张志伟;孙翱;张旭
wan 107【摘 要】海洋中声速起伏导致水声信道发生变化,进而引起声线到达结构的变化,对水声传播及定位精度产生一定影响.为讨论这一效应,基于TDOA体制建立了考虑声线弯曲的水下目标无源定位模型,分析了声速起伏对水下声传播路径及传播时间的影响,进而研究了声速起伏对水下无源定位测量精度影响程度.结果表明:当水平传播距离较大时,声速剖面起伏对声传播路径及传播时间的影响更为显著;以典型四元阵为例,若基线长度为20km,接收阵位于水下5km处,在不考虑其它随机误差影响下,海洋声速起伏造成的声源定位误差量级在0.5m以内.分析结果有助于更好地利用环境特征优化无源定位测量方案,可为高精度水下无源定位系统设计及精度评估提供依据. 【期刊名称】《海洋技术学报》假牙生产
【年(卷),期】2019(038)003
【总页数】6页(P15-20)
【关键词】声速起伏;本征声线;无源定位;传播时间;精度分析
【作 者】张志伟;孙翱;张旭
【作者单位】[1]解放军91550部队43分队,辽宁大连116023;[2]解放军92493部队博士后科研工作站,辽宁大连116023;[1]解放军91550部队43分队,辽宁大连116023;[1]解放军91550部队43分队,辽宁大连116023;
【正文语种】中 文
【中图分类】P229.5
由于声波在海水中具有良好的传播特性，通常可利用水声信号实现对声源目标的准确探测与定位[1]。水下无源定位技术无需发射信号即可利用水声信号确定目标位置，在军事领域应用广泛，现已成为各国技术人员研究的重点。目前常用的水声无源定位方法主要包括多交会定位、球面内插法、目标运动分析方法（TMA）和匹配场处理技术（MFP）等[2-6]。利用多个进行交会测量，通常采用纯方位（bearings-only，BO）交会定位、信号到达时间（time of arrival，TOA）或到达时间差（time difference of arrival，TDOA）定位 [7-8]。随着深海测量范围的增加，方位交会因误差随距离增大较快变得不适用；TOA定位体制需声源与阵元之间严格的时间同步，被广泛应用于合作目标的定位中，但在无源定位中是不可行的，而TDOA定位体制主要是通过测量待测声源到各阵元之间传播时间差而实现定位，仅需要各阵元之间的时间同步，特别对于实时声信号有较快、较强的处理能力且定位精度较高。因此，基于TDOA体制多站时差定位方法更加适用于水下无源定位测量。在该测量体制下，影响定位测量精度的因素众多，主要包括站址误差、时延测量误差、声速起伏误差、构型等[9-10]。其中海洋声速起伏主要为受内波、锋面和涡旋等现象引起局地海区的海洋环境变化，在海洋中是一种比较常见的现象[11]。声速起伏对声传播路径及传播时间产生影响，进而对水声定位精度产生一定影响，而目前关于声速起伏对定位精度的影响程度缺乏认识。
针对上述问题，本文拟基于TDOA体制建立水下无源定位模型，采用WOA09气候态数据集和Argo数据分析声速起伏对水下声传播路径及传播时间的影响，并进一步分析声速起伏对水下无源定位精度的影响。
1 建立定位模型及算法
基于TDOA体制的多站时差定位方法本质上是利用一组双曲线交会的方法确定声源位置，即利用每一组时延差测量值确定一条双曲线，最后由多组双曲线相交确定待测声源位置。图1为基于TDOA体制的无源定位示意图，其中，黑圆点为多个接收基阵，红三角形符号表示双曲交会得到的声源位置。
图1 基于TDOA体制的无源定位示意图Fig.1 Schematic diagram of passive localization based on TDOA
Taylor级数展幵算法是一种递归算法，可用来求解TDOA非线性方程，在每一次递归中通过求解TDOA测量误差的局部最小二乘(LS)解来改善估计位置[12]。在传统的无源定位模型中，往往将声速看成一常数，而在实际海洋中，声速会随温度、盐度、压力等发生变化，具有分层的特性。为此，本文在Taylor级数展开算法的基础上，拟建立考虑声线弯曲的水下无源定位模型及算法，具体如下：
在某测量海域一定范围内布设n(n≥3)个接收，以测量海区中心为坐标原点，建立站心大地坐标系，Y轴正半轴指向正北，X轴正半轴指向正东，Z轴正半轴垂直于OXY平面向上为正，与X轴、Y轴构成右手坐标系。设n个接收位置坐标Xi已知，Xi=（xi，yi，zi）T
（i=1,2,…,n），声源位置X=（x,y,z）T，则声源至各距离为：
式中：x,y,z分别为声源横坐标、纵坐标及水深。将式（1）进行线性化处理，即在待测点附近选取某一初始位置X0=(x0,y0,z0)T进行泰勒级数展开，忽略二阶及以上分量只保留前两项，利用该值模拟高斯-马尔柯夫（Gauss-Markoff）定理。
若已知声信号至各时间测量值为Ti，设等效声速为则:
将式（2）代入式（3），可得：
设为初始位置至各到达时延由式（4）可得时延差为：
水电安装开槽机上式可进一步改写成如下形式：
式中：T1为声信号由声源至参考的传播时延。
由最小二乘原理可得[13]：
为保证计算精度，需进行多次迭代，每次迭代后令（设门限 ε 为一小正数）时，迭代停止，此时X即为待测点最终位置。
