一、实验目的
1．探究弹力和弹簧伸长量的关系．
2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律．
二、实验原理
1．如图1所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的
弹力与所挂钩码的重力大小相等．
2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标
系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在
坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线
连接起j来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系．
三、实验器材
结晶器铜管铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线．
四、实验步骤
1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
2．如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中．
图2
3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2胎盘提取液、l3地籍测量、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.
钩码个数 | 长度 | 伸长量x | 钩码质量m | 弹力F |
0 | l0＝ | | | |
1 | l1＝ | x1＝l1－l0 | m1＝ | F1＝ |
2 | l2＝ | x2＝l2－l0 | m2＝ | F2＝ |
3 | l3＝ | x3＝l3－l0 | m3＝ | F3＝ |
⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ |
| | | | |
五、数据处理
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．
2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．
3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
六、误差分析
1．本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度．
2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，应尽量精确地测量弹簧的长度．
3．在F－x图象上描点、作图不准确．
七、注意事项
1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等．
2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度．
3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．
4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过
小．
5．描线的原则是，尽量使各点落在描出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线．
6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
例1 (2011·安徽理综·21Ⅰ)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图3上标出．(g＝9.8 m/s2)
图3
(1)作出m－l的关系图线；
(2)弹簧的劲度系数为__________ N/m.
例2 (2010·浙江理综·21Ⅰ)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m＝0.1 kg，取g＝10 m/s2)，并记录绳下端的坐标X加i(下标i
表示挂在绳下端的钩码个数)，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X减i，绳下端坐标的平均值Xi＝(X加i＋X减i)/2的数据如下表：
挂在橡皮绳下 端的钩码个数 | 橡皮绳下端的坐标(Xi/mm) |
甲 | 乙 |
1 | | |
2 | | |
3 | | |
4 | | 264. 2 |
| 中间道路 5 | | |
6 | | |
| | |
(1)同一橡皮绳的X加i________X减i(填“大于”或“小于”)．
(2)________同学的数据更符合实验要求(填“甲”或“乙”)．
(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)．
(4)为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？
例3 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系
弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自
然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图5中，请作出F－L图线．
图5
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.
(3)试根据该同学以上的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．
优点在于：___________________________________________________________________；
缺点在于：______________________________________________________________
_____.
方法提炼 图象法直观简明，是物理实验中最常用的数据处理方法之一．
作图的规则：
(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸．若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择．
(2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误太大所致，应舍去)．
(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义．
跟踪训练 某研究小组用如图6所示装置做探究弹力和弹簧伸长量关系的
实验．他们先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹
簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数
据列表如下：(重力加速度g＝9.8 m/s2)
钩码质量 m/×102 g | 0 | | | | | | | |
标尺刻度 x/×10－2 m | | | | | | | | |
| | | | | | | | |
玻璃退火炉
(1)根据所测数据，在坐标纸图7上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线．
图7
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______范围内弹力大小与弹簧伸长量关系
满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为______ N/m.
1．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，有如下一些步骤
A．在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长量x1
nfj金属防静电不发火B．将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置
C．在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F为纵坐标、x为横坐标，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度
D．将各组实验数据在平面坐标系上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反映F和x对应规律的图象
E．将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上
F．给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码……，分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长量x2、x3…
G．根据图象和数据做出结论并整理仪器
实验中合理的实验步骤排序为 ( )
A．EBAFCDG B．EBAFDCG
C．EBFCADG D．EAFBCDG
2.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条
不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图象如图8所示．下
列表述正确的是 ( )
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
3．(2010·福建理综·19(2))某实验小组在做研究橡皮筋伸长与所受
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