一、问题描述及参数范围
图1所示为汽车前轮采用的一种双横臂悬架-转向系统机构示意图（简化），导向机构ABCD由上横臂AB、转向主销BC和下横臂CD及车架AD构成。其中，A、D分别为上、下横臂与车架联接的铰销中心（假定两铰销轴线均平行于车辆纵向），B、C分别为转向主销BC与上、下横臂联接的球铰中心。在车辆横向垂直平面内，上、下横臂相对水平面的摆角分别用ϕ、ψ表示，转向主销内倾角用β0表示。 转向传动机构采用由齿轮-齿条转向器驱动的断开式转向梯形机构GFE E'F'G'（F'与F，G'与G对称，未画出）。其中，左轮转向梯形机构EFG由齿轮-齿条转向器输出齿条EE'、左轮转向横拉杆EF、左轮转向节臂FG及车架构成。E、E'分别为转向器齿条上与左右转向横拉杆铰接的球铰中心，F为左轮转向横拉杆EF与左轮转向节臂FG铰接的球铰中心，G为左轮转向节臂FG与左轮转向主销BC连线的交点，且FG⊥BC。另外，车轮轴线KH与转向主销BC交于H，与车轮中心面交于J。 视频无线传输图 1 双横臂悬架-转向系统机构示意图
描述悬架ABCD导向机构运动学的机构几何参数主要有：上横臂杆长AB=h1，转向主销球铰中心距BC= h2，下横臂杆长CD=h3，上、下横臂的摆角α、ψ（横臂向外下倾时，取负值），转向主销内倾角β0。为简便计，不考虑主销后倾角的影响，并假设上、下横臂与车架铰接的轴线均平行于车辆纵向，则图示导向机构ABCD的上、下横臂AB、CD和转向主销轴线BC 将始终在过前轮轴线的汽车横向垂直平面内运动。
在水平面俯视图中，描述EFG左轮转向梯形机构运动学的机构几何参数主要有：EE'=L1，
EF= L2，FG= L3，车架上齿条移动方向线EE'与前轮轴线的偏移距Y（前轮轴线在前方时，取正值），转向节臂FG相对于汽车纵向的安装角α0。另外，左右车轮的转向角分别用α、β表示。
按上述悬架结构型式，设计某前轮驱动的微型汽车双横臂前悬架-转向系统，其参数选择范围如下：
轮距B=1200~1400mm，轴距L=2000~2500 mm。满载时整车总质量为m=1000~1300kg，最高车速V max=140km/h，最大爬坡度20%，0-100 km/h加速时间不超过14秒，最小转向半径R min =4000~4500mm。
前轮轮胎外径为2R=520mm，轮胎宽度b=145 mm。
导向机构几何参数：AB=150~280mm，BC=200~360mm，CD=300~400mm，JH=80~110mm，BH=90~150mm，车辆处于满载平衡位置时，前悬架导向机构位置参数为α=-5~8︒，ψ=-2︒~10︒，β0=7~10︒。
转向机构几何参数：EE'=L1=50~580mm，EF=L2=180~500mm，FG=L3=100~140mm，Y=-80~80mm，BG=80~130mm，齿条左右移动行程为s=±50~70 mm。转向节臂安装角α0=175~190︒，转向梯形机构的最大压力角αmax=45~50︒。
二、转向梯形机构布置方案与优化设计
2.1 断开式转向梯形机构在汽车横向水平面内的机构运动学模型
图 2 断开式转向梯形机构示意图
图2中L1：转向机齿条左右球铰中心的距离；
L2：左、右横拉杆长度；
L3：左、右转向节臂长度；
Lw：车轮中心至转向主销的距离；
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y：转向齿条左右球铰中心连线与左右转向主销中心连线之偏距；
S0：直线行驶时，转向齿条左球铰中心和左转向主销中心的水平距离，即
勺铲（B-L 1)/2；
α0：转向节臂安装角；
θ0：转向节臂与汽车横轴线的内侧夹角；
设转向器齿条位移量为S （左移为正），则根据机构运动分析的解析法，容易导出转向齿条位移S 与其左右转向轮转向角α和β之间的关系式如下（推导从略）。
02
0202000arctan 2C B C B A A +-++=θ 01
12121211arctan 2θα-+-++=C B C B A A 2
