ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ
．ｉｓｓｎ．１０００－１０２６．２０１２．２３．０１９基于三维重建的输电线路覆冰在线监测方法 杨 浩１，吴 畏１，
２
（１．输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆大学，重庆市４０００４４；
２．四川省电力公司内江电业局，四川省内江市６４１１００
）摘要：输电线路覆冰常危害电力系统安全运行，有效监测输电线路覆冰状况能够预防由覆冰引起
的重大电力事故。文中提出一种基于图像三维重建的输电线路覆冰在线监测方法，该方法利用计算机双目视觉原理，通过２台不同位置的摄像机采集同一段线路的２幅覆冰图像，检测出图像的匹配点，利用图像间的视差计算线路覆冰在三维空间的深度，重建出线路覆冰的三维模型，最后由三维模型计算得到线路覆冰的厚度及其分布状况。应用所提出方法对２组实测图像进行三维重建分析，结果表明该方法不仅能够准确计算线路覆冰的厚度，还可反映覆冰的厚度分布特征。关键词：输电线路；覆冰；图像处理；三维重建；在线监测 收稿日期：２０１２－０１－１５；修回日期：２０１２－０４－
０５。０ 引言
输电线路覆冰会引发严重危害电力系统安全运
行的事故，如倒杆（塔）、绝缘子串闪络等，造成巨大
的经济损失［
１－
３］。目前针对输电线路覆冰监测主要采用绝缘子倾角［４］、导线拉力［５］
、基于空气与冰的电阻和介电常数差异检测［６－７］及图像视频监测［８－
１０］等方式。其中，前两者的覆冰厚度计算模型复杂，且覆
冰导线的重力变化、绝缘子串倾斜角和风偏角等参
数非同步采集，
计算误差较大；由于冰和空气电传导性的复杂性及测量干扰，基于电阻和介电常数差异
的检测方法不易判别冰层厚度变点［１１］
，对不规则覆冰形状的测量精度还有待研究。采用图像视频监测
的方法能直观地监测导线和绝缘子的覆冰状况。文献［９
］通过对摄像机监测到的输电线路覆冰图像进行边缘检测，提取覆冰边界轮廓来测量覆冰厚度；文献［１０］利用图像滤波、自适应阈值变换和基于ＬＯＧ（Ｌａｐｌａｃｉａｎ－Ｇａｕｓｓ）算子的边缘检测技术对远程采集的覆冰图片进行处理和覆冰厚度识别。但是，现有图像监测方法都是对采集的二维图像进行处理和识别，易受摄像机位置和角度的影响，且基于二维平面的厚度估算在精度上很难达到实际要求。
本文提出一种基于双目立体视觉技术的输电线路覆冰图像监测方法，该方法能够直观地给出覆冰厚度分布状况且测量精度高，同时能够实现远程智能监测，弥补覆冰过程监测手段的不足，对于输电线路覆冰在线监测具有重要意义。
１ 输电线路覆冰图像三维重建原理
基于双目立体视觉的方法是利用视差［１２－
１３］原
理，由２个摄像机从不同角度获取同一段线路的覆冰图像，使覆冰线路上的同一点在２幅图像中的像点呈现不同的视觉位置，再根据摄像机成像原理得到两像点间的几何关系，进而计算出该点的三维坐标。通过获得大量特征点的三维数据重建线路覆冰的三维模型，近似于人类视觉系统的立体感知过程。线路覆冰图像三维重建原理图如图１所示，图像ａ和ｂ是同一段线路的覆冰图像，由２个参数相同、位置固定的摄像机从不同角度拍摄得到
。
图１ 覆冰图像三维重建原理图
Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｉｃｉｎｇ
ｉｍａｇ
ｅ ３Ｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ图１中：Ｂｃ为摄像机投影中心的连线距离；ｆ
为摄像机焦距，即摄像机到图像平面的距离；Ｏ１和
—
３０１—第３６卷 第２３期２０１２年１２月１０
日Ｖｏｌ．３６ Ｎｏ．２３
Ｄｅｃ．１０，２０１２
Ｏ２为平面坐标原点，
即摄像机光轴与图像平面的交点。以左摄像机中心为原点建立三维坐标系
Ｘｃ－Ｙｃ－Ｚｃ（
也可用右摄像机中心为原点建立），点Ｐ为空间中覆冰线路上的一点，在左摄像机坐标系的
三维坐标为（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）
，在２幅图像上的成像位置分别为Ｐａ（ｘ１，ｙ１）和Ｐｂ（ｘ２，ｙ２）
，通过相似三角形的几何关系可得：
ｘｃ＝
Ｂｃｘ１
｜Ｐａ－Ｐｂ｜ｙｃ＝Ｂｃｙ｜Ｐａ－Ｐｂ｜
ｚｃ＝
Ｂｃｆ｜Ｐａ－Ｐｂ烅烄烆
｜（１
）式中：｜Ｐａ－Ｐｂ｜为视差，即点Ｐ在２幅图像中的位置偏移。
因摄像机在垂直方向上处于同一平面，故ｙ＝
ｙ１＝ｙ２，则视差为｜ｘ１－ｘ２｜。由式（１）可见，覆冰线路上点Ｐ的空间坐标可由视差结合摄像机内外参
数计算得出。线路覆冰的三维重建，就是在覆冰图像上出大量表征线路覆冰信息的特征点，
计算特征点的空间坐标。当获得线路覆冰图像特征点的实际空间坐标后，可通过点云或网格方式重建三维模型，由模型计算覆冰厚度分布。线路覆冰图像的三维重建过程分为４个部分：图像获取、摄像机标定、特征点提取和匹配、三维重建。
２ 输电线路覆冰图像三维重建方法
２．１ 图像获取
采用电荷耦合器件（ＣＣＤ）摄像机采集现场图像，考虑到现场测量线路覆冰的环境条件，摄像机安
装位置大多是在杆塔或固定支架上，很难垂直线路拍摄图像。试验时将摄像机安装于固定支架上，选择倾斜一定角度拍摄，如图２所示。
图２ 覆冰图像获取示意图
Ｆｉｇ．２ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｉｃｉｎｇ
ｉｍａｇｅ ｏｂｔａｉｎ ｍｅｔｈｏｄ２台摄像机采用光轴上下平行、基线共线的位置布置，
既容易得到垂直方向上的视差，又可简化后续处理。由于摄像机外部参数受２台摄像机间相对位置影响，试验中保持其相对位置不变，以确保摄像机标定求取参数的准确性。
２．２ 摄像机标定
为定量描述摄像机成像过程，定义世界坐标系
Ｘｗ－Ｙｗ－Ｚｗ和摄像机坐标系Ｘｃ－Ｙｃ－Ｚｃ这２个三维
直角坐标系，以及图像物理坐标系Ｘ－Ｙ和像素坐标
系Ｕ－Ｖ这２个平面直角坐标系［８］
，
如图３所示。由式（１
）可知，覆冰线路上的点的空间坐标与摄像机的内外参数有关，需通过摄像机标定确定摄像机的位置、属性等参数，从而求得覆冰线路上各点的空间坐标。其中，摄像机的内部参数包括其图像中心、焦距、镜头畸变等，外部参数是指摄像机坐标相对于世界坐标系的三维位置和方向。
图３ 坐标系示意图
Ｆｉｇ．３ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙ
ｓｔｅｍ２．２．１ 坐标系定义及转换
研究中世界坐标系选择支架与线路接点作为原点，线路及其水平、竖直方向垂线作为轴线。摄像机坐标系选择摄像机光心为原点，光轴及其水平、竖直方向垂线作为轴线。摄像机坐标系经原点平移和坐
