QJ23型直流单电桥

QJ23型直流单电桥的使用、校验步骤及误差计算

（一）QJ23型直流单电桥使用说明

1．面板介绍

箱式单臂电桥的形式多样，本实验用QJ23型携带式直流单臂电桥，下图为其面板配置图。各部分名称如下：检流计，其上有机械调零器；外接表计接线柱；表计选择开关；比例臂旋钮R1/R2，有七种选择：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000；电源选择开关；外接电源接线柱； R3旋钮由四个盘共同构成，分别代表个位，十位，百位，千位；检流计按钮开关；电源按钮开关;待测电阻RX

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2．使用方法

（1）调零，检流计零点调节；

（2继电器封装）在仪器底部电池盒中装上3节1号干电池串联，或在外接电源接线柱“B外”上接入4.5伏的直流电源，并将“电源选择”开关拔向相应位置。

（3）连线，将被测电阻RX的两端接到单臂电桥的相应两个接线柱上。

（4）预置，依据（1）待测电阻RX的估计值，（2）R3的最高位（千位）不能为零，设置起重量限制器R1/R2旋钮和R3旋钮的初始值；

（5）当测量电阻时，应先按“B”后按“G” 按钮，并调节读数盘Rb，使电流计重新回到“0”位。断开时应先放“G”后放“B”按钮。注意：一般情况下，“B”按钮应间歇使用。此时电桥已处平衡，记录R1/R2=________,R3=________;而被测电阻RX为

RX＝R1/R2 ×（R3）欧

（6）测灵敏度S，调节R3，使检流计指针左偏（或右偏）3到5个刻度范围，记录R3=_____________,Δn =________________,

（7）检查数据，整理仪器。

（8）使用完毕，应把“电源选择”开关拔向“外”位置上。

3.注意事项

（1）. 不能长时间按下按钮B，持续通电易使桥臂电阻升温，影响实验精度；

（2）. 不能长时间按下按钮G，否则可能烧坏检流计。

总之，要间断通电，不能连续通电。

4.数据及结果

艾叶油胶丸

	RX	R1/R2	R3	R3’	Δn
1
2
3
4
5

附录一：仪器描述

详细内容

型号	QJ23型直流电阻桥
测量范围	0Ω～11.110MΩ
倍率	量程	分辨力	准确度
×10-3 远心扫描透镜	0-11.110Ω	1mΩ	1%
×10-2	0-111.10Ω	10mΩ	0.5%
×10-1	0-1.1110kΩ	100mΩ	0.1%
×1	0-11.110kΩ	1Ω	0.1%
×10	0-111.10kΩ	10Ω	0.1%
×102	0-1.1110MΩ	100Ω	0.5%
×103	0-5.000MΩ	1kΩ	2%
×103	5-11.110MΩ	1kΩ	5%
桥路电源	4.5V（3节1.5V 1号电池串联）
指零仪电源	9V（1节6F22型叠层电池）
外型尺寸	(L)320mm×（W）280mm×（H）170mm
重量	3kg

备注：QJ44型直流双臂电桥，内附晶体管指零仪和能内附工作电源。适合于工矿企业、实验室或车间现场，对直流低值电阻作准确测量。如用来测量金属导体的电阻率，导线电阻，直流分流器电阻、开关，电器的接触电阻以及各类电机、变压器的绕线电阻及其升温试验等。

附录二：1.单臂电桥测电阻的原理

上图为单臂电桥测量电阻的电路原理图，图中包含有四个电阻，RX为待测电阻，是测量的对象；R1、R2均为已知电阻；电阻R3的阻值不但已知，而且具有较大的调节范围。开关K1闭合后，电流从电源的正极出发，在a点分流为两个部分，由左朝右，分别经过b点和c点，在d点重新汇合，回到电源负极。整个电路的关键部分在于在b点和c点之间架了一个“

桥”，检流计用来指示“桥”上有没有电流。在实验中，根据检流计指针的偏转情况，相应地调节电阻R3的值，直到检流计指针指零，“桥”上的电流等于零，整个电路达到了一个特殊的状态，称为电桥的平衡状态。本次实验正是利用电桥的平衡状态测量电阻的。

电桥平衡时，检流计指针指零，“桥”上的电流等于零，b点和c点电位相等，因而a、b两点的电压U a b和a、c两点的电压U a c相等。U a b就是电阻R1上的电压，可以R1的阻值和通过R1的电流的乘积，即；U a c就是电阻R2上的电压，可以表示为R2的阻值和相应的通过R2的电流的乘积， =。其中E表示电源电压。化简上式，可以得到一个简明而重要的关系式，标记为（1）。

