人教版九年级数学上册 实际问题与二次函数-投球问题训练
一、单选题
1．小敏在某次投篮中，篮球的运动路线是抛物线21
5y x =-+3.5的一部分(如图)，若命
中篮圈中心，则他与篮底的水平距离l 是（ ）主动防御
A ．3.5m
B ．3.8m
测井设备C ．4m
D ．4.5m
导电碳浆2．
地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s 与时间t 的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P 是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（ ） A ．小球滑行12秒停止
B ．小球滑行6秒停止
C ．小球滑行6秒回到起点
D ．小球滑行12秒回到起点
3．地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(h 单位：)m 与小球运动时间(t 单位：)s 之间的函数关系如图所示.下列结论：①小球抛出3秒时速度为0；②小球在空中经过的路程是40m ；③小球的高度30h m =时， 1.5t s =；④小球抛出3秒后，速度越来越快.其中正确的是( ) 试卷第2页，共6页
A ．①②
B ．①④
C ．①②④
D ．②③
4．如图，铅球的出手点C 距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（ ）
发光二极管封装A ．2
316
h t =- B ．2
316
h t t =-+ C ．()2
1438
h t =-
-+ D ．()2
1433
h t =-
防盗报警装置
-+ 5．向空中发射一枚炮弹，第x 秒时的高度为y 米，且高度与时间的关系为y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）．若此炮弹在第6秒与第18秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） A ．第8秒
B ．第10秒
C ．第12秒
D ．第15秒
6．对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：h ＝vt ﹣1
2
gt 2，其中h 是上升高度，v 是初始速度，g 为重力加速度（g ≈10m /s 2），t 为抛出后的时间．若v ＝20m /s ，则下列说法正确的是（ ） A ．当h ＝20m 时，对应两个不同的时刻点 B ．当h ＝25m 时，对应一个时刻点 C ．当h ＝15m 时，对应两个不同的时刻点 D ．h 取任意值，均对应两个不同的时刻点
二、填空题
7．如图，一小孩将一只皮球从A 处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A 距地面的距离OA 为1 m ，当球飞越的水平距离为8米时，球到达最高点B 处，离地面高度为9米，则这个二次函数的表达式为_____．
8．足球被从地面上踢起，它距地面的高度h（m）可用公式h＝－4.9t2＋19.6t来表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，则球在______s后落地．
9．如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为___米．
10．为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是1.68米，当铅球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的B处，则小丁此次投掷的成绩是_____米．
11．从地面上竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球的运动时间t（秒）之间的关系式是2
305
h t t
=-(06)
t≤≤，则小球从抛出___________秒后离地面25米．
12．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－1
5
x2＋3.5的一部分(如图所示)，
ai1986网址导航若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是_____m.
三、解答题
试卷第4页，共6页
13．某高尔夫球手在如图的场地上向正东方向击出一个高尔夫球，球的高度h （m ）和经过的水平距离d （m ）可用公式h ＝d ﹣0.01d 2来估计． （1）球上升的最大高度是多少？
（2）若在击球点A 正东方向101米处有一球洞B ，判断此高尔夫球手这一杆能否把球从A 点直接打入球洞B 点，并说明理由．
14．一身高1.8m 的篮球运动员在距篮板4m 处跳起投篮，球在运动员头顶上方0.25m 处出手．按如图所示的直角坐标系，球在空中运行的路线可以用20.2 3.5y x =-+来描述，那么：
（1）球能达到的最大高度是多少？
（2）球出手时，运动员跳离地面的高度是多少？
15．如图，在水平地面点A 处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B ，有人在直线AB 上点C （靠点B 一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知4AB =米，3AC =米，网球飞行最大高度4OM =米，每个圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.4米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）建立适当的直角坐标系，求网球飞行路线的抛物线解析式； （2）若竖直摆放4个圆柱形桶时，则网球能落入桶内吗？说明理由； （3）若要网球能落入桶内，求竖直摆放的圆柱形桶的个数．
16．在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮．已知球出手时离地面
20
m 9
，与篮圈中心的水平距离为7m ，球出手后水平距离为4m 时达到最大高度4m ，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m ．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求此抛物线的解析式； （2）此时球能否准确投中？
（3）此时，对方队员乙在甲面前1m 处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m ，那么他能否获得成功？
17．一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的函数关系是21
(4)312
y x =-
-+．如图，A ，B 是该函数图象上的两点． （1）画出该函数的大致图象；
（2）请判断铅球推出的距离能否达到11m ，并说明理由．
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