1如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端．开始时A、B两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为( D ) A．a A＝a B＝g
B．a A＝2g，a B＝0
C．a A＝3g，a B＝0
D．a A＝23g，a B＝0
2.如图，在水平地面的平板小车上放一质量m＝2 kg的滑块，滑块与车上右侧挡板间连接水平的轻弹簧， 小车在水平向右的力作用下以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动，运动过程中弹簧处于压缩状态，弹力为1 N，滑块与小车保持相对静止，现减小外力使小车的加速度逐渐减小到零，则(D)
A．弹簧的弹力逐渐减少
B．滑块受到的摩擦力保持不变
C．当小车加速度为零时，滑块不受摩擦力作用
D．滑块与小车仍保持相对静止
3.如图所示，物块A、B叠放在一起，质量和为1.0 kg，物块B被水平方向的弹簧和斜向上的绳拉住，物 块B恰好对地面无压力．若物块B与地面间的动摩擦因数μ＝0.25，O是弹簧的原长处．绳与竖直方向的夹角为45°，某时刻把绳与物块B连接处剪断，最终物块A、B一起向左运动，停在O点左侧某处，运动中物块A、B始终没有相对滑动，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(B)
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A．剪断绳的瞬间物块A的合外力不变
B．剪断绳的瞬间物块A、B的加速度是7.5 m/s2
C．弹簧恢复原长时，物块A、B间恰好无摩擦力
D．剪断绳后物块A、B到达O点时速度最大彩井盖
4. (多选)水平面上有一个质量为m＝2 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长
的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．已知小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2，以下说法正确的是( ABD ) A．此时轻弹簧的弹力大小为20 N
B．小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左
C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右
D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0
5.(多选)如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态．现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开
的瞬间( AC )
A ．弹簧的形变量不改变
B ．弹簧的弹力大小为mg
C ．木块A 的加速度大小为2g
筷子消毒器D ．木块B 对水平面的压力大小迅速变为2mg
6.(多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F 作用，前方固定一足够长的水平轻弹簧，则当木块接触弹簧后，下列判断正确的是 ( BCD )
媒体播放A ．木块立即做减速运动
B ．木块在一段时间内速度仍增大
C ．当F 等于弹簧弹力时，木块速度最大
D ．弹簧压缩量最大时，木块速度为零，但加速度不为零
7．如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住质量为m 的物体，现将弹簧压缩到A 点，然后释放，物体可以一直运动到B 点．如果物体受到的阻力恒定，则 ( A )
A ．物体从A 到O 先加速后减速
B ．物体从A 到O 做加速运动，从O 到B 做减速运动
C ．物体运动到O 点时，所受合力为零
D ．物体从A 到O 的过程中，加速度逐渐减小
8.如图所示，质量均为m 的A 、B 两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg 的恒力F 向上拉B ，运动距离h 时，B 与A 分离。下列说法正确的是( C )
A ．
B 和A 刚分离时，弹簧长度等于原长
B ．B 和A 刚分离时，它们的加速度为g
C ．弹簧的劲度系数等于mg h
D ．在B 与A 分离之前，它们做匀加速直线运动
9．如图所示，处于自然状态下的轻弹簧一端固定在水平地面上，质量为m 的小球从弹簧的另一端所在位置由静止释放，设小球和弹簧一直处于竖直方向，弹簧的劲度系数为k ，重力加速度为g .在小球将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述中不正确．．．
的是( ) A ．小球的速度先增大后减小
B ．小球的加速度先减小后增大
C ．小球速度最大时弹簧的形变量为mg k
D ．弹簧的最大形变量为mg k
10.(多选)如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上．一质量为m 的小球，从离弹簧上端高h 处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程中，下列关于小球的速度v 、加速度a 随时间t 变化的图象中符合实际情况的是( AD )
11. (多选)某课外活动小组为探究能量转换关系，设计了如图所示的实验．质量为m 的物块B 静放在水平面上，劲度系数为k 的轻质弹簧固定在B 上，弹簧上端装有特制锁扣，当物体与其接触即被锁住．每次实验让物块A 从弹簧正上方的恰当位置由静止释放，都使物块B 刚好离开地面．整个过程无机械能损失．实验表明，物块A 质量M 不同，释放点距弹簧上端的高度H 就不同．当物块A 的质量为m 时，释放点高度H ＝h ，则下列说法中正确的是( BD )
A ．物块A 下落过程中速度最大时，物块
B 对地面的压力最大
B ．物块A 下落到最低点时，物块B 对地面的压力最大
C ．当A 的质量M ＝2m 时，释放点高度H ＝h 2
D ．当A 的质量M ＝2m 时，释放点高度H ＝12