公式（1）表示，当电桥处于平衡状态时，RX等于R1除以R2乘以R3。因为R1、R2、R3均为已知电阻，从而达到我们测量电阻RX的目的。其中

R1、R2是以比值的形式出现的，因而在电路中称R1和R2为比例臂；

R3是用来调节电桥以达到平衡状态的，称为比较臂；

RX是待测电阻，称为测量臂。

这样，整个电桥就是由四个桥臂和一个“桥”共同构成。

由以上讨论可以知道，单臂单桥是否处于平衡状态，决定于四个桥臂电阻的值，与电源电压没有关系。我们的测量避免了电源电压波动的影响，因此误差更小，精度更高，测量更可靠，这是用单臂单桥测量电阻的一个主要特点，精度比较高。

2.测量不确定度

我们都知道，任何测量过程都不可避免地存在着误差。因此，误差分析是一个完整的实验过程中不可缺少的重要环节。在原来的物理实验课上，对于每一个实验，都包括相应的误差分析部分，比如系统误差的分析和计算、偶然误差的分析和计算、误差的合成与表达等等。而现在，情况有所变化，我们大家所熟悉的误差理论已经为国际计量界所淘汰，取而代之的是一种更科学，更合理，实际操作性更强的新的理论体系，叫做不确定度理论。在该理论中，对于任何测量过程，根据一定的程序，计算一个参数，叫做测量不确定度，用测量不确定度这个参数定量的评价测量的质量。测量不确定度越小，测量质量越高。适应

这一转变，在现在的物理实验课上，我们也要求同学们应用不确定度理论来评价测量质量，而不再使用误差分析理论。

那么，对于单臂电桥测量电阻这一测量过程，如何计算测量不确定度呢？具体计算步骤如下：

石墨烯地暖瓷砖（1）计算仪器误差限Δins 。一定程度上，可以说，测量的好坏，决定于所使用的测量仪器的好坏。测量仪器的好坏用仪器的精度等级来表示，仪器的精度等级对测量的影响称为仪器误差，而仪器误差限对应仪器误差的上限。对于单臂电桥测量电阻这一测量过程，相应的仪器误差限等于

（2）

其中K就是单臂电桥的精度等级，标示在单臂电桥的铭牌上； RX是待测电阻值，见（1）； RN是RX的数量级，比如，经过测量，RX等于432.1Ω，因为RX是几百欧姆的电阻，因此，取RN为102；又比如，经过测量，RX等于5678Ω，因为RX是几千欧姆的电阻，因此，取RN为103。总之，RN是RX的数量级。

（2）计算灵敏度误差限Δs

要搞清楚什么是灵敏度误差限，如何计算灵敏度误差限，必须首先搞清楚另外一个问题：什么是单臂电桥的灵敏度？

单臂电桥的灵敏度 S=，单位：格/欧姆。定义为：当电桥处于平衡状态时，待测电阻的变化引起的检流计指针的偏转程度。灵敏度越大，检流计对于待测电阻的变化越敏感，我们对于电桥的平衡状态的判断越准确，测量质量越高。

电桥的灵敏度也是影响测量质量的一个主要因素。电桥的灵敏度对测量的影响称为灵敏度误差，而灵敏度误差限对应灵敏度误差的上限。灵敏度误差限Δs与电桥的灵敏度的关系是

Δs=0.2格/S 单位：欧姆（3）

灵敏度S越大，灵敏度误差限Δs越小，测量质量越高。其中的0.2格是计量上的一个约定。当检流计偏转量比较大时，人的眼睛容易分辨；当检流计偏转量很小很小时，人的眼睛无法分辨。能够分辨和无法分辨的界限，计量上约定为0.2格，即检流计最小刻度的1/5。

只有知道了电桥的灵敏度S，才能计算灵敏度误差限Δs。在我们今天的实验中，待测电阻RX是给定的，无法改变。因此，不能直接用灵敏度的定义式来测量电桥的灵敏度S。当电桥处于平衡状态时，待测电阻RX的变化可以引起检流计的偏转，比较臂电阻R3的变化也可以引起检流计同样的的偏转。因此，在今天的实验中，我们用比较臂电阻R3的变化等效待测电阻RX的变化，从而测量电桥的灵敏度S，具体计算公式是：

单位：格/欧姆（4）