收稿日期:２０１８Ｇ０１Ｇ０１
作者简介：冯庆胜(１９７８－)
，男，副教授，博士，硕士生导师，主要从事轨道交通信息控制研究．第３３卷第２期徐州工程学院学报(自然科学版)
２０１８年６月
V o l ．３３N o ．２
J o u r n a lo f X u z h o uI n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y (
N a t u r a lS c i e n c e s E d i t i o n )J u n ２０１８
Z P W Ｇ２０００轨道电路移频信号调制解调优化方法的研究 冯庆胜，黄㊀朋
(大连交通大学，辽宁大连㊀１１６０２８
)㊀㊀摘要:Z P W Ｇ２０００轨道电路移频信号是我国高速列车运行线路中保障行车安全的重要信息系
极化片统，为保证移频信号的高效准确传输，结合目前正在使用的一些算法，分析了复调制细化的快速傅立叶变化和线性Z 变换的信号处理方法，并结合算法的优点，对移频信号采用Z F F T 和C Z T 相结合的方法进行处理．最后用变步长自适应滤波器对低频信号进行解调，采用虚拟仪器进行仿真，结果显示移频信号中的谐波分量得到有效抑制，突出了中心频率的幅值，实验验证了该方法的可靠性． 关键词:Z P W Ｇ２０００；复调制细化的快速傅立叶变化；线性Z 变换；变步长自适应滤波器中图分类号:O ６２５．６７㊀文献标志码:A㊀文章编号:１６７４Ｇ３５８X (２０１８)０２Ｇ００７２Ｇ０６
目前，我国的高速铁路行驶速度已高达３５０~４００k m /h ,
速度之快，列车驾驶员很难看清地面上的信号机．因此列车的信号控制系统主要以机车信号为主，低速行驶时以地面信号灯为辅．我国在吸收法国UM ７１轨道电路优势的基础上，自主研制符合我国铁路运行环境的Z P W Ｇ２０００系列轨道电路．
Z P W Ｇ２０００系列无绝缘轨道电路系统是以铁路线路的两根钢轨为导体，两端加以电气绝缘或机械绝缘，并连接上发送和接受设备构成的电路．该轨道电路可以取消地面信号机，通过轨道电路提供连续㊁可靠的路况信息，实现车Ｇ地信息传输并将地面轨道信息通过线圈感应的方式传送到机车上，机车主机在接收到地面轨道电路设备发送的移频信号后，按照一定的方式转换为调制信号进行发送，
经机车信号处理译码后可以获
得相应的显示信息．因此司机可以完全的依赖机车信号进行驾驶[１]．乙醇汽油添加剂
地面轨道电路设备发送的信号具有指定频率㊁相位㊁持续时间等参数的信息特征，这些指定的信息值可以由本轨道电路的状态决定，也可以按列车运
行前方的一个或多个轨道电路的状态决定[２]．
信息的传输对信号的准确性及抗干扰能力要求相对较高，故应选择传输可靠性高㊁收敛速度快的信号处理方法．
总结传统的信号处理算法，并将这些算法的优缺点进行优化处理．采用复调制的细化快速傅立叶变换
(Z F F T )算法和线性调频Z 变换(C Z T 变换)对移频信号进行调制分析，用变步长的自适应滤波器(N L M S 算法)对信号进行解调，进而满足用户信息需求．
１㊀Z F F T 算法和C Z T 结合的移频信号的调制
由于Z P W Ｇ２０００系列轨道电路中传输的是移频键控(
移频)信号，载频㊁频偏㊁低频共同构成了移频信号的特征参数，信号机的显示是通过移频信号频率的参数传递控制信息．１８种低频信号满足了列车多种速度信息的需要．Z F F T 可以得到高精度的信号频率㊁幅值和相位等重要参数的数值．为保证信息的可靠传输，通过增大Z F F T 细化倍数对干扰信号进行滤波处理，保留了有用信号的频谱．且对信号进行倍频分析和C Z T 在信号频谱局部细化方面的优势，通过两种算法的结合实现对低频信号的精确调制．
１．１㊀Z F F T 变换的工作原理
Z P W Ｇ２０００系列轨道移频信号属于相位连续的移频键控信号，利用低频频率调制载波．移频信号的波形如图１所示．
在频率调制过程中，信号的数学表达式[３Ｇ４]
为
２７
图１㊀移频信号的调制波形
U f s ＝A f s c o s [２πf c t ＋２πΔf p ʏ
s m t ()d t ＋φ０],(１)s m (
t )＝１,－T d ４＋i T d ＜t ＜T d ４＋i T d ,－１,T d ４＋i T d ＜t ＜３T d
４
＋i T d ,ìîíïïï
ïïïi ＝０,１,２,(２
