2049年第7期
National Science and Technology Major Project Item IV
04专坝
无碳小车*国家科技重大专项（2016ZX04003001）；国家自然科学基金项目（51775010）
・37・
范晋伟阴 李相智①② 穆东辉①② 李伟华③
（①北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京100124；②北京工业大学先进制造技术北京市hunt-079
重点实验室，北京100124；③北京第二机床厂有限公司，北京102444）
摘要：为研制某曲轴随动磨床砂轮主轴系统，首先要对液体静压轴承进行设计。为此利用计算流体动力
学软件CFX 对液体静压轴承内部流场进行数值模拟，从油腔深度、小孔节流器孔径、轴承间隙3个 关键性参数进行优化研究，通过分析油膜压力分布，求解最优参数。结果表明：通过分析对比液体 静压轴承内部流场的数值模拟结果可以看出，最佳的油腔深度、小孔节流器孔径、轴承间隙对轴承 承载能力起着非常重要的作用，也为后续研制该磨床液体静压轴承和对该类型的液体静压轴承的
流体动力学分析提供参考。
关键词：液体静压轴承;CFX ；数值模拟；最优参数中图分类号:TH133. 36 文献标识码:A
DOI : 10.19287/j. cnki. 1005-2402.2019.07.005
Optimization of key parameters of hydrostatic bearing based on CFX
FAN Jinwei®®, LI Xiangzhi®® , MU Donghui®®, LI Weihua®
(①College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology , Beijing University of Technology , Beijing 100124, CHN ；②Beijing Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology , Beijing University
of Technology , Beijing 100124, CHN ；③Beier Machine Tool Works Co. ,Ltd. , Beijing 102444, CHN)
Abstract : Hydrostatic bearing is widely used for precision machining and the spindle of high speed and high preci
sion equipment because of its high accuracy , high rigidity , long service life, good vibration absorption
and good vibration performance. In order to develop grinding wheel spindle system for a crankshaft follow -up grinding machine , it is necessary to design the hydrostatic bearing. In this paper , the numerical
simulation of the internal flow field of the hydrostatic bearing is carried out by using the software
CFX ・ Three key parameters are studied : depth of oil chamber , throtde aperture and bearing clear ance. The optimal parameters are solved by analyzing the pressure distribution of oil film. The results
show that : the optimal depth of oil chamber , throtde aperture , bearing clearance play an important role in the bearing capacity by analyzing and comparing the numerical simulation results of internal flow field
of hydrostatic bearing. It also provides a reference for the development of hydrostatic bearing and hydro dynamic analysis of this type of hydrostatic bearing.
Keywords :hydrostatic bearing ； CFX ； numerical simulation ； optimal parameters
高速磨削是通过砂轮的高速旋转去除材料，材料 的去除率和磨削质量与磨床结构以及轴承布置等有 关，液体静压轴承由于承载能力大、运行稳定可靠等特 点被广泛应用于高刚度、高精度、高转速设备的主轴系
统⑴。同时，液体静压轴承可以弥补主轴轴承问题导 致的加工精度和表面精度损失，提高磨床主轴精度和 磨削效率，可连续使用多年而不需维修［2〕，因此磨床
主要采用液体静压轴承作为主轴支撑。本文正是针对
曲轴随动磨床液体静压轴承首次采用CFX 软件对轴 承内部流场进行数值模拟，并对油腔深度、小孔节流器
孔径、轴承间隙等参数进行优化研究O
后续设计的液体静压轴承的内表面上开有4个对
称布置的油腔。此外，根据回油方式，液体静压轴承可 分为有周向回油槽轴承和无周向回油槽轴承⑶。周
刻出滋*訂诚?
