运算放⼤器应⽤汇总1
内容包括虚短和虚断理解，反相、同相⽐例运算放⼤电路，电压跟随器，相关运算电路（加、减、乘、除、积分、微分、对数与指数等），差分放⼤电路，I/V、V/I转换电路，电压抬升电路，F/V转换电路，有源滤波器，移相电路等。紫⾊⽂字是超链接，点击⾃动跳转⾄相关博⽂。持续更新，原创不易！ ⽬录：
关于虚短和虚断概述
⼀、反相⽐例运算放⼤电路
⼆、同相⽐例运算放⼤电路
三、电压跟随器
四、加法器
五、减法器
六、积分电路
七、微分电路
⼋、差分放⼤电路
九、I/V转换电路
⼗、V/I转换电路
⼗⼀、电压抬升电路
⼗⼆、F/V转换电路
⼗三、恒压源
⼗四、对数与指数电路
1、对数电路
2、指数电路
⼗五、乘法电路
⼗六、有源滤波器
1、低通滤波器
2、⾼通滤波器
⼗七、单稳态电路
⼗⼋、运放作⽐较器()
2、⽐较器最⼤输⼊电压
⼗九、死区电路
⼆⼗、移相电路
1、相位超前移相电路
2、相位滞后移相电路
⼆⼗⼀、基于⽐较器组成的标准电压源
附录
1、
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关于虚短和虚断概述
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由于运放的电压放⼤倍数很⼤，⼀般通⽤型运算放⼤器的开环电压放⼤倍数都在80 dB以上。⽽运放的输出电压是有限的，⼀般在 10 V～14 V。因此运放的差模输⼊电压不⾜1 mV，两输⼊端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放⼤倍数越⼤，两输⼊端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放⼤器处于线性状态时，可把两输⼊端视为等电位，这⼀特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输⼊端真正短路。
由于运放的差模输⼊电阻很⼤，⼀般通⽤型运算放⼤器的输⼊电阻都在1MΩ以上。因此流⼊运放输⼊端的电流往往不⾜1uA，远⼩于输⼊端外电路的电流。故 通常可把运放的两输⼊端视为开路，且输⼊电阻越⼤，两输⼊端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输⼊端视为等效开路，这⼀特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输⼊端真正断路。
在分析电路的过程中，暂时不⽤管运放的其他特性，就根据虚短和虚断的特性来分析。当然，若运放不⼯作在放⼤区时，不满⾜虚短和虚断条件，不能使⽤此种⽅法来分析。如⽐较器。
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⼀、反相⽐例运算放⼤电路
电压并联负反馈
缺点：输⼊电阻⼩等于R1；
优点：共模电压＝(U+ + U-)/2=0，输出电阻⼩；
特点：虚地。
信号电压通过电阻R1加⾄运放的反相输⼊端，输出电压Vo通过反馈电阻Rf反馈到运放的反相输⼊端，构成电压并联负反馈放⼤电路。
运放的同相端接地为0V，反相端和同相端“虚短”，所以也是0V，反相输⼊端输⼊电阻很⾼“虚断”，⼏乎没有电流注⼊和流出，那么
R1和Rf相当于是串联的，流过⼀个串联电路中的每⼀只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过Rf的电流是相同的。
Is= (Vs- V-)/R1
If= (V- - Vo)/Rf
V- = V+ = 0
Is= If
求解得Vo==(-Rf/R1)*Vi
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⼆、同相⽐例运算放⼤电路
电压并联负反馈
缺点：根据虚短，U+＝Vs，U-=Vs，共模电压＝(Vs+Vs)/2=Vs；
优点：输⼊电阻=Vs/Ii，根据虚断流过Rs的电流Ii=0，输⼊电阻⾼，输出电阻⼩。