)式中:A f s 为信号的振幅;f c 为１７００H z ;f p 为１１H z ;φ
０为０,s m (t )为低频调制信号;T d 为调制信号的周期;f d 为调制信号的频率；有f d ＝１/T d ．对Z P W Ｇ２０００轨道电路来说，信号的参数A f s ㊁f c ㊁f p ㊁
f d 的取值[５Ｇ６]
范围如表１所示．
表１㊀信号参数及参数指标
特征参数
参数指标常用电平级A f s
/V １电平级
１６１．０~１７０．０２电平级１４６．０~１５４．０３电平级１２８．０~１３５．０４电平级１０４．５~１１０．５５电平级
７５．０~７９．５载频f c
/H z 上行
下行
２０００＋１．４２０００－１．３２６００＋１．４２６００－１．３１７００＋１．４
１７００－１．３２３００＋１．４２３００－１．３
频偏Δf p
/H z １１
集装箱内衬袋
f
d /H z １０．３＋１．１ˑn ,n ＝０~１７
对低频信号s m (
t )进行傅里叶变化得三角形式的傅里级数为f (t )＝t T d ＋ðɕ
n ＝１S a (n πt T d )c o s (n ωc t ),(３)将f (t
)展开成指数形式为F n ＝
１T d
ʏ
T d ４
－T d
４
e －j n ωc t d t ＝
t T d S a (n πt T d
)．
(４
)
３７ 冯庆胜，等:Z P W Ｇ２０００轨道电路移频信号调制解调优化方法的研究
ωc ＝２πf
c 是中心频率的角频率,S a n πt T
d æèçöø
÷＝s i n (n πt T d
)n πt T d
为抽样函数．由式(３
)可导出直流分量的相对幅度为a ０＝
t T d
,
n ＝０．(５)余弦分量的相对幅度为
a n ＝
２n πs i n (n πt T d
),n ＝１,３,５．(６
)图２㊀Z F F T 处理过程
Z F F T 是对经过傅里叶变换的低频频谱进行F F T 变换，对感兴趣的频谱进行放大，进而对有用信号
进行频谱变换，使
信道得以充分利用．其主要处理过程如图２所示．图２中
D L P F 为数字低通滤波器,F F T 为快速傅里叶变换．
由式(５)㊁式(６)分析可得，移频信号的频谱是以调制频率为间隔的谱线组成，谱线的能量越靠近f c ʃΔf p 处越大，调制频率就越高，频谱分布的就越分散这种特点就更加有利于C Z T 算法分离出有用信号．
１．２㊀C Z T 变换的工作原理
频率调制和相位调制会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，会干涉到有用信号的提取，因此通过
C Z T 对已经调制的信号进行局部放大细化，来提高频率的分辨率[
７Ｇ８
]
．
C Z T 可以沿Z 平面进行快速傅里叶变换,
突破了传统快速傅里叶变换的序列长度的限制．选取低频信号的傅里叶变换级数为序列F (n )的C Z T 变换为
F (z )＝
ðɕ
n ＝０
F (
n )z －
n ,
(７
)
令图３㊀移频信号的频谱
z ＝AW －r ．
式中
200gana-580A ＝A ０e
j θ０,W ＝W ０e －j φ０．
则
z ＝A ０e j θ０W －r ０e j r φ０
．
(８
)A ０,W ０为任意正数，若给定A ０,W ０,θ０,φ
０，当r ＝０,１,２ ɕ时可得到一系列的点z ０,z １,z ２, ,z n ，对这些点取Z 变换得
x (z r )
＝ðɕ
n ＝０
x n ()z
－
n ＝
ðɕ
n ＝０
x n ()A
－
n W n r
．(９
)对低频信号１０．３H z 进行复制细化傅里叶变换
后再对电信号的频谱进行C Z T 变换得到的仿真．则移频信号中频谱如图３所示．
该波形是以载频１６９８．７H z ，低频１０．３H z 进
行调制的．低频信号的频谱是以新出现的频率f ０为中心频率，其余谐波频率程逐渐衰减趋势．通过这种方式来提高算法的分辨率，便于对有
用低频信号进行窄带频谱分析．
４７ 徐州工程学院学报(自然科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０１８年第２期
２㊀基于N L M S 算法的移频轨道信号的解调
