电力系统及其自动化学报Proceedings of the CSU-EPSA Vol.32No.12 Dec.2020 第32卷第12期
2020年12月
樊国东，刘世林，裴俊，范保程
（高端装备先进感知与智能控制教育部重点实验室（安徽工程大学），芜湖241000）
摘要：针对高渗透率新能源电力系统调频困难问题，提出一种基于增量模型预测控制的光火储混合发电系统负荷频率协调优化控制方法。首先，通过机理分析建立光火储混合发电系统的频率响应数学模型；然后，充分考虑混合发电系统的各种约束，以预测误差和控制增量构成的综合指标作为优化目标，构建增量模型负荷频率预测控制系统模型；最后，利用Matlab二次规划工具箱进行求解，并通过对不同典型工况的仿真分析，验证所提方法的可行性和有效性。研究结果表明，该方法不仅能够有效改善混合发电系统的频率特性，而且能够使3种不同电源更合理地响应系统频率变化。
关键词：混合发电系统；负荷频率控制；增量模型预测控制；协调优化；二次规划
中图分类号：TM76文献标志码：A文章编号：1003-8930（2020）12-0134-10
DOI：10.19635/jki.csu-epsa.000500
Load Frequency Coordinated Optimization Control of Hybrid Power Generation System Consisting of PV，Thermal Power and Energy Storage
FAN Guodong，LIU Shilin，PEI Jun，FAN Baocheng
（Key Laboratory of Advanced Perception and Intelligent Control of High-end Equipment，Ministry of Education （Anhui Polytechnic University），Wuhu241000，China）
Abstract:Aimed at the difficulty in the frequency regulation of a power system with high-penetration new energies，a load frequency coordinated optimization control method is proposed for a hybrid power generation system consisting of photovoltaic（PV），thermal power and energy storage based on incremental model predictive control.First，a mathemati-cal model of the frequency response of the hybrid power generation system is established through mechanism analysis.
Then，considering various constraints in the hybrid power generation system，a comprehensive index which is com⁃posed of prediction error and control increment is taken as the optimization targe
t，thereby constructing an model for the incremental model load frequency prediction control system.Finally，the quadratic programming toolbox in Matlab is used to solve the problem，and the feasibility and effectiveness of the proposed method are verified by simulations and analysis under different typical operation conditions.Research results show that the proposed method can not only effec⁃tively improve the frequency regulation characteristics of the hybrid power generation system but also make the three dif⁃ferent power resources respond to the changes in power frequency more reasonably.
