李思杰;徐瑞华;江志彬
【摘 要】为了衡量城市轨道交通列车运行图对于动态多维度客流的适应性,提出一种基于实际客流数据的列车运行图能力与客流需求匹配度的评价方法.在微观层面,考虑列车能力约束,构建客流与列车交互模型,得到载客量、满载率、留乘人数、平均候车时间等微观指标,设计阶列车运行图从时空维度可视化展示客流与列车的作用结果.在宏观层面,提出能力匹配度的概念,并在采用梯形分布函数量化乘车舒适度、候车满意度和企业满意度的基础上,通过乘法合成模型计算得到能力匹配度.以上海轨道交通9号线为例的验证结果表明:由交互模型所得的微观指标与实际运营规律一致;能力匹配度是对乘客利益与企业利益的综合评价,晚高峰时段的能力匹配度最高,早高峰和平峰时段的次之;随着高峰时段发车频率的增加和平峰时段发车频率的减少,能力匹配度呈先增后减的趋势.该方法可为定量优化列车运行图质量提供理论支撑.%In order to measure the adaptability of urban rail transit train diagram for dynamic multidimensional passenger flow,an evaluation method was presented for the matching degree between train diagram capacity and passenger demand using real passenger flow d
ata.At the micro level,a passenger flow and train interaction model,considering train capacity constraints,was constructed to calculate the number of in-vehicle passengers,full load factor,number of left-behind passengers and average waiting time,and the chromatic train diagram was designed to visually display the effect results between passenger flow and train from time and space dimensions.At the macro level,the concept of capacity matching degree (CMD) was proposed.Using trapezoid distribution function to quantify riding comfort,waiting satisfaction and enterprise satisfaction,CMD was obtained by multiplication synthesis model.Conducting a case study of Shanghai Metro Line 9,results show that the micro indicators calculated by the interaction model are consistent with the actual operation state.CMD in evening rush hours is the highest,in morning rush hours is at the middle level,and in off-peak hours is worse,which effectively evaluate the comprehensive interests both of enterprise and passengers.Increasing train service frequency in rush hours and decreasing train service frequency in off-peak hours,respectively,the change trend of CMD is rising first and then falling.This method can provide quantitative support for optimizing the quality of train diagram.
【期刊名称】《中国铁道科学》
【年(卷),期】2017(038)003
【总页数】8页(P137-144)
【关键词】列车运行图能力;能力匹配度;动态客流需求;交互模型;城市轨道交通
【作 者】李思杰;徐瑞华;江志彬
【作者单位】同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,上海201804;同济大学交通运输工程学院,上海201804;同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,上海201804;同济大学交通运输工程学院,上海201804;同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,上海201804;同济大学交通运输工程学院,上海201804
【正文语种】中 文
【中图分类】U239.5;U292.41