标轴旋转能与世界坐标系重合，
故只需求取覆冰线路在摄像机坐标系的坐标及其平移旋转参数，就能得到覆冰线路世界坐标，进而计算线路覆冰尺寸。
图３中摄像机模型采用针孔模型，摄像机坐标系沿光轴方向为Ｚｃ轴并且垂直于像平面，交点Ｏ１为图像物理坐标系的原点。摄像机采集的图像以二维数组的形式储存，数组中的每一个元素即为像素，用像素坐标（ｕ，ｖ）
表示该像素在图像上的列数和行数。设线路上一点Ｐ的世界坐标为Ｐ（ｘｗ，ｙｗ，ｚｗ）
，摄像机坐标为Ｐ（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）
，图像平面物理坐标为Ｐ（ｘ，ｙ）
，２个三维坐标系有如下转换关系：ｘｃ
ｙｃｚ熿燀燄燅ｃ＝Ｒｘｗｙｗｚ熿
燀
燄燅ｗ＋Ｔ（２
）—
４０１—２０１２，３６（２３
）
ｘｃ
ｙｃ
ｚｃ
熿燀燄
燅１＝Ｒ Ｔ０Ｔ
［］
１ｘｗｙｗｚｗ
熿
燀燄燅
led显指数１（３
）式中：Ｒ为３×３阶正交旋转矩阵；Ｔ＝［ｔＸｃ，ｔＹｃ
，ｔＺｃ］Ｔ，为三维平移向量，（ｔＸｃ，ｔＹｃ，ｔＺｃ）为世界坐标原点在摄像机坐标系的坐标。
由图３中三角形几何关系，经变换得Ｐ点像素
坐标（ｕ，ｖ）
满足（推导见附录Ａ）：ｕｖ熿燀燄燅
１＝１
ｚｃＫ１Ｋ２
ｘｗｙｗｚｗ
熿燀燄燅
１（４
）Ｋ１＝
ｆｄｘ０ｕ０００
ｆ
ｄｙ
ｖ００ ０ 燀１ ０熿燄燅
０（５
）Ｋ２＝Ｒ Ｔ
０Ｔ［］
１
（６
）式中：Ｋ１为摄像机内参数矩阵，由摄像机焦距ｆ，单位像素尺寸ｄｘ和ｄｙ及图像基准点（
物理坐标原点的像素坐标）（ｕ０，ｖ０）
确定；Ｋ２为摄像机外参数矩阵，包括旋转矩阵Ｒ和平移向量Ｔ，取决于摄像机坐标系和世界坐标系的相对位置。
摄像机标定的过程即是求解Ｋ１和Ｋ２的过程。２．２．２ 棋盘格标定软件实现
摄像机标定方法选择张氏标定方法（
见附录Ｂ）
［１４
］，该方法精度较高且具有较好的鲁棒性，其原理是借助一个具有精确定位点阵的标定模板，已知其世界坐标，与单个以上不同方位的图像进行匹配，利用Ｋ１和Ｋ２矩阵计算出内外参数。成像过程中产生的畸变主要为径向畸变，如图３中Ｐ（ｘ，ｙ）为理想成像点，Ｐ（ｘｑ，ｙｑ）
为实际成像点，因此必须对平面坐标进行校正。在张氏标定法中的畸变模型为：
ｘ＝ｘｑ＋ｘｑ［ｋ１（ｘ２ｑ＋ｙ２ｑ）＋ｋ２（ｘ２ｑ＋ｙ２ｑ）２
］
ｙ＝ｙｑ＋ｙｑ［ｋ１（ｘ２ｑ＋ｙ２ｑ）＋ｋ２（ｘ２ｑ＋ｙ２ｑ）２
｛
］
（７
） ｕ＝ｕｑ＋（ｕｑ－ｕ０）［ｋ１（ｘ２ｑ＋ｙ２ｑ）＋ｋ２（ｘ２ｑ＋ｙ２ｑ）２
］
ｖ＝ｖｑ＋（ｖｑ－ｖ０）［ｋ１（ｘ２ｑ＋ｙ２
ｑ）
＋ｋ２（ｘ２ｑ＋ｙ２ｑ）２
烅烄烆
］（８
）式中：ｘｑ，ｙｑ，ｕｑ，ｖｑ为校正前的坐标；ｘ，ｙ，ｕ，ｖ为校正后的坐标；ｋ１和ｋ２为摄像机的径向畸变系数。
采用最小二乘法，通过标定板图像上点的坐标
求解方程组可得ｋ１和ｋ２。
标定时使用２部相同型号摄像机，均由支架固
定且与线路的相对位置不变，
以保证内部参数和两部相机相对位置不发生变化。选取线路与支架接点
为世界坐标系原点，线路方向为Ｘｗ轴，支架和相机所在平面为Ｙｗ－Ｚｗ平面，
水平方向为Ｙｗ轴，垂直方向为Ｚｗ轴。试验采用２台维视工业相机ＭＶ－１３０ＵＣ，分辨率１
