2 连续系统离散化问题

连续系统离散化问题

1. 香农定理与控制系统采样周期

1）--香农定理

羟基磷酸钙2）采样周期导致信号滞后—影响系统稳定

3）超前校正的局限性

4）减小采样周期对信号微分精度的影响，如由角度信号求角速度信号所出现精度问题。

2. 零阶保持器、连续系统离散化问题

1）零阶保持器

图连续系统离散化过程

图中Gc(s)为原系统（连续系统）的传递函数，Gh(s)为信号重构器的传递函数。

由Z变换的理论可知：

。

表1 常用函数的Z变换表

即使是其他任何保持器，上面的过程也近似成立，因为保持器的输出是基本相同的。

2）由于调节器或执行器更必然的是被控对象具有低通滤波器特性，即系统信号的上限频率远小于采样频率：fmax<<fs，故系统对采样信号的响应与对相应连续信号的响应具有相同的频谱特性，即二者只差一个比例值Ts。

3）由相应连续传递函数Gc(s)获得控制器脉冲响应传递函数Gc(z)

脉冲传递函数与连续传递函数的关系为：

，

由上式可见，很难由无穷级数形式的得到的简单的分式多项式形式，但根据上述2）中的分析，可用替代，故有。

2.1 实用离散化方法之一：双线性变换

代入即得。

双线性变换 G(z) =T{G(s)}		G(s)	脉冲响应函数g(t)	传递函数脉冲响应相同：
	不必双线性变换	1 冷冻水产品		1

刮刀研磨机
			1(t)
			t

注意：表格中最右边的Ts是实际应用该差分方程所需要加入的，也应用程序中可以xk=Tsxk来处理。Tsxk主回路电阻表示xk的采样信号强度。