222222220arctan 2C B C B A A +-++-=θβ 对于前方前置的情况（其他情况略）：
式中 A 0=2L 3y ，B 0=2S 0L 3，C 0=S 02+L 32+y 2-L 22
A 1=2L 3y ，
B 1=-2(S 0-S)L 3，
C 1=(S 0-S)2+L 32+y 2-L 22
A 2=2L 3y ，
B 2=-2(S 0+S)L 3，
通用机关零件C 2=(S 0+S)2+L 32+y 2-L 22
为保证机构的传动效率，还要对机构的压力角进行验算，设S 为转向齿条位移量（左移为正，右移为负），可以得出： 1
121212111arctan 2c b c b a a +-++=ω 2
22
2222222arctan 2c b c b a a +-++=ω 式中 ω1——左横拉杆与汽车横轴线的所夹锐角
ω2——右横拉杆与汽车横轴线的所夹锐角
则左压力角=|θ1+ω1-90°|
右压力角=|θ2+ω2-90°|
对于前方前置的情况（其他情况略）：
城乡信息一体化式中 a 1=-2yL 2， b 1=2L 2(S 0-S)，c 1=(S 0-S)2+l 22+y 2-L 3
2 a 2=-2yL 2，b 2=2L 2(S 0+S)，c 2=(S 0+S)2+l 22+y 2-L 32 2.2 优化设计软件编写
为了保证四轮汽车的所有车轮在转向时都作纯滚动，由Ackermann 公式可得外侧转向轮β应满足：
)ctg arcctg L
B +=αβ（理想
故由上述推出的实际外侧车轮转角可建立目标函数[1]： ∑==n i n 122
)-(1ββσ理想 算法步骤：
(1) 在所选范围内选定一个L1、L2、L3、y 的值
(2) 判断所选的L1、L2、L3、y 值能否构成梯形机构，不能则重选L1、L2、L3、y 的值
(3) 计算S 在所选范围内各个位置的内外侧车轮转角α和β
(4) 判断最大内侧车轮转角α是否未达到要求，未达到要求则重选L1、L2、L3、y 的值
(5) 判断最大压力角是否超过限制，超出则重选L1、L2、L3、y 的值
(6) 用Ackermann 公式计算理论β值
(7) 计算目标函数
(8) 尝试完所有L1、L2、L3、y 的组合后，比较各个L1、L2、L3、y 所产生的目标函数，选择最小的目标函数所对应的L1、L2、L3、y 值输出
(9) 绘图、创建TXT 文件、计算和显示相关数据
图 3 算法流程图
根据以上算法编写出转向梯形机构优化设计软件[2]，其界面如图 4所示。
2.3 导向机构和转向梯形机构的运动学分析与设计
金属工艺品制作初选一组整车参数：轮距B=1250 mm ，轴距L=2100 mm ，单轮簧载质量W =300 kg ，最高车速V max =140km/h ，最大爬坡度20%。
选用前方前置置的转向梯形机构。转向机构几何参数初选范围： EE '= L 1=50~580mm ，EF= L 2=180~500mm ，FG= L 3=100~140mm ，Y=-80~80mm ，齿条左右移动行程为s=±60 mm 。最大压力角αmax =50︒。
将上述参数输入优化设计软件，软件运行结果见图4。得到转向机构几何参数：L 1=580mm 、 L 2=360mm 、 L 3=120mm 、Y=50mm ，满足要求，详细参数见表1。
图 4 优化设计软件运行结果
表1 转向梯形机构优化后参数
最小转向半径min max 21004391.17sin sin 28.57L
R mm mm β===︒
三、双横臂独立悬架导向机构布置方案分析
3.1 前轮独立悬架导向机构的设计要求
悬架上载荷变化时，保证轮距变化较小（参考数据：轿车的轮距变化，一般要求单侧轮距在5mm/50mm 以内）。，轮距变化大会引起轮胎早期磨损。
悬架上载荷变化时，前轮定位参数要有合理的变化特性，车轮无纵向加速度。
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