(h ＋mg k ) 12．(多选)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连．现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点．已知在M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且
∠ONM <∠OMN <π2
．在小球从M 点运动到N 点的过程中，( BCD ) A ．弹力对小球先做正功后做负功
B ．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C ．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D ．小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差
13．如图所示，水平地面上有一倾角为θ的光滑斜面，斜面上有一固定挡板c .用轻弹簧连接的物块a 、b 放置在斜面上，并处于静止状态，现用一平行于斜面的恒力F (F <2mg sin θ)作用在物块a 上，使物块a 沿斜面向上运动，当物块b 与挡板c 恰好分离时，物块a 移动的距离为d ，在此过程中弹簧弹性势能的增加量为ΔE p (ΔE p >0)．已知物块a 的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，重力加速度为g ，下列说法正确的是( D )
A ．物块a 可能做匀变速直线运动
B ．物块a 的动能一直增加
C ．当b 、c 恰好分离时，弹簧的伸长量大小为mg sin θk
D ．当b 、c 恰好分离时，物块a 的速度大小为2Fd －mgd sin θ－Δ
E P m
14．(多选)如图所示，一小球套在倾角为37°的固定直杆上，轻弹簧一端与小球相连，另一端固定于水平地面上O 点．小球由A 点静止释放，它沿杆下滑到达最低点C 时速度恰为0.A 、C 相距0.8 m ，B 是A 、C 连线的中点，OB 连线垂直AC ，小球质量为1 kg ，弹簧原长为0.5 m ，劲度系数为40 N/m ，sin 37°＝0.6，g 取10 m/s 2.则小球从A 到C 过程中，下列说法正确的是( BD )
A ．小球经过
B 点时的速度最大
B ．小球在B 点时的加速度为6 m/s 2
C ．弹簧弹力对小球先做正功后做负功
D ．小球从A 到B 过程和从B 到C 过程摩擦力做功相等
15. (多选)如图甲所示，将一倾角为θ的光滑斜面体固定在地面上，在斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧处于原长时上端位于斜面上的B 点。现将一质量为m ＝2 kg 的可视为质点的滑块由斜面处的A 点静止释放，最终将弹簧压缩到最短(此时弹簧上端位于C 点)。已知滑块从释放到将弹簧压缩到最短的过程中，滑块的速度—时间图象如图乙所示。其中0～0.4 s 内的图线为直线，其余部分均为曲线，且BC ＝1.2 m 。重力加速度g ＝10 m/s 2。则下列说法正确的是( AC )
A.θ＝π6
B.滑块在压缩弹簧的过程中机械能先增加后减小
C.弹簧储存的最大弹性势能为16 J
D.滑块从C 点返回到A 点的过程中，机械能一直增大
简报器16．如图甲所示，水平地面上固定一带挡板的长木板，一轻弹簧左端固定在挡板上，右端接触滑块，弹簧被压缩0.4 m 后锁定，t ＝0时解除锁定，释放滑块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的v －t 图象如图乙所示，其中Oab 段为曲线，bc 段为直线，倾斜直线Od 是t ＝0时的速度图线的切线，已知滑块质量m ＝2.0 kg ，取g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是 ( C )
A ．滑块被释放后，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动
B ．弹簧恢复原长时，滑块速度最大
C ．弹簧的劲度系数k ＝175 N/m
D ．该过程中滑块的最大加速度为35 m/s 2
17.如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m 1＝6 kg 的物体P ，Q 为一质量为m 2＝10 kg 的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k ＝600 N/m ，系统处于静止状态．现给物体Q 施加一个方向沿斜面向上的力F ，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s 时间内，F 为变力，0.2 s 以后F 为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：
(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x 0；
(2)物体Q 从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a ；钼精粉
(3)力F 的最大值与最小值．
答案 (1)0.16 m (2)103 m/s 2 (3)2803 N 1603
N 解析 (1)设开始时弹簧的压缩量为x 0，
对整体受力分析，平行斜面方向有(m 1＋m 2)g sin θ＝kx 0 解得x 0＝0.16 m.
(2)前0.2 s 时间内F 为变力，之后为恒力，则0.2 s 时刻两物体分离，此时P 、Q 之间的弹力为零且加速度大小相等，设此时弹簧的压缩量为x 1，对物体P ，由牛顿第二定律得：kx 1－m 1g sin θ＝m 1a
前0.2 s 时间内两物体的位移：x 0－x 1＝12at 2 联立解得a ＝103
m/s 2. (3)对两物体受力分析知，开始运动时拉力最小，分离时拉力最大，则F min ＝(m 1＋m 2)a ＝1603
N 对Q 应用牛顿第二定律得 F max －m 2g sin θ＝m 2a 解得F max ＝m 2(g sin θ＋a )＝
2803
N.
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