２８０×７２０，像素尺寸５．２μｍ×５．２μｍ，其艾菲特定焦镜头焦距２５ｍｍ，
镜头中心距离６２．５ｍｍ，２号相机与线路起点在同一水平线，相距３００ｍｍ。对２部相机分别标定，标定板大小为每格２０ｍｍ，格数为１４×９，将标定板贴于玻璃板上，垂直于线路，中央角点坐标位置为（２００，０，０），变换标定板角度拍摄１０张标定图像。编程环境采用
ＶＣ＋＋，其Ｏｐ
ｅｎＣＶ库提供了张氏标定算法的函数［
１５］
，流程如图４所示。图４ 标定流程图
Ｆｉｇ
．４ Ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ通过以上程序对２部相机进行标定，由内参数矩阵可知有效焦距和基准点像素坐标。旋转向量即
为旋转矩阵的对角线元素，可用ｃｖＲｏｄｒｉｇ
ｕｅｓ２（·）函数进行转换，２台相机内外参数的标定结果分别如表１和表２所示。标定误差分析时，选取标定板外围４个角点计算最大尺寸，
针织牛仔布与实际尺寸进行比较，得到在３个方向上的偏移均小于０．１ｍｍ。至此完成摄像机标定，下面将对线路覆冰图像进行处理。
表１ 摄像机内参数
Ｔａｂｌｅ １ Ｉｎｔｅｒ ｐ
ａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｍｅｒａ摄像机ｆ
／ｍｍ ｕ０ｖ０ｋ１ｋ２
１号２５．００８ ４ ６５２．４５１ ３ ３４７．９２４ ０－０．１５２ ６ ０．１０７ １２号
２５．０１５ ９ ６６４．２０５ ３ ３５１．１４４ ２－０．１３８ ７ ０．１３０
１表２ 摄像机外参数
Ｔａｂｌｅ ２ Ｅｘｔｒｉｎｓｉｃ ｐ
ａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｍｅｒａ摄像机旋转向量
平移向量
１号（０．７１１ ７，０．０２１ ３，０．７２０ ３）（３０１．１１６ ２，６４．５１７ ４，１．７７８
１）２号新型环保包装材料
（０．７１４ ３，０．０２１ ３，０．７１６ ９）（３０１．１０９ ４，２．１７６ ３，１．７９４
３）２．３ 特征点提取和匹配
在摄像机标定之后，必须对目标图像进行特征点提取和匹配。边缘检测和角点检测都属于特征点提取的方法，由于线路覆冰图像的边缘特征明显，因此边缘检测的方法是本文图像处理的首选。但线路覆冰的二维图像中不仅包含随机噪声和畸变，而且有些覆冰的边缘强度较低，需要对原始图像滤波去噪，并强化低强度的边缘特征。Ｃａｎｎｙ算子作为一
—
５０１—·研制与开发· 杨 浩，等 基于三维重建的输电线路覆冰在线监测方法
种优化边缘检测算子，具有比较好的信噪比和检测
精度，但传统Ｃａｎｎｙ算子在抑制噪声时容易错过低强度的边缘而将高强度噪声误检测，因此采用ＬＯＧ
算子和Ｃａｎｎｙ算子相结合的边缘检测方法［１６
］，具体实现见附录Ｃ。
提取２幅覆冰图像的特征边缘后需到匹配的像素点来计算其三维坐标，匹配的像素点越多则重建精度越高，但计算速度会降低。为保证一定的匹配精度并减少计算量，本文采用改进的基于灰度相
关系数的图像匹配算法［１７］以提高匹配速度。基于
灰度相关系数的匹配算法思想是对于１号相机图片
中每个特征点，在２号相机图片中对应位置以指定大小窗口搜索，计算窗口内特征点的相关系数，系数最大值就是最佳匹配点，对于２号相机图片中特征点亦反过来计算１号相机图片中特征点的相关系