Keywords:hybrid power generation system；load frequency control；incremental model predictive control；coordinat⁃ed optimization；quadratic programming
为了解决能源和环境问题，近年来光伏、风电等可再生能源发电技术受到广泛研究和应用[1-3]。由于可再生能源具有很强的随机性和波动性，并且随着渗透率不断提高，传统电源的调频能力逐渐弱化，以致调频容量不足，给新能源电力系统的负荷频率控制LFC（load frequency control）带来了严峻挑战[4-5]。电池储能BES（battery energy storage）响应速度快、控制灵活精确的特点使之成为新型的电力系统辅助调频方式[6-7]。因此，将可再生能源和传统电源、储能联合“打捆”运行，构成混合发电系统，是解决新能源电力系统调频难题的重要途径之一。
针对电池储能参与电力系统LFC问题，目前已有诸多研究。文献[8]分析了含BES的区域电网幅频特性，提出了一种考虑电池荷电状态SOC（state
of charge）的自适应控制方法，并在典型区域电网中验证了其改善电网调频特性的能力。文献[9]提出在储能参与一次调频动作后，合理规划恢复充电时间，从而减少SOC波动，提高了BES的使用寿命。
收稿日期：2019-11-12；修回日期：2020-05-11网络出版时间：2020-06-2808：17：57基金项目：安徽省高校自然科学研究重点资助项目（KJ2018A0121）
樊国东等：光火储混合发电系统的负荷频率协调优化控制
·135·
第32卷文献[10]研究了虚拟下垂与虚拟惯性控制两种方法，提出了一种储能电池参与一次调频的综合控制策略，即在达到频率偏差临界值时切换控制方法，实现两种控制方法优势互补。文献[11]通过建立
BES 调频成本函数，以调频成本最小化为目标合理配置储能，从而精确调度BES 以满足电网调频需要，最后实现了BES 的均衡控制。以上研究主要针对BES 改善电网调频性能问题，但是未充分考虑大规模可再生能源接入的影响。
模型预测控制MPC （model predictive control ）是一种基于预测模型的在线滚动优化控制，能够有效处理复杂多变量难题，实现最优控制[12-13]，在电力系统中受到广泛关注。文献[14]研究表明，在电力生产控制过程中，MPC 可以实现机炉协调控制，达到节能目的，在自动发电控制中，MPC 可以减少机组磨损，降低消耗。文献[15]提出了一种基于MPC 模型迭代学习控制方法，使用模糊模型描述电力系统非线性动态特性，仿真结果表明所提方法能够加快迭代速度，改善系统调频性能。文献[16]在文献[17]的基础上，提出将鲁棒式MPC 应用到电力系统LFC 中，研究结果表明该方法不仅能抑制系统频率波动，而且在系统参数失配和负荷变化时具有良好的鲁棒性。文献[18]提出了一种基于风机转矩补偿的MPC 控制器设计方法，所设计的控制器能够平滑风电功率波动，提高负载变化时的频率响应能力。以上研究充分证明了MPC 应用于电力系统LFC 中的
可行性。
针对由光伏、火电机组和BES 组成的光火储混合发电系统，提出一种基于增量模型预测控制IM⁃PC （incremental model predictive control ）的负荷频
率协调优化控制方法，通过该方法建立增量型负荷频率预测控制系统模型，以预测误差和控制增量组成的综合指标函数为优化目标，将系统中的各种约束转化为线性矩阵不等式，从而将优化问题转化为一个标准二次规划QP （quadratic programming ）问题，并通过Matlab 工具箱进行求解。最后，针对多个运行场景进行仿真分析，验证了所提方法的可行性和有效性。
1混合发电系统模型
本文以光火储混合发电系统为对象，研究参与
电网调频的协调控制问题。在分析3种电源运行特性的基础上，建立了系统的负荷频率协调优化控制模型，如图1所示。通过合理设计IMPC 控制器实现光伏、火电机组和BES 的协调优化控制。下面分别对模型中各主要环节的传递函数进行简要说明。1.1
负荷频率
光火储混合发电系统的频率偏差动态特性可表示为
Δf 1∙=-1T p Δf 1+K p T p ΔP b +K p T p ΔP r +K p
T p
ΔP tie -K p
T p
ΔP L1（1）
式中：
K p 为火力发电机增益系数；T p 为发电机的惯性时间常数；
Δf 1为火电区域系统的频率偏差；ΔP b 为BES 的输出功率；ΔP r 为再热器的输出功率；ΔP L1为系统受到的负荷扰动；ΔP tie 为联络线功率
偏差。
图1
混合发电系统的负荷频率协调优化控制模型