列车运行图是城市轨道交通运输工作的生产计划，其编制质量的高低直接影响运输组织的效率和服务水平。网络化运营条件下，客流需求分布呈现时空维度的差异性，如何权衡运营成本与服务质量，编制以需求为导向的列车运行图，是运营管理部门亟须解决的问题之一。要实现上述目标，首先需要判断客流需求与运行图能力的匹配程度，仅仅靠宏观总量比较需求程度与运能供给量匹配的方法难以得到理想的评价结果。因此，有必要考虑客流需求的时空分布特征，提出运行图能力匹配性的定量评价方法，用以衡量运行图能力配置的合理程度，为有效改善运行图编制质量提供决策依据。
目前，对列车运行图性能的评估有不同的标准。对于运行图的生产效益，运营企业常用列车开行对数、车底运用总数、列车旅行速度、能量消耗总量等成本类的指标[1-2] 进行衡量；对于运行图的服务质量，大多数学者针对运行图受到随机因素扰动的情况下，利用列车正点率、平均晚点时间、总延误时间、晚点恢复率等与延误相关的指标对运行图的稳定性[3-5]、鲁棒性[6-7]、可靠性[8-9]等进行评价，这些研究成果都重点关注列车的运行过程。而作为公共交通的重要组成部分，城市轨道交通应该提供以用户为中心的交通服务，满足客流需求应该是衡量运行图性能的另一重要标准，但这方面的研究成果较少。Kunimatsu[10]等考虑候车时间、换乘次数和列车拥挤度计算乘客负效用，从乘客的角度评
价列车运行图；Jiang[11]基于微观仿真得到列车满载率、留乘人数、乘客额外等待时间等指标分析运行图的能力利用情况，但没有给出总体的评价结果。综上所述，以往的评价指标主要针对列车运行图单方面的性能，很少同时考虑不均衡客流的分布特征和列车能力限制，结合乘客利益与企业利益对运行图能力配置的合理程度进行综合评价。
本文基于实际客流数据，从微观到宏观定量评价客流需求与城市轨道交通列车运行图能力的匹配度。在微观上，构建客流与列车的交互模型，得到列车载客量、满载率、留乘人数、平均候车时间等微观指标；在宏观上，提出运行图能力匹配度的概念及其计算方法，从乘客角度和企业角度对运行图能力与乘客需求的匹配性进行综合评价；并以上海轨道交通为例进行实证分析，验证本方法的可行性和合理性。
1 客流与列车的交互模型
为了从微观层面揭示城市轨道交通列车与客流的动态影响机理，基于实际客流数据，构建客流与列车的交互模型，并设计可视化工具，展示运行图能力与客流需求在时空分布结构上的匹配关系。
1.1 输入数据
本模型需要输入以下3类数据。
(1)列车时刻表：描述全天所有列车在每个车站的到发时刻。定义i和u均为车站，i,u∈{1,2,…，M}，j为列车,j∈{1,2,…N}。用表示j列车在i车站的到达时刻，表示j列车在i车站的出发时刻。
(2)OD客流数据：为提高算法运行效率，将研究时段划分为以1 min为单位的时间间隔，将自动售检票系统(Automatic Fare Collection, AFC)中提取出来的原始OD数据，经统计得到每个时间间隔从起点到终点的客流人数，用表示第t个时间间隔内从i车站到u车站的乘客数量。
(3)列车编成辆数为C；车辆定员数为Q；列车能够承载的最大载客比率为k。
1.2 输出指标
本模型将输出4类指标：每班列车对应每个区间的载客量、满载率；每趟列车离开后车站的留乘人数；乘客的平均候车时间。这4类指标可以详细描述客流与列车交互作用的结果。
1)列车载客量
列车载客量描述了列车经过区间对应的在车人数，反映运行图能够满足的客流需求。定义为j列车在(i,i+1)区间的载客量，为在i车站等待j列车的总人数，为j列车在i车站的下车人数，则j列车在i车站的上车人数由列车到站后的剩余能力决定，其计算式为
(1)
则j列车载客量的计算公式为
磨砂杯(2)
2)列车满载率
列车满载率反映了列车能力的利用水平，同时也从侧面反映了轨道交通的服务效率。j列车在(i,i+1)区间的满载率为实际载客量与列车定员之比，即
装饰扣(3)
3)留乘人数
留乘人数指由于列车容量限制不能及时上车的乘客数量。j列车离开i车站后该站的留乘人数为候车总人数与实际上车人数之差，即
(4)
4)平均候车时间
混合罐平均候车时间反映了运行图的服务水平。以每个列车发车间隔内到达车站的乘客为评价单元，理想情况下，若列车没有严格的能力约束，乘客均能及时上车，则时段内到达i车站的乘客的候车时间Γ′为
(5)
在实际情况中，高峰时段客流量较大，受列车容量限制会出现乘客滞留现象，从而造成留乘乘客额外的等待时间Γ″，即
(6)
因此，在i车站在时段内到达乘客的平均候车时间为
结晶器铜管
(7)
式中：β为留乘惩罚系数。
1.3 客流与列车动态匹配的交互算法
客流与列车动态匹配的交互算法是在考虑列车容量约束的基础上，在研究时段[tbegin,tend]内，从第1个车站经过的第1班列车开始，对每一班列车依次经过沿线每一个车站进行循环，计算列车到达车站的上、下车人数，实现所有列车与客流的动态匹配，最终输出评价所需的4类微观指标。具体的算法流程如下。
步骤1：输入列车时刻表，OD客流数据，列车编成辆数C，车辆定员数Q，列车能够承载的最大载客比率k。
步骤2：运算初始化。令i=1，j=1。
步骤3：①计算在i车站等待j列车的乘客数即
(8)ccc360
②计算j列车在i车站的下车人数当i=1时，各班次列车在起点站的下车人数为0，即当i=2,…,M时有
加热炉燃烧器
(9)
步骤4：判断列车容量是否足够。若候车人数小于列车到站后的剩余能力，按照式(1)计算j列车在i车站的上车人数若候车人数超过列车到站后的剩余能力，按照式(1)计算j列车在i车站的实际上车人数并按照式(4)计算j列车离开i车站后的留乘人数
步骤5：分别按照式(2)、式(3)和式(7)计算列车载客量列车满载率和平均候车时间
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