锲Naliond Science and Technology Major Project Item IV_向回油槽轴承，各油腔相互独立，承载能力大，油膜刚度高。经过综合考虑，将本文研究的砂轮架系统电主轴轴承确定为有周向回油的四油腔对称等面积液体静压轴承。
在静压轴承体系中，节流器是恒压供油静压轴承中的一个关键部件，它起到了调节油腔内压力的作用，使恒压供油液体静压轴承具有相应的承载能力和油膜刚度⑷。对于液体静压轴承节流器主要有两大类：固定式节流器和可变节流器，固定式节流器主要有小孔、毛细管、缝隙节流器⑵。小孔节流液体静压轴承常用于高速、轻载、精密的机床和机械设备。综合考虑曲轴随动磨床要求具备高刚度、高精度，必须具备极大的油膜刚度。后续研究的液体静压电主轴的轴承最终决定选用小孔节流器，通过对小孔节流器参数的合理设计均可以满足高刚度的要求。对于小孔节流的静压轴承要选用摩擦阻力小的低粘度润滑油，且有利于轴承的散热，所以液体静压轴承的润滑油选定为2号主轴油。
CFD(computational fluid dynamics)软件流场分析、计算、预测的专用工具，通过CFD仿真，可以分析并显示流体流动过程中的现象，及时预测流体在模拟区域的流动性能，可通过参数改变得到最佳设
计参数⑴。流体动力学软件CFX是第一个通过IS09001质量认证的商业CFD软件同。本文通过SolidWorks建立物理模型后导入CFX计算轴承的油膜压力特性，从油腔深度、小孔节流器孔径、轴承间隙3个关键性参数角度出发研究液体静压轴承的油膜特性及对砂轮电主轴转子稳定的影响。
1液体静压轴承的润滑原理及数学建模
1.1液体静压轴承的润滑原理
如图1所示，为液体静压轴承的结构简化图。
图］液体静压轴承结构筒化图
液体静压轴承的润滑原理：润滑油通过各小孔节
2019年第7期
流器进入轴承内各油腔。空载时，各油腔形状面积相同且对称分布，每个节流器的节流能力相同，节流阻力相等，各油腔压力也相等，此时轴承间隙相同，主轴受到各油腔的承载力作用后平衡，油腔承载力使主轴浮起。轴承封油边和主轴之间的间隙具有一定的阻尼作用，能使油腔内保持一定的压力始终能将主轴浮起，润滑油也会从封油边流出进入主轴油箱，形成油路参与到主轴的润滑系统⑺。
1.2静压轴承内部流场数学建模
在液体静压轴承流场建模过程中，为了方便建模、计算，可以对比较复杂的三维运动进行简化。有如下几个假设可以利用：
(1)流场内部，流体是不可压缩的且流动状态为三维定常流动。
(2)忽略润滑油的惯性力，且假设油膜边界压力为零。
(3)液体静压轴承、主轴与油膜的接触面为理想光滑曲面。
(4)流体与主轴及壁面无热交换。
(5)润滑油与固体间无相对滑动。
(6)油膜厚度与轴承外径相比为极小量。
(7)润滑油由进油孔进入轴承内部，经计算乩小于2300，轴承内部为层流状态，因此，采用层流模型对动静压轴承内流场进行求解剧。
(8)忽略偏心角和主轴重力，将油膜物理模型理想化，单纯研究4个关键性参数对油膜压力分布好坏、
承载性能的影响。
针对稳态流动，采用相对速度，在转动参考坐标系中列出质量连续性方程、动量守恒方程®⑷o
1.2.1质量连续性方程
单位时间内，流体微元的质量流入与流出的差等于该流体微元质量的增量，即：
dp f
—+V(pj/)=0(1)
ot
验光组合台式中:P为流体密度;；为流速矢量;V为散度。
当流体不可压缩且定常流动时，式(1)可写成：
V(；)=o(2)
1.2.2动量守恒方程
流体微元中动量对时间的变化率等于流体微元所受外力之和，即：
V(P^7)=-V(P)+V(T)+pg+F(3)式中:P为流体微元上的压力；丁为应力张量刁为外部的体积力；g为重力加速度。
公交车 诗洁•38
•
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National Science and Technology Major Project Item IV04专坝由于轴承内部流场粘性力远大于惯性力，且无其
他外力源，因此可得稳态求解的动量方程:
V(阴)=-V(P)+V(r)(4)
_一一2一_
t=ijl(V^+V^r)V^/(5)
式中许为粘性系数;/为单位张量。
2数值研究
2.1物理模型