移频信号解调的方法有鉴频法㊁差分检测法㊁过零检测法㊁自适应滤波法，考虑到移频轨道信号的窄带传输的特点，从而选用自适应滤波的方法对移频信号进行解调．自适应滤波器的滤波参数是随着外界信号变化而变化的，该滤波器的收敛需要经过一段时间的而自动调节，从而达到最佳的滤波效果．自适应滤波器是通过自适应算法最小均方误差(L M S )和递推最小二乘(R L S )两种最基本的算法实现滤波的,L M S 是经典自适
应滤波器．期待信号的迭代过程[９Ｇ１０
导电胶水
]为
d n ()＝H T n ()x (n )．(１０)引入估计信号y (
n )＝w T (n )＋x (n )．(１１)由式(５
)得输入向量X n ()＝[x n (),x n ＋１() x (n －L ＋１
)]T
,(１２
)冲击响应向量H T n ()＝[h ０n (),h １n (), ,h L －１(
n )]T
，自适应滤波器的系数向量为w n ()＝[w ０n (),w １n (), ,w L －１(n )]T [１１
]．
误差信号为
e n ()＝d n ()－X n ()T w (n )．
(１３
)由最速下降法得
w n ＋１()＝w n ()＋μ－ÑJ n ()[]＝w (n )＋２μx (n )e (n )．(１４)n ＝１,２,３ 为时间序列;x (n )为n 时刻的输入信号;e (n )为n 时刻的信号误差,μ为步长因子,
是控制滤波器稳定性和收敛速度的参量．由式(１１)迭代公式可以看出L M S 算法收敛速度取决于μ的取值[１
１Ｇ１２
]，且μ•
＝μ
σ２
x
水净化系统
(１５
)式中σ２
x 为输入信号的功率．由于该方法收敛速度较慢，因此采用改进的自适应滤波器来解调低频信号由式(１４)得权系数从上一次迭代到下一次迭代的变量是AW (n ＋１
)，即A W (n ＋１)＝w (n ＋１)－w (n )．(１６)滤波器在新的权向量下得到的约束条件是
w T n ＋１()x (n )＝d (n )．
(１７)AW (n ＋１
)的范数平方为 a w (n ＋l ) ２＝[w (n ＋１)－w (n )]T
[w (n ＋１)－w (
n )]．(１８)以欧式范数的平方作为目标函数，用拉格朗日求目标函数的最小值，令
f (
n )＝ a w (n ＋l ) ２＋b [d (n )－w T
(n ＋１)x (n )],(１９
)式中b 为拉格朗日系数．
式(１７)两端对w (n ＋１
)求导得∂f ∂w n ＋１()＝
∂ a w (n ＋l ) ２＋b [d (n )－w T
(n ＋１)x (n )]∂w n ＋１()
,∂f ∂w n ＋１()
＝２
a w n ＋１()－
b x n ()＝２[w (n ＋１)－w (n )]－b x n ()．(２０)令式(１９)为零，可得更新权系数公式w (n ＋１)＝w (n )＋１２
b
x n ()．(２１
)将式(２１)代入式(１４)中可以得到d (n )＝[w (n )＋１２b x n ()]T ＝w T n ()x (n )＋１
２
b x (
n ) ２，即
b ＝２[d (n )－
w T x (n )] x (n ) ２＝
２e (n ) x (n ) ２
,
５７ 冯庆胜，等:Z P W Ｇ２０００轨道电路移频信号调制解调优化方法的研究
w (n ＋１)＝w (n )＋
１ x (n ) ２
e n ()x (n )
,μ(n )＝μ１ x (n ) ２
．将N L M S 算法的更新公式与L M S 算法的更新比较可得前者的收敛速度更快且稳定性很高，可以实现移频信号的实时传送．
３㊀仿真结果
通过L a bV I E W 模拟仿真[１
３]
对移频信号采用上述算法进行调制解调，低频信号经快速傅里叶变换的频谱．当频率大于５０H z 时的功率信号都是衰减的，有效遏制了在信道中对有用信号的干扰[１４]
．
程序的属性设置采样频率为５０H z ，采样频率和采样数均为１０００，低频信号经过N L M S 算法
的解调结果如图４所示．在经过变步长的自适应滤波器处理后，已经恢复调制信号的波形，且失真程度较小，该方法精度很高，误差在信号的允许范围内
．
图４㊀低频信号
４㊀结语
为保证移频信号的可靠传输，采用复调制细化的快速傅立叶和线性Z 变换算法，改变移频信号的频谱