在上述算法中，初始位置的选择会影响Taylor迭代算法精度，Chan氏算法是求解TDOA方程的一种常用算法，该方法不需要初始值，计算量小，但算法整体适用环境比较受限，一般与其他算法协同定位，故可先由Chan氏算法求解TDOA方程，作为Taylor算法的初始值[14-15]。此外，由于每次迭代过程中初始位置X0发生变化，导致声线传播时间发生变化，其值可采用声速剖面分层方式计算得到，而等效声速也发生变化，由于初始位置与真实位置距离远小于到各接收的距离，所以，因此在每次迭代过程中要考虑声线弯曲效应的影响，理论意义上不应简单地将声速设为常数。
2 声速起伏对声线传播的影响
2.1 声速起伏对声传播路径的影响
选择某一实验海域，采用WOA全球气候态海洋学数据集（可提供1°×1°的剖面数据）和Argo剖面浮标数据，根据Mackenzie声速经验公式计算该海域声速剖面（SVP）[16]。设位于该海域中心处的WOA剖面为参考声剖，提取此海区历年同月份Argo剖面（共100组）作为波动声速环境的数据源，如图2(a)所示（红线为参考声剖，蓝线为波动声速剖面）。
假设接收基阵水深5 000 m，距离声源的水平距离为20 000 m，若以WOA参考声剖作为声速环境输入，可求得直达本征声线，其入射角为79.18°；若Argo声速剖面序列也以该入射角，则声线传播路径如图2(b)所示。在不同声速环境下，声源到位于不同水平距离水听器的直达本征声线传播路径如图2(c)所示。当声传播水平距离不同时，直达本征声线入射角随声剖变化情况如图3及表1所示。
图2 声速剖面及声线传播路径Fig.2 The sound velocity profile and the sound propagation path
图3 不同水平距离直达本征声线入射角随声剖变化情况Fig.3 Incidence angle of eigenrays varying with SVP on different horizontal distance
表1 不同水平距离直达本征声线入射角随声剖变化情况统计Tab.1 Statistics of incidence angle of eigenrays varying with SVP on different horizontal distance水平距离/m 10 000 15 000 20 000 25 000平均值/(°) 65.26 74.21 79.26 82.28标准差/(°) 0.39 0.63 0.94 1.35
由图2～图3及表1可以看出，在相同入射角情况下，当声速剖面出现起伏时，声源到接收
基阵间的声传播路径发生了变化，且随着水平传播距离的增加，声传播路径变化显著。直达本征声线入射角随水平传播距离增大而增大，且入射角标准差也随之增大，进一步说明了声速剖面起伏对声传播路径的影响，尤其在水平传播距离较大时，影响更为显著。
2.2 声速起伏对声传播时间的影响
当声源位置为（0 m,0 m,0 m），接收器处于不同位置时，在不同声速环境下由声源到接收阵直达本征声线的传播时间随声速剖面序列变化情况如图4所示，图中黑虚线为参考声剖直达本征声线传播时间。表2为水深5 000 m的接收阵位于不同水平距离时直达本征声线传播时间统计情况。由图4及表2可以看出，沿直达本征声线传播时间标准差随距离增大而增大，当水平距离越小时，对传播时间影响越小。
图4 不同声速环境下声传播时间随声速剖面序列变化Fig.4 The sound propagation time varying with orders ofSVP under different sound velocity environment
表2 接收阵位于不同水平距离时直达本征声线传播时间统计Tab.2 Statistics of eigenrays propagation time when the receiving array is in different horizontal distance水平距离/m参
考声剖/s Mean/s Std/s Max/s Min/s 10 000 7.420 6 7.421 4 0.002 2 7.426 8 7.416 5 15 000 10.490 0 10.491 7 0.003 0 10.500 0 10.485 3 20 000 13.677 0 13.672 5 0.004 3 13.684 4 13.663 3 25 000 16.890 8 16.896 1 0.006 5 16.909 5 16.880 5
3 声速起伏对声源定位的影响
吊炕通过前文分析可知，海洋声速起伏对声传播时间和传播路径产生一定影响，进而影响声源定位精度。下面将结合前文建立的无源定位模型，通过仿真分析声速起伏对声源定位精度产生的影响，具体步骤如下：
（1）在实验海域选取典型四布设方式，基线长度为20 km，各接收位于水下5 km处，坐标分别设为（10 000 m，10 000 m，5 000 m），（-10000m，-10000 m，5 000 m），（10 000 m，-10 000 m，5 000 m），（-10 000 m,10 000 m,5 000 m）；
（2）在不考虑其他误差源的情况下，提取波动声速环境的数据源Argo剖面（共100组），如图1(a)所示。根据坐标和设定的声源位置，利用声速剖面分层方式，求得观测量时延差；
汽结构
无感电阻器
（3）设定声源初始位置为（100 m,100 m,0 m），初始时延差可由声源初始位置、接收坐标结合声速剖面得到。按式（9）～式（10）进行迭代计算，得到100组不同声速剖面下的声源位置；
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