后续研制的该型号磨床的液体静压电主轴的轴承选定为有周向回油的4油腔方形等面积液体静压轴承。该型号磨床的静压轴承主要结构参数已经确定，轴承内径为120rrnn，轴承长度为70 mm，圭寸油面长为5rmn，小孔节流器长度为6mm o 其他参数均为优化参数，为方便之后的数值模拟，现拟定油腔深度1.2mm，小孔节流孔孔径0.7 mm，轴承间隙0.02mm o
本文采用SolidWorks来建立油膜的三维模型，并进行合理的简化，避免影响网格划分，增加无效计算时间，甚至导致结果无法收敛的情况。之后，转换为中间格式导入CFX中进行分析计算。油膜简化的三维模型如图2所示。
2.2网格划分
对图2所示的物理模型进行网格划分，网格质量好坏直接影响计算结果。采用ANSYS CFX ICEM模块进行自动网格划。网格划分要先密后疏，直至分析的结果与前一次网格划分分析的结果没有太大差异为止卫］。在网格设置版块，将关联值(relevance)设为100，关联中心(relevance center)设为精细网格(fine)，单元尺寸(element size)为默认，网格类型为四面体单元。网格划分后的油膜共有53845个节点和31239个单元，最终得到有限元模型如图3。
图3轴承油膜网格划分
2.3材料性能的定义
典型的CFX计算过程包括3个阶段：添加流体属性，设置边界条件和求解分析［⑶。由于后续设计的砂轮电主轴系统采用的进油系统具有冷却主轴油的作用，因此在分析过程中不考虑主轴油的粘度随温度的变化［⑷o所使用润滑油的物理属性如表1所示。
表1润滑油的物理属性
摩尔质量/(g/mol)密f fi/(kg/m3)动力粘度/(Pa-s) 1009200.02
2.4边界条件的设置
根据液体静压轴承的实际工况，采用如下的边界条件如图4所示。
0 0.070(m)
0.035
图4边界条件设置示意图
(1)入口边界。由于采用恒压进油，在轴承油膜的节流器入口处选择为压力入口边界条件。
(2)出口边界。出口分别为轴承油膜轴向的两个端面，设置出口边界为标准大气压巴二0。
(3)壁面边界。将与电主轴接触的内表面设置为壁面l(lWall)：设置为无滑移(No Slip)；选择旋转壁面(Rotating Wall)，添加电主轴转速条件。将除上述
・39
・
04专坝National Science and Technology Major Project Item IV2CM9年第7期边界条件之外的面定义为壁面2（2Wall），默认设置。
主轴油在轴承中的流动状态可近似看做稳态流动,
模拟类型定为Steady State（定常状态），在basic settings
里选择类型为流体，域类型设置为fluid domain；主轴油
流动过程为层流状态，在Fluid Models里的turbulence
选择Laminar模型，选择domain initialization默认设置。
2.5求解控制设置
边界条件设置完成后开始设置求解的控制，首先
设置Advection Scheme为High Resolution，在Conver
gence Control设置中Max.Iteration尽量都设在300以上，这样计算出来的结果才更精确，本文设置为500（这个根据你划分网格粗细和收敛标准设置），残差设置为10-4，其他选项均保持默认的设置，并通过监视器进行过程监测并开始迭代计算。
3油膜的压力特性分析后处理
3.1油腔深度对轴承油膜承载性能的影响
液体静压轴承的其他关键性参数不变（小孔节流孔孔径0.7mm，轴承间隙0.02nun），只改变油腔深度，分别对油腔深度为0.6mm A l.2nun、3mm的油膜进行CFX流体分析。
计算收敛后得到稳态液体静压轴承在油腔深度分别为0.6mm、l.2mm、3mm时的压力分布如图5~7所示。
图5油膜压力场分布图（油腔深度为0.6mm时）
图6油膜压力场分布图（油腔深度为1.2mm时）
图7油膜压力场分布图（油腔深度为3mm时）
油腔深度与轴承的承载能力直接相关，浅油腔具有节流效应，因此又与轴承的静压特性相关。CFX分别模拟了油腔深度为0.6mm、1.2mm、3mm时轴承内部压力分布。从模拟结果来看，由于为恒压式供油，轴承内的每一个油腔内压力分布基本不变，但是油腔到封油边的压力沿润滑油流动方向逐渐降低。由于在前文假设中，假设忽略偏心角和主轴重力，将油膜物理模型理想化，所以在判断油膜压力分布时与一般不同，当油膜压力沿周向分布均匀对称，此时表明主轴在轴承内部漂浮于理想位置，主轴与轴承之间的间隙均匀。利用CFX后处理提取油膜压力数据，利用Function功能中的压力面积积分arealnt计算壁面IWalll的承载力数值（在此篇文章中我们以壁面IWalll的承载力数值为代表，只给出壁面IWalll的计算数值，其他边界条件通过压力面积积分arealnt计算的承载力数值与壁面IWalll有相同的变化规律，在此不再赘述）。也就是说，我们通过轴承油膜压力周向分布均匀对称性和arealnt所计算的壁面IWalll的承载力来综合判断轴承油膜分布和油膜承载性能的好坏。
