邹建新 王鹏德 孙荣荣 / 上海市计量测试技术研究院平压平自动模切机
摘 要 介绍了利用线性回归原理校正超差的双能X射线骨密度仪骨密度测量值的方法，通过实
例分析了校正值的不确定度来源，结合腰椎模体的三个椎骨样品测量数据作了校正值不确定度的评 定，结果表明：影响校正值不确定度的主要因素是校正方程的斜率和截距。
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关键词 双能X射线骨密度仪；骨矿密度；线性校正；不确定度评定
0 引言
锅炉出渣机随着人口老龄化的日趋严重，作为老年性疾病之一的骨质疏松症及其引起的并发症越来越受到社会关注，因此，对骨质疏松进行及早的预防和诊治就显得十分必要。骨矿密度，即骨密度（BMD），是评定骨量减少，诊断骨质疏松的重要指标。目前，广泛使用的骨密度测量仪主要有利用X（γ）射线和超声波两类，其中双能X射线骨密度仪（以下简称骨密度仪或DXA）因测量结果的可靠性较好，而被视为骨密度测量的“金标准”。正常使用的骨密度仪需要有一定的测量范围以覆盖人体骨密度的变化，由于骨密度仪本身测量敏感性的原因，对于不同密度的测量误差并不相同，同时检定用模体的仿真程度和骨密度仪
出厂时的刻度误差会引入系统误差。因此，在检定骨密度仪的过程中，可能遇到骨密度测量结果超差的情况。JJG 1050-2009《X、γ射线骨密度仪》检定规程规定，允许对超差的测量结果进行线性校正，基于此，有必要对DXA骨密度测量结果线性校正值作不确定度分析评定。
辐照剂量1 测量过程
依据JJG 1050-2009规定的检定方法和要求，在厂家规定的正常使用条件下，用Hologic Discovery A型双能X射线骨密度仪测量腰椎骨密度模体（简称腰椎模体）。测量用的腰椎模体由辐射等效固体水材料[由聚乙烯（C2H4）和少量氧化镁（MgO）及
碳酸钙（CaCO3）组成]和等效骨材料[羟磷灰石Ca5OH(PO4)3]制成，腰椎模体有三个椎骨样品，其骨密度分别为0.502 g/cm2、1.005 g/cm2和1.501 g/cm2。将腰椎模体放在测量床上，经定位后对椎骨样品进行连续n次测量，在所得扫描图像中画取感兴趣区（ROI），且每次ROI的画取均保持在椎骨样品的相同位置，骨密度仪可直接给出感兴趣区域的骨密度结果y ij，其中i为椎骨样品序号（i = 1，2，3），j为测量序号（j = 1，2，…，n）。各椎骨样品骨密度的测量值Y i应为各样品n次测量结果的平均值，一氧化氮 笑气
钻孔电视Y i = 1n y ij
j = 1
n
∑ （1）表1为骨密度仪对腰椎模体中三个椎骨样品连续10次测量数据，表1中最后一列为各椎骨样品10次测量的平均值Y i，作为各椎骨样品的测量值。从表1中可以看出三个椎骨样品的测量值与标称值相差较大，测量值的相对误差分别为5.6%、-4.2%和-10.5%，特别是3号样品测量值的相对误差（-10.5%）已经超过了规程所允许的相对误差最大值（±10%），因此有必要对测量值进行线性校正后重新计算误差。
2 线性校正模型
根据线性回归原理，利用最小二乘法建立测量值与标准值之间的线性校正曲线，它们之间的校正方程表示为
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