Fig.1
Load frequency coordinated optimization control model of hybrid power generation system
Δf 1
ΔP L1
K p 1+sT p
ΔP r
1+K r T r
s
1+sT r
2πT 12
s
ΔP tie
ΔP L2
Δf 2
ΔP pv
ΔP t 1s
1T t
ΔP b
11+sT b
K b
K t
ΔX g
11+sT g
Δu g
Δu b 1
R
β
ACE IMPC
调速器火电机组
阀位限制
速率限制
再热器
Δu pv
K 1λ1+s
ΔP p
λ2+s λ3+s
光伏发电
BES 功率限制
-
---
-
-
-
电力系统及其自动化学报·136·第12期
1.2
BES 系统BES 的输出功率ΔP b 的动态特性可表示为ΔP b ∙=K b T b Δu b -1T b
ΔP b （2）
式中：K b 为储能电池单位调节系数；Δu b 为BES 控制信号。
1.3火电机组
调速器功率偏差ΔX g 动态物理模型可表示为ΔX g ∙
=-1T g ΔX v +1T g Δu g -1RT g
Δf 1（3）式中：
T g 为调速器时间常数；R 为调速器速度调节系数；Δu g 为调速器控制信号。汽轮机功率输出ΔP t 的动态特性可表示为
ΔP t ∙=K t T t ΔX g -1T t ΔP t （4）
式中：
T t 为汽轮机时间常数；K t 为汽轮机增益。再热器输出功率偏差ΔP r 的动态特性为
ΔP r ∙=-1T r ΔP r +T r K r T r T r ΔX g +(1T r -T r K r T r T t
)ΔP t （5）
式中，T r 、K r 分别为再热器的时间常数和再热系数。1.4
光伏系统
ΔP L2表示光伏发电系统因太阳辐射和温度变
化引起的扰动，光伏发电系统的等效传递函数[19]
为
G pv (s )=K 1λ1+s λ2+s
λ3+s （6）
式中：
K 1为光伏发电系统增益系数；λ1、λ3为光伏系统传递函数的极点横坐标的相反数；
λ2为光伏系统传递函数的零点横坐标的相反数。由此可得，光伏输出功率的动态特性可分别表示为
ΔP p ∙
=-λ1ΔP p +K 1Δu pv （7）
ΔP pv ∙=-λ3ΔP pv +(λ2-λ1)ΔP p +K 1Δu pv （8）式中：ΔP p 为光伏系统过渡功率；ΔP pv 为光伏的输出功率；
Δu pv 为光伏控制信号。1.5联络线功率
联络线功率偏差的动态特性可表示为
ΔP tie ∙
=2πT 12(Δf 2-Δf 1)（9）
式中：T 12为联络线功率同步系数；Δf 2为光伏区域系统频率偏差。1.6区域控制误差
区域控制误差ACE （area control error ）信号的表达式为ACE =βΔf 1+ΔP tie （10）
式中，β为频率偏差系数。综上所述，可得混合发电系统的状态空间模型如下：
ìí
îx (t )=A ˉx (t )+B ˉu u (t )+B ˉw w (t )y (t )=Cx (t )（11）
其中
A ˉ=éëêêêêêêêêêêêêêêêêêùû
úúúúúúúúúú
沼气汽水分离器
úúúúúúú-1T b 00000000- 1T g 00- 1RT g
0000K t T t - 1T t
000000T r K r T r T t 1T r -T r K r T r T t
-1T r 0000K p T p 00K p T p -1T p K p T p 000000- 2πT 12- 2πT 12
02πT 12000000-λ1
00
λ2 -λ1-λ3（12）
B ˉu =éëêêêêêùû
úúú
úúK b T b 0 0 0 0 0 0 0 0 1T g 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 K 1 K 1T
（13）
B ˉw =éëêêù
û
úú0 0 0 0 K b T b
0 0 00 0 0 0 0 -2πT 12 0 0T
（14）
C =éëêêù
û
úú
0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 β -1 0 00 0 0 0 0 0 0 1（15）
樊国东等：光火储混合发电系统的负荷频率协调优化控制
·137·
第32卷式中，x (t )、u (t )、w (t )、y (t )分别为系统的状态量、控制量、干扰量和输出量，x (t )=[ΔP b ,ΔX g ,ΔP t ,ΔP r ,
]Δf 1,ΔP tie ,ΔP p ,ΔP pv T
，u (t )=[]Δu b ,Δu g ,Δu pv T
，w (t )=
