MATLAB梯度和拉普拉斯算⼦在图像边缘检测中的应⽤MATLAB梯度和拉普拉斯算⼦在图像边缘检测中的应⽤ 1. 数学⽅法
边缘检测最通⽤的⽅法是检测灰度值的不连续性，这种不连续性⽤⼀阶和⼆阶导数来检测。 1. （1）⼀阶导数：⼀阶导数即为梯度，对于平⾯上的图像来说，我们只需⽤到⼆维函数的梯度，即： ，该向量的幅值：，为简化计算，省
略上式平⽅根，得到近似值；或通过取绝对值来近似，得到：。
（2）⼆阶导数：⼆阶导数通常⽤拉普拉斯算⼦来计算，由⼆阶微分构成：
1. 边缘检测的基本思想：
2. 寻灰度的⼀阶导数的幅度⼤于某个指定阈值的位置；
3. 寻灰度的⼆阶导数有零交叉的位置。
1. ⼏种⽅法简介
纯化核酸
2. Sobel边缘检测器：以差分来代替⼀阶导数。Sobel边缘检测器使⽤⼀个3×3邻域的⾏和列之间的离散差来计算梯度，其中，每⾏或每列的中⼼像素⽤2来加权，以提供平滑效果。
-1-21
000
121
-101
-202
-101
1. Prewitt边缘检测器：使⽤下图所⽰模板来数字化地近似⼀阶导数。与Sobel检测器相⽐，计算上简单⼀些，但产⽣的结果中噪声可能会
稍微⼤⼀些。
-1-1-1
000
111
-101
-101
-101
1. Roberts边缘检测器：使⽤下图所⽰模板来数字化地将⼀阶导数近似为相邻像素之间的差，它与前述检测器相⽐功能有限（⾮对称，
且不能检测多种45°倍数的边缘）。
-10
01
0-1
链轮设计氨基酸配方粉10
1. Laplace边缘检测器：⼆维函数的拉普拉斯是⼀个⼆阶的微分定义：
模板算⼦可分为四邻域和⼋邻域，如下：
010
1-41
010
（四邻域）
发热的鞋子111
1-81
111
（⼋邻域）
手机充电站1. LoG边缘检测器
由于噪声点（灰度与周围点相差很⼤的像素点）对边缘检测有⼀定的影响，所以效果更好的是LoG算⼦，即Laplacian-Guass算⼦。引⼊⾼斯函数来平滑噪声：
该函数的Laplace算⼦：
它把Guass平滑滤波器和Laplace锐化滤波器结合起来，先平滑掉噪声，再进⾏边缘检测，所以效果⽐单⽤Laplace算⼦要更为平滑，效果更好。
1. Canny边缘检测器
主要分为以下⼏个步骤：①使⽤具有指定标准差的⼀个⾼斯滤波器来平滑图像，以减少噪声；②在每个点处计算局部梯度和边缘⽅向；③对步骤②中确定的边缘点产⽣梯度中的脊线顶部进⾏追踪，并将实际⼭不在脊线顶部的像素设置为零，从⽽在输出中给出⼀条细线（⾮最⼤值抑制），然后使⽤滞后阈值处理法对这些脊线像素进⾏阈值处理。最后进⾏边缘连接。 1. 实验结果
原始图像：
1.Roberts算⼦
fxdis2.Prewitt算⼦
3.Sobel算⼦
4.Laplace算⼦
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议