数。由于窗口内特征点的相关系数计算量太大，必须利用简化相关系数和设定阈值的方法逐步缩小搜
siv-011
索范围，在减小计算量的同时达到实时高精度匹配要求。
由于试验拍摄的覆冰线路距离摄像机较近，背景简单且灰度较低，匹配程度较高。对属于背景或畸形的匹配点，由于深度大的背景视差大，难以形成
匹配点，
深度小的背景形成的匹配点的像素坐标灰度同覆冰线路的灰度有所差异。因此，采用区域生
长方法进行剔除，取线路位置像素点作为生长点，按照灰度相似性生长，对应的覆冰匹配区域逐步扩大，囊括所有覆冰线路匹配点。
附录Ｄ图Ｄ１中含１ ２９１对覆冰匹配点，丢掉背景和畸形匹配点３０６对，足够表征线路覆冰状况。但仍有少许匹配点在三维坐标重建后成为奇异点，由于重建点属于线路覆冰边缘，具有连续、聚合的特点，
当某一点的坐标值与其他点的坐标值偏差较大，可判定为奇异点将其剔除。另外还可通过改进算法尽量提高匹配特征点的数量，使还原的覆冰特征更加精确。
２．４ 线路覆冰的三维重建
根据匹配特征点像素坐标，以及摄像机标定中求出的摄像机内部参数、旋转矩阵和平移矩阵，可由式（４
）经矩阵计算得到匹配点的三维坐标，并去除一些偏差较大的点。然后在ＶＣ＋＋中运用ＯｐｅｎＧＬ编程导入三维坐标参数，实现覆冰线路的三维点云
显示［１８］
，并利用ＯｐｅｎＧＬ提供的函数实现旋转等功能得到不同角度的线路覆冰点云模型，如附录Ｅ图
Ｅ１所示。
采用ＭＡＴＬＡＢ对点云模型的Ｚｗ轴数据进行３次插值拟合出其覆冰模型，１号和２号相机拍摄的线路覆冰图见附录Ｃ图Ｃ１和图Ｃ２，
其三维拟合模型见附录Ｅ图Ｅ２。按照同样的方法，拍摄线路另一面的覆冰图像进行重建，
可得到完整的线路覆冰点云模型，
拟合出该段线路覆冰的三维网格模型。将每个点视为以Ｙｗ＝０平面为底的立方体，对该覆冰模型上
冰所包络的体积进行计算得到其总体积为Ｖ１，未覆冰时线路体积为Ｖ０，即可得到该线路覆冰体积Ｖ为：
Ｖ＝Ｖ１－Ｖ０（９）则覆冰重量为：
Ｍ＝ρＶ
（１０
）式中：ρ为冰的密度。
根据线路覆冰三维网格模型，设覆冰线路上含
ｍ个覆冰截面，
每个截面边界有ｎ个网点，则第ｊ个覆冰截面的平均厚度Ｒｊ和整根导线的平均覆冰厚
度Ｈ分别为：
Ｒｊ＝
∑ｎｉ＝１
ｒ
ｉｊ
ｎ
－Ｒ０
（１１
）Ｈ＝
∑ｍ
ｊ＝１
Ｒ
ｊ
ｍ
（１２
）式中：ｒｉｊ为第ｊ个截面中网点ｉ对应的半径；Ｒ０为导线半径。
将重建所测厚度与人工所测厚度比较，得到导线平均覆冰厚度的精度为：
ｐ＝
Ｈ０－｜Ｈ０－Ｈ｜
Ｈ０
×１
００％（１３
）式中：Ｈ０为人工测得的导线平均覆冰厚度。
３ 试验结果与分析
对图５所示２段覆冰线路进行三维重建，计算该段线路覆冰体积、平均覆冰厚度及覆冰重量，与人工测数据进行比较，所得结果如表３所示
。
图５ ２组线路覆冰试验
Ｆｉｇ．５ Ｔｗｏ ｌｉｎｅ ｉｃｉｎｇ
ｔｅｓｔｓ—
６０１—２０１２，３６（２３
）
表３ ２组覆冰试验三维重建结果
Ｔａｂｌｅ ３ ３Ｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ２ｉｃｉｎｇ ｔｅｓｔｓ
线路覆冰前体积／ｍｍ３三维重建体积／
ｍｍ３
人工测得平均
厚度／ｍｍ
第１段４３ ０８０ ２１７ １８０ １７．３２第２段４３ ０８０ ２５５ ４３０ １８．２０
线路三维重建测得