[]ΔP
L1
ΔP L2T
，y (t )=[]Δf 1,ACE,ΔP tie T
。
2
基于IMPC 的LFC 模型
2.1
总体结构与工作原理
基于IMPC 的光火储混合发电系统负荷频率控制系统结构如图2所示，主要由协调优化控制器、检测系统、发电系统等组成。
控制系统基本工作原理如下：首先，在采样时
刻k ，根据检测到的频率偏差Δf 、状态变化增量Δx 以及负荷扰动变化量ΔP L 预测系统输出y p (k )；然后，利用IMPC 算法求解出未来p 个时刻BES 、光伏以及火电机组的最优控制增量序列Δu opt ；最后，经过协调优化控制器处理得到控制信号u (t )，并作用于发电系统；在k +1个采样时刻重复完成上一步工作，如此在有限时域内循环往复在线滚动优化。2.2IMPC 建模过程
infocenter
当采样时间为T s 时，对系统的状态空间模型式（11）进行离散化处理，可得控制系统的离散化数学模型为{
x (k +1)=A x (k )+B u u (k )+B w w (k )
y (k )=C x (k )（16）
式中：A =e A ˉT s
；B u =∫0T s
e A ˉ
τd τB ˉu ；B w =∫0
T s
e A ˉ
τd τB ˉw 。算子Δ为当前时刻与上一个时刻的差值，将模
罗口袜型转化成增量形式，从而减小甚至消除系统的静态误差，其增量模型可表示为
ìí
î
Δx (k +1)=A Δx (k )+B u Δu (k )+B w Δw (k )
Δy (k )=C Δx (k )（17）由于在当前时刻即k 时刻无法获得系统未来受到的干扰值，并且建立一个完整的预测模型需要整个预测步长内的控制输入，故在此做如下假设：（1）系统所受扰动预测值在k 时刻后保持不变，即Δw (k +i |k )=0,i =1,2,⋯,N p -1，其中N p 为预测步长；N c 为控制步长，且N c ≤N p ；
（2）在控制步长之外，系统的控制量保持不变，
即Δu (k +i |k )=0,i =N c ,N c +1,⋯,N p -1。
根据式（17）迭代可得矩阵形式的增量预测模型为ΔX =Γx Δx (k )+Φx Δu (k )+ϒx Δw (k )（18）
其中
哺乳睡衣
ΔX =[]
Δx (k +1|k ) Δx (k +2|k )⋯ Δx (k +N p |k )T
（19）Γx =éëù
û A ⋯A
N
c
⋯A N p T
（20）
Φx =éëêêêêêêêêêêùû
úú
úú
úúúú
úúB u ⋯0⋮⋮⋮
A N c -1
B u
弹簧绳
⋯B u ⋮⋮⋮A N p
-1B u
⋯A N p
-N c
B u （21）
ϒx =éëù
ûB w ⋯A N p
-1B w ⋯A N p
-1
B w T
（22）同理，可得系统的预测输出方程为
Y p (k )=Γy Δx (k )+Φy ΔU (k )+Ωy y (k )+ϒy Δw (k )
（23）
其中
Y p (k +1|k )=[]y (k +1|k ) y (k +2|k )⋯ y (k +N p |k )T
（24）
ΔU =[]
Δu (k +1|k ) Δu (k +2|k ) ⋯ Δu (k +N c |k ) T
（25）Γy =éëêêùû
úú
C A ⋯∑i =1N
c
CA i ⋯∑i =1
N p
CA i
T
（26）
ϒy =éëêêùû
úú
C B w ⋯∑i =1N c
-1
CA i B w ⋯∑i =1
N p
-
1CA i B w T
（27）Ωy =[]
I nc *nc ⋯I nc *nc ⋯I nc *nc T
（28）
Φy =éëêê
êêêêêêêêù
防辐射面罩
û
ú
ú
ú
ú
úú
ú
ú
ú
ú
CB u
00…
∑i =1
2
CA i B u CB u
…0⋮⋮⋮⋮⋮∑i =1
N
c CA i B u ∑i =1
N c -1CA i
B u
…
… C B u ⋮⋮
⋮⋮⋮∑i =1
N p
-1CA i B u ∑i =1
N p -2
CA i
B
u
…
…∑i =1N p
-N c
-1CA i
B u （29）
2.3优化目标函数为得到最优控制量，在此利用预测误差和控制
增量组成综合指标函数对系统进行优化处理。定义系统的优化目标函数为
图2基于IMPC 的混合发电系统负荷频率控制系统结构Fig.2
Structure of load frequency control system for hybrid power generation system based on IMPC
y r (k )
Δu opt
y p (k )
Δu opt
u (k )
ΔP L ,Δx ,y (k -1)
y (k )求解QP 问题min J （ΔU ）
