牛顿第二定律之 瞬时加速度专题 物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点： (1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失．
(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力往往可以看成是不变的． 加速度和力具有瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度． 分析瞬时变化问题的一般思路：
(1)分析瞬时变化前物体的受力情况（主要是分析瞬时变化前物体受到弹簧(或橡皮绳)的弹力），求出每个力的大小．
(2)分析瞬时变化后每个力的变化情况．
(3)由每个力的变化确定变化后瞬间的合力，由牛顿第二定律求瞬时加速度．
例1 如图所示，质量分别为m 和2m 的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬时加速度a A 、a B 的大小分别是
( )
A ．a A ＝0，a
B ＝0 B ．a A ＝g ，a B ＝g
C ．a A ＝3g ，a B ＝g
D ．a A ＝3g ，a B ＝0
（变式练习1）.如图所示，质量相等的A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为（ ）
A.都等于2g
B.0和2g
C.g 和0
锌丝
D.0和g
（变式练习2）(瞬时加速度问题)如图所示，a 、b 两小球悬挂在天花板上，两球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a 、b 两球的质量分别为m 和2m ，在细线烧断瞬间，a 、b 两球的加速度为(取向下为正方向)( )
A ．0，g
B ．－g ，g
C ．－2g ，g
D ．2g,0
例2 如图所示，质量为m 的小球被水平绳AO 和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO 烧断，在绳AO 烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A ．弹簧的拉力F ＝mg cos θ
B ．弹簧的拉力F ＝mg sin θ
C ．小球的加速度为零
D ．小球的加速度a ＝gtan θ
（变式练习3）如图所示，质量为m 的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(重力加速度为g )( )
A ．0
B ．233g
C ．g
D ．33
g
例3 如图所示，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有（ ）
A.a 1＝0，a 2＝g
B.a 1＝g ，a 2＝g
C.a 1＝0，a 2＝g
D.a 1＝g ，a 2＝g
（变式练习4）如图所示，A 、B 两木块间连一轻杆，A 、B 质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间，A 、B 两木块的加速度分别是（ ）
A.a A ＝0，a B ＝2g
B.a A ＝g ，a B ＝g
C.a A ＝0，a B ＝0
D.a A ＝g ，a B ＝2g
染料废水例4(瞬时加速度问题)如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之间用轻弹簧相连，在拉力F 作用下，以加速度a 做匀加速直线运动(取水平向右为正方向)，某时刻突然撤去拉力F ，
此瞬间A 和B 的加速度为a 1和a 2，则( )
A ．a 1＝a 2＝0
B ．a 1＝a ，a 2＝0
C ．a 1＝m 1m 1＋m 2a ，a 2＝m 2
m 1＋m 2a D ．a 1＝a ，a 2＝－m 1m 2a
课堂作业
1.在倾角为θ的光滑斜面上放一球，球被竖直板挡住，如图所示，在拿开挡板后，小球的加速度为（ ）
A. g sin θ，沿斜面向下
B.g cos θ，沿斜面向下
B. C.g tan θ，水平向左 D.，水平向左 2.三个质量相同的物块A ，B ，C ，用两个轻弹簧和一根轻线相连，如图所示，挂在天花板上，处于
静止状态，在将A，B间细线剪断的瞬间，A，B，C的加速度分别为多大？(取向下为正，重力加速度为g)
3.(多选)质量均为m的A，B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间（ BD ）
投票箱制作A.A的加速度大小为
导丝男士
B.A的加速度大小为零
C.B的加速度大小为
D.B的加速度大小为
4.(多选)如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上，放着质量为2 kg的物体A，处于静止状态.若将一个质量为3 kg的物体B轻放在A上，在轻放瞬间(g取10 m/s2)（ CD ）
A.B的加速度为0
域名库B.B对A的压力大小为30 N
C.B的加速度为6 m/s20312模型
D.B对A的压力大小为12 N
5.如图所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端连一质量m＝2 kg的秤盘，盘内放一个质量M＝1 kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，F＝30 N，在突然撤去外力F的瞬间，物体对秤盘的压力为(g＝10 m/s2)（ C ）
A.10 N
B.15 N
C.20 N
D.40 N
6.(多选)（难）如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，质量m＝2 kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ＝45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零.g取10 m/s2，以下说法正确的是（ AB ）
A.此时轻弹簧的弹力大小为20 N
B.当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8 m/s2，方向向左
C.若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8 m/s2，方向向右
D.若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为0
【教学反思】
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