平均厚度／ｍｍ
人工测重／ｇ三维重建测重／ｇ
第１段１６．４２７ ３８ １６．１３ １５．６７
第２段１７．３７０ １３ ２０．４７ １９．１１
通过三维重建测得第１段线路的平均覆冰厚度１６．４３ｍｍ，精度９４．８６％，覆冰重量１５．６７ｇ，精度９７．１５％；第２段线路平均覆冰厚度１７．３７ｍｍ，精度９５．４４％，覆冰重量１９．１１ｇ，精度９３．３６％。可见基于三维重建的覆冰监测能够达到较高的精度。同时采用ＭＡＴＬＡＢ分析重建模型数据，导出第１组试验以导线轴线距离为横坐标的厚度分布情况，如图６和图７所示。
图６ 最大覆冰厚度沿线路分布图
Ｆｉｇ．６ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｂｉｇｇｅｓｔ ｉｃｅ ｃｏｖｅｒ
ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ａｌｏｎｇ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅｓ
图７ 平均覆冰厚度沿线路分布图
Ｆｉｇ．７ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ａｖｅｒａｇｅ ｉｃｅ
ｃｏｖｅｒ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ａｌｏｎｇ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅｓ
由图可得，在线路２１３．５４ｍｍ处存在最大覆冰厚度，为４２．６１ｍｍ，对最大覆冰厚度的监测，可以防止一些异常状况的发生；线路平均覆冰厚度在２２５～２６５ｍｍ区段较大，通过监测较大覆冰厚度的
线路区间，能够直观精确地监测覆冰状况，是预防覆冰灾害的有效手段。实现覆冰厚度超过阈值的自动报警，并指示报警线路区间，能够使工作人员迅速预防或处理事故。另外，为保证实时的高精度监测，本文对三维重建算法进行简化，若监测主机的硬件资源足够，可以采用更为复杂的改进特征点提取算法，以提高监测精度。
４ 结语
针对现有覆冰在线监测手段的不足，提出基于三维重建的线路覆冰图像在线监测法。试验结果表明，三维重建模型可清晰得到覆冰的三维轮廓，还原度高，能够直观反映覆冰形态。该方法在对覆冰的在线监测中引入了计算机视觉技术，但仍不够完善，针对其不足之处可以做出如下改进。
１）采用分辨率更高的工业相机采集图像，改进边缘检测和匹配算法，在保证精度的同时扩大监测区域。
２）利用云台旋转、平移摄像机扩大监测范围，但是需要先建立云台参数和摄像机参数矩阵之间的关系函数，使其能够自动确定摄像机标定结果。
３）可对三维重建模型进行三角剖分，再通过粘贴纹理还原覆冰表面，使其更为形象直观。
附录见本刊网络版（ｈｔｔｐ：／／ａｅｐｓ．ｓｇｅｐｒｉ．ｓｇｃｃ．ｃｏｍ．ｃｎ／ａｅｐｓ／ｃｈ／ｉｎｄｅｘ．ａｓｐｘ）。
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—
７
０草莓托
１
—
·研制与开发· 杨 浩，等 基于三维重建的输电线路覆冰在线监测方法
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