协调优化控制器预测模型
IMPC
光火储混合发电系统
检测系统
-
电力系统及其自动化学报
·138·
第12期
min[J k (ΔU )]= Y p (k )-Y r (k )2
Q
+ ΔU 2
R
（30）
式中，Q 、R 为加权系数矩阵，可通过调整加权系数
矩阵的大小获得最优的动态控制性能。定义轨迹误差为
E (k )=Y r (k )-Γy Δx (k )-ϒy Δw (k )-Ωy y (k )（31）
进而可得如下优化目标函数：
min[J k (ΔU )]=12ΔU T (k )H ΔU (k )+f T ΔU (k )（32）
式中：H =2(ΦT y QΦy +R );f =-2ΦT y Q E (k )。2.4约束问题处理（1）为延长BES 的循环使用寿命，在参与调频
时对其输出功率施加如下约束：
σb_min ≤ΔP b (k )≤σb_max （33）
式中，
σb_min 、σb_max 分别为BES 输出功率的最小值和最大值。定义如下：ìíîïïïï
ïïïïF b =[1,0,0,0,0,0,0,0]M b =diag (F b ,F b ,⋯,F b )N
p
Ζb_min = []
σb_min ,σb_min ,⋯,σb _min T
N p Ζb_max = []σb_max ,σb_max ,⋯,σb_max T
N
p
（34）（2）调速器阀位约束可表示为
σg_min ≤ΔX g (k )≤σg_max （35）
式中，
σg_min 、σg_max 分别为调速器阀位的最小值和最大值。定义如下：
ìíîïï
ï
ïï
ïïïF g =[0,1,0,0,0,0,0,0]M g =diag (F g ,F g ,⋯,F g )
N
p
Ζg_min = []σg_min ,σg_min ,⋯,σg_min T
N p Ζg_max = []σg_max ,σg_max ,⋯,σg_max T N
p
（36）
（3）汽轮机发电速率约束可表示为
μt_min ≤ΔP t ∙
≤μt_max
（37）
式中，μt_min 、μt_max 分别为发电机速率的最小值和最大值。定义如下：
ìíî
ïïïï
ïïïïF t =[0,0,1,0,0,0,0,0]M t
=diag (F t ,F t ,⋯,F t )N
p
Ζt_min = []μt_min ,μt_min ,⋯,μt_min T
N p Ζt_max = []μt_max ,μt_max ,⋯,μt_max T N p
（38）
综上，进一步转化可得如下约束：A qp ΔU ≤b qp
（39）
其中
A qp =[]M b Φx ,-M b Φx ,M g Φx ,-M g Φx ,M t Φx ,-M t Φx T
（40）b qp =éëêêêêêêêêêêêêùû
úúúúúúúúú
úúú Ζb_max -M b (Γx Δx (k )+Δw (k )+Ωx x (k -1))-Ζb_min +M b (Γx Δx (k )+Δw (k )+Ωx x (k -1))Ζg_max -M g
(Γx Δx (k )+Δw (k )+Ωx x (k -1))-Ζg_min +M g (Γx Δx (k )+Δw (k )+Ωx x (k -1)) Ζt_max -M t
(Γx Δx (k )+Δw (k )) -Ζt_min +M t (Γx Δx (k )+Δw (k ))（41）
依据式（32）和式（39），求解控制信号的问题即
可转化为一个含约束的标准QP 问题如下：ìíîïïmin[J k (ΔU )]=12ΔU T (k )H ΔU (k )+f T ΔU (k )s.t.A qp ΔU ≤b qp （42）假设式（42）最优解为ΔU opt (k )，在此仅使用控
制步长中的第1步，得到最优控制增量Δu opt (k )并以此滚动优化求解得到k 时刻的最优控制量u (k )，其表达式分别为Δu opt (k )=[I nu ×nu
0 ⋯ 0N c
-1
]ΔU opt (k )（43）u (k )=Δu opt (k )+u (k -1)（44）2.5
优化流程
综上所述，基于IMPC 的光火储混合发电系统的负荷频率协调优化控制流程如图3所示。
图3混合发电系统负荷频率协调优化控制流程Fig.3Flow chart of load frequency coordinated
optimization control for hybrid power generation system
ϒx ϒx ϒx ϒx ϒx ϒx
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
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