根据虚短vN= vP=vs，反相输⼊端输⼊电阻很⾼“虚断”，⼏乎没有电流注⼊和流出，那么R1和Rf相当于是串联的，流过⼀个串联电路中的每⼀只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过Rf的电流是相同的。vs/R1=(vo-vs)/Rf，得vo=(1+Rf/R1)vs。
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三、电压跟随器
R25消反射，运放5、6脚理论上是电压相同的，且输⼊阻抗是⽆穷⼤！那么输⼊信号的电流主要是通过R28流⼊地，也就是输⼊点的电压在WK-in点形成，理论上不会有电流流⼊R25，如果没有R25那么信号就会100%反射到WK-in上，如果信号源的内阻⾮常的⼤，也就是带载的能⼒很差，反射的信号就会在R28的输⼊点附近形成很强的发射震荡也就是“回⾳”这样的噪声经过放⼤就会使输出信号质量很
差，R25和C12的接⼊可以把在5pin的反射信号有效地吸收，⾼频的反射信号通过C12泄放到地（AGND）R25把反射的信号阻隔在5pin 的输⼊端。那么R25为什么是20K呢？这个可能是经验值，R25⼤了就会影响到5pin的信号强度毕竟运放不是理想的在说也同样会反射⼤量的信号，⼩了就像导线⼀样不能阻挡反射信号。通常会取到R28的2-3倍这个样⼦。R28、R25、R27的选取和运放的⼯作阻抗有关。
电压并联负反馈
优点：输⼊电阻⼤，输出电阻⼩。
LM358接成跟随器，进⾏阻抗变换。输⼊阻抗很⼤，对前级输⼊影响最⼩化。
此时放⼤器有电流放⼤作⽤，⽆电压放⼤作⽤。V1电压＝V2电压。
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四、加法器
由于电路存在虚短，运放的净输⼊电压vI=0，反相端为虚地。
vI=0，vN=0。
反相端输⼊电流iI=0的概念，通过R2与R1的电流之和等于通过Rf的电流故(Vs1 – V-)/R1 + (Vs2 – V-)/R2 = (V- –Vo)/Rf
如果取R1=R2=R3，由a，b两式解得-Vout=Vs1+Vs2
式中负号为反相输⼊所致，若再接⼀级反相电路，可消去负号。
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由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有
(V2 – V+)/R1 = V+/R2
(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3
如果R1=R2， 则V+ = V2/2
如果R3=R4， 则V- = (Vout + V1)/2
由虚短知 V+ = V-
所以 Vout=V2-V1 这就是减法器了。
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六、积分电路
运⽤积分运算电路对不同的输⼊信号进⾏积分运算 ，可以变换波形。
对恒定直流量积分运算 ，可以提⾼输出电压的线性度 ;
对⽅波进⾏积分运算 ，可以输出三⾓波 ，进⾏了波形变换 ;
对正弦量进⾏积分运算 ，可以输出频率相同 ，但幅值、初相位不同的余弦量 。
仿真实例可见百度⽹盘“基于Multisim10的积分运算电路的仿真”。
由虚短知，反向输⼊端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。
联合签名入口通过R1的电流i=V1/R1
通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt
所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输⼊电压对时间的积分成正⽐，这就是积分电路了。
若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout = -U*t/(R1*C1) t是时间，则Vout输出电压是⼀条从0⾄负电源电压按时间变化的直线。