当油腔深度为0.6mm时，油膜周向压力分布非均匀对称，壁面IWalll的承载力通过Function功能中的压力面积积分arealnt计算为1003.6N；当油腔深度为1.2mm时，油膜周向压力分布呈现均匀对称状态，壁面IWalll的承载力通过Function功能中的压力面积积分arealnt计算为1725.01N；当油腔深度为3mm时，油膜周向压力分布不是均匀对称的，壁面IWalll的承载力通过Function功能中的压力面积积分arealnt计算为1053.72N。可知，当油腔深度为1.2 mm时，油膜压力周向分布均匀对称性最好，而且arealnt所计算的壁面IWalll的承载力最大。通过上述分析得出，选取油腔深度1.2mm为最佳油腔深度。
3.2小孔节流器孔径对轴承油膜承载性能的影响
液体静压轴承的其他关键性参数不变（油腔深度1.2mm，轴承间隙0.02mm），只改变小孔节流器孔
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径，分别对小孔节流器孔径为0. 5 mm 、0. 7 mm 、2 的油膜进行CFX 流体分析。
计算收敛后得到稳态液体静压轴承在小孔节流器图8、9、10所示。
孔径分别为0. 5 mm 、0. 7 mm 、2 mm 时的压力分布如
图8油膜压力场分布图（小孔节流器孔径为0.5nmi 时）
根据上述油膜压力场的分布结果，在其他参数保
持不变的情况下，小孔节流器孔径的变化直接影响到
压力的均匀性分布。当小孔节流器孔径为0.5 mm 时，从压力云图可以看出，油膜上方压力明显高于下 方，油膜周向压力分布不是均匀对称的，壁面IWalll
的承载力通过Function 功能中的压力面积积分arealnt
计算为659. 094 N ；当小孔节流器孔径为0. 7 mm 时，
油膜周向压力分布呈现均匀对称状态，这对轴承平稳 工作非常重要，此种情况下壁面IWalll 的承载力通过 Function 功能中的压力面积积分arealnt 计算为
1 725. 01 N ；当小孔节流器孔径为
2 mm 时，油膜周向 压力分布不是均匀对称的，壁面IWalll 的承载力通过
Function 功能中的压力面积积分arealnt 计算为
1 053. 7
2 N o 可知，当小孔节流器孔径为0.7 mm 时, 油膜周向压力分布最为均匀对称且壁面IWalll 的承
载力最大。所以我们优先选择孔径为0. 7 mm 的小孔 节流器。
漆雾净化器图9油膜压力场分布图（小孔节流器孔径为0.7 mm 时）mm
图10油膜压力场分布图（小孔节流器孔径为2 mm 时）
另一方面，当小孔节流器孔径太大，油泵压力直接 作用到轴上，小孔节流器孔径起不到节流作用，当轴受
到外力作用向一边偏斜时，液压轴承不能起到及时纠
正偏差的作用。当小孔节流器孔径太小时，油泵压力 被直接限制在小孔节流器中，当轴受到外力作用向一
边偏斜时，液压轴承也不能起到及时纠正偏差的作用。 通过上述分析得出，选取小孔节流器孔径0.7 mm 为 最佳小孔节流器孔径。
3.3轴承间隙对轴承油膜承载性能的影响
液体静压轴承的其他关键性参数不变（油腔深度1. 2 mm，小孔节流孔孔径0. 7 mm ），只改变轴承间隙, 分别对轴承间隙为0. 015 mm 、0. 02 mm 、0. 025 mm 、
0. 03 mm 的油膜进行CFX 流体分析。
计算收敛后得到稳态液体静压轴承在轴承间隙分 别为 0. 015 mm 、0. 02 mm 、0. 025 mm 、0. 03 mm 时的压
铝空气电池力分布如图11〜14所示。
图11油膜压力场分布图（轴承间隙为0.015 mm 时）
图12油膜压力场分布图（轴承间隙为0.02 mm 时）
［曲*刻y 皿
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