第Ⅰ卷 (选择题 共40分)
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一个选项正确，第6～10题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
1．如图所示，某河段两岸平行，河水越靠近河中央水流速度越大．一条小船(可视为质点)沿垂直于河岸的方向航行，它在静水中航行速度为v，沿河岸向下及垂直河岸建立直角坐标系xOy，则该船渡河的大致轨迹正确的是 ( )
答案：C
解析：小船在垂直于河岸方向做匀速直线运动，平行河岸方向先做加速运动后做减速运动，因此合速度方向与河岸间的夹角先减小后增大，即运动轨迹的切线方向与x轴的夹角先减小后增大，C项正确．
2．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定( )
A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功
答案：A
解析：A对、B错：由题意知，W拉－W阻＝ΔEk，则W拉>ΔEk；
C、D错：W阻与ΔEk的大小关系不确定．
3.如图所示，内壁光滑的半球形碗放在水平面上，将质量不同的A、B两个小球(A球质量小，B球质量大)从碗口两侧同时由静止释放，让两球沿内壁向下滚动，不计两小球的大小，则下列说法正确的是( )
A．A球先到达碗底 B．B球先到达碗底
C．两球向下滚动的过程中，碗有向左滑动的趋势
D．两球向下滚动的过程中，碗有向右滑动的趋势
答案：D
解析：由于两小球运动轨迹关于过球心的竖直线对称，两小球下滑过程中在同一水平面上
的加速度大小始终相同，所以同时到达碗底，选项A、B错误；由于溶角蛋白酶B球质量较大，下滑过程中对右侧碗壁的作用力较大，所以两球在向下滚动的过程中，碗有向右滑动的趋势，选项C错误，D正确．
4．如图所示，甲、乙两种粗糙程度不同但高度相同的传送带，倾斜于水平地面放置．以同样恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速度v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v.已知B处离地面高度为H，则在物体从A到B的运动过程中( )
A．两种传送带对小物体做功相等
B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等
C．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数甲的大
D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等
答案：A
解析：因两种传送带使物体增加的机械能相同，故两种传送带对物体做的功相等，即A对．物块从放上传送带至与传送带等速过程中由v2＝2ax得a＝∝.因x甲>x92gan乙，故a甲<a乙，而a＝＝g(μcosθ－sinθ)，a随μ增大而增大，故μ乙>μ甲，所以C错．又由动能定理得：Wf－WG＝mv2，所以Wf＝mv2＋WG＝mv2＋铝塑复合型材mgΔh，Wf(甲)＝mv2＋mgH，Wf(乙)＝mv2＋mg(H－h)，所以Wf(甲)>Wf(乙)．又该过程中，皮带以v匀速运动，物体速度由零增加至v，其平均速度物＝，由皮带位移x带＝vt，物体位移x物＝物t＝t＝x带，所以物体和皮带的相对位移Δx＝x带－x物＝x物，所以产生的热量Q＝Ff·Δx＝Ffx物＝Wf，所以Q甲＝Wf(甲)>Q乙＝Wf(乙)，又由能的转化和守恒定律知，消耗的电能E电＝ΔE＋Q，所以E电(甲)＝ΔE甲＋Q甲>E电(乙)＝ΔE乙＋Q乙，即B、D错误．
5．已知地球半径约为火星半径的2倍，地球密度约为火星密度的1.5倍，则地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度的比值为( )
A. B. C. D.
答案：A
解析：在天体表面附近绕天体做圆周运动的物体的速度即为第一宇宙速度，由牛顿第二定律有G＝m，解得第一宇宙速度v＝，又因为M＝ρV＝ρ·πR3，整理得v＝R，由题意可知，地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度的比值为＝＝可调式电热板，A正确，B、C、D错误．
6．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国发射了一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出( )
A．火星的质量 B．“萤火一号”的质量
C．火星对“萤火一号”的引力 D．火星表面的重力加速度
答案：AD
解析：设火星质量为M，半径为R，“萤火一号”质量为m，则由G＝＝m(R＋h1)，G压铸机料筒的设计＝m(R＋h2).可求出M和R，继而由g＝可求出火星表面的重力加速度，即A、D正确．因无法求出“萤火一号”的质量，当然也就无法求出火星对“萤火一号”的引力了，故B、C错误．
7.据报道，“卡西尼”号探测器4月26日首次到达土星和土星内环(碎冰块、岩石块、尘埃等组成)之间，并在近圆轨道做圆周运动．在极其稀薄的大气作用下，开启探测之旅．最后阶段——“大结局”阶段，这一阶段将持续到九月中旬，直至坠向土星的怀抱．若“卡西尼”只受土星引力和稀薄气体阻力的作用，则( )
A．4月26日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星运动的角速度小于内环的角速度
B．4月28日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星运动的速率大于内环的速率
C．5月到6月间，“卡西尼”的动能越来越大
D．6月到8月间，“卡西尼”的动能、以及它与土星的引力势能之和保持不变
洗衣机面板答案：BC
解析：由题意可知，“卡西尼”在4月26日到达土星和土星内环之间，然后逐渐靠近土星，直到九月中旬落在土星上.4月26日“卡西尼”在土星和土星内环之间，由开普勒第三定律可知，其周期小于内环的周期，即其角速度较大，选项A错误．由v＝可知，“卡西尼”在圆轨道上绕土星运动的速率v与其轨道半径的平方根成反比，即轨道半径越小，运动的速率越大，选项B正确.5月到6月间探测器逐渐靠近土星，速率越来越大，其动能也越来越大，选项C正确.6月到8月间“卡西尼”在运动过程中克服稀薄气体的阻力做功，“卡西尼”的动能以及它与土星的引力势能之和将减小，选项D错误．
8．如图所示装置中，质量为m的木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，质量为m的子弹A沿水平方向以v0射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )
A．弹簧、木块和子弹组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．弹簧、木块和子弹组成的系统动量不守恒，机械能不守恒
C．弹簧的最大弹性势能为mv
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