相⽐较⽤电阻和运算电路构成的同相、反相运算放⼤电路，对于由电容和运算放⼤器构成的积分放⼤器，在原理上如何理解和掌握，⼀般⼈往往感到会困难⼀些。将反相放⼤器中的反馈电阻，换作电容，便成为如图⼀所⽰的积分放⼤器电路。对于电阻，貌似是⽐较实在的东西，电路输出状态可以⼀⽬了然，换作电容，由于充、放电的不确定性，电容⼜是个较“虚”的物件，其电路输出状态，就有点不易琢磨了。
图⼀
金丝雀定位
积分电路的构成及信号波形图 想弄明⽩其输出状态，得先了解电容的脾性。电容基本的功能是充、放电，是个储能元件。对变化的电压敏感（反应强烈），对直流电迟钝（甚⾄于⽆动于衷），有通交流隔直流的特性。对看待世界万物都是呈现电阻特性的⼈来说，也可以将电容看成会变化的电阻，由此即可解开积分电路的输出之谜。 依据能量守恒定律，能量不能⽆缘⽆故地产⽣，也不能⽆缘⽆故地消失，由之导出电容两端电压不能突变的定理。
1）充电瞬间，电容的两极板之间尚未积累起电荷，故能维持两端电压为零的原状态，但此瞬间充电电流为最⼤，可以等效为极⼩的电阻甚⾄导线，如果说电容充电瞬间是短路的，也未尝不可，⽐如变频器主电路中，对回路电容要有限流充电措施，正是这个道理；
2）电容充电期间，随时间的推移，充电电压逐渐升⾼，⽽充电电流逐渐减⼩，也可以认为此时电容的等效电阻由最⼩往⼤处变化；
3）电容充满电以后，两端电压最⾼，但充电电流基本为零，此时电容等效为最⼤值电阻，对于直流电来说，甚⾄可以等效于断路，⽆穷⼤的电阻了。
4）总结以上，在电容充电过程中，有等效为最⼩电阻或导线、等效为由⼩变⼤的电阻、等效为最⼤电阻或断路等三个状态。正是电容的该变化特性，可以使积分放⼤器电路变⾝为如图⼆所⽰的三种⾝份。
图⼆
积分电路⼯作过程中的“三变⾝” 参见图⼆。
1）电压跟随器。在输⼊信号的t0（正向跳变）时刻，电容充电电流最⼤，等效电阻最⼩（或视为导线），该电路即刻变⾝为电压跟随器电路，由电路的虚地特性可知，输出尚为0V。
2）反相放⼤器。在输⼊信号的t0时刻之后平顶期间，电容处于较为平缓的充电过程，其等效RP经历⼩于R、等于R和⼤于R的三个阶段，因⽽在放⼤过程中，在放⼤特性的作⽤下，其实⼜经历了反相衰减、反相、反相放⼤等三个⼩过程。⽽⽆论是衰减、反相还是反相放⼤，都说明在此阶段，积分电路其实是扮演着线性放⼤器的⾓⾊。
3）在输⼊信号平项期间的后半段，电容的充电过程已经结束，充电电流为零，电容相当于断路，积分放⼤器由闭环放⼤到开环⽐较状态，电路进⽽变⾝为电压⽐较器。此际输出值为负供电值。 都说⼈会变脸，其实电路也能变⾝啊。在电容操控之下，放⼤器瞬间就变换了三种⾝份。能看穿积分放⼤器的这三种⾝份，积分放⼤器的“真⾝”就⽆从遁形了。放⼤器，其实是在“放⼤不离⽐较，⽐较不离放⼤”的圈⼦中跳着玩⼉。
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七、微分电路
由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。
则： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt，这是微分电路。
如果V1是⼀个突然加⼊的直流电压，则输出Vout对应⼀个⽅向与V1相反的脉冲。
上电路中的运放对交流信号有放⼤效果，同时⽹络为⼀⾼通滤波器，信号的相位滞后90°，该系统可能不稳定，从⽽进⼊⾃激振荡的情况。常见的微分电路会是这个类型：
在改进后的微分电路中，增加了输⼊电阻和反馈电容，相信这种电路在实际的模拟信号处理中会经常见到，正是由于这两个元件的引⼊，使信号产⽣了90°的相移，这样，就能使该系统保持稳定。
但是该电路也并不是完美，它受输⼊信号的频率影响，当频率过⾼的时候，会变为积分电路。
溶液聚合运放有⼀个明显的特征就是容易受到偏置电流的影响，为了让微分电路受其影响最⼩，通常我们会在正负输⼊端添加⼀个电阻，进⾏偏置电流的限制，典型电路如下：
有的时候还有在正向输⼊端增加⼀个偏置电阻，⼤⼩等于反馈电阻的⼤⼩。
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