大小，增加采样点数，降低带宽．经变步长自适应滤波器处理得到低频信号的波形．这些算法也曾应用在一些机械设备㊁医疗器械上，其使用效果和认可度相对较高．模拟仿真实验结果表明此算法是可行的．参考文献:
[１]林瑜筠．区间信号自动控制[M ]．北京：中国铁道出版社,２０１５:９８Ｇ１１３．[２]唐涛．列车运行控制系统[M ]．北京：中国铁道出版社,２０１２:５２Ｇ６０．
[３]中国铁路总公司．列控车载设备典型故障案例[M ]．北京：中国铁道出版社,２０１３:５１Ｇ５５．[４]丁康，潘成灏，李巍华．Z F F T 与C h r i p ＧZ 变换细化选带的频谱分析对比[J ]．振动与冲击,２００６,２５(６):９Ｇ１２．[５]郑君里．信号与系统(上册)[M ]．北京：高等教育出版社,２０１３:１０２Ｇ１２７．[６]刘杰．移频轨道电路参数测试及信号处理技术的研究[D ]．哈尔滨：哈尔滨理工大学,２００３．
[７]樊昌信，曹丽娜．通信原理[M ]．北京：国防工业出版社,２０１２:１０４Ｇ１０７．
[８]李国庆，武晓春．基于复调制的Z F F T 算法在轨道电路信号检测中的应用[J ]．计算机测量与控制,
２０１６,２４(１):２６２Ｇ２６５．[９]曹亚丽．自适应滤波器中L M S 算法的应用[J ]．仪器与仪表学报,２００８,２６(８):４５２Ｇ４５４．
[１０]卢炳乾，冯存前，龙戈农．一种基于正弦函数的归一化变步长L M S 算法[J ]．无线电工程,２０１４,４４(３):２１Ｇ２３．[１１]孔德龙，王瑞峰，包超峰．N L M S 算法在轨道电路信号解调中的应用[J ]．科学技术与工程,２０１４,１４(４):６１Ｇ６５．[１２]安义岩．便携式轨道移频信号检测仪的研发[D ]．太原：太原理工大学,２０１６．
[１３]夏晓明．基于L a bV I E W 的轨道电路信号处理研究[D ]．成都：西南交通大学,２０１２．[１４]周鹏．精通L a bV I E W 信号处理[M ]．北京：清华大学出版社,２０１３:１４５Ｇ１５７．
(责任编辑㊀崔思荣)
６７ 徐州工程学院学报(自然科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０１８年第２期
冯庆胜，等:Z P WＧ２０００轨道电路移频信号调制解调优化方法的研究
R e s e a r c ho n M o d u l a t i o na n dD e m o d u l a t i o nO p t i m i z a t i o n M e t h o d f o r
F r e q u e n c yＧS h i f t S i g n a l o fZ P WＧ２０００T r a c kC i r c u i t
F E N
G Q i n g s h e n g,HU A N GP e n g
(D a l i a n J i a o t o n g U n i v e r s i t y,D a l i a n１１６０２８,C h i n a)
㊀㊀A b s t r a c t:T h e Z P WＧ２０００t r a c k c i r c u i t f r e q u e n c yＧs h i f t s i g n a l i s a n i m p o r t a n t i n f o r m a t i o n s y s t e mf o r e nＧs u r i n g t r a f f i c s a f e t y i nh i g hＧs p e e d t r a i n s i nC h i n a．I n o r d e r t o e n s u r e t h e e f f i c i e n t a n d a c c u r a t e t r a n s m i s s i o n o f f r e q u e n c yＧs h i f t e d s i g n a l s,t h ec o m p l e x m o d u l a t i o na n dr e f i n e m e n t a r ea n a l y z e dw i t ht h ea d v a n t a g e so f b o t hs o m e c u r r e n t l y u s e d a l g o r i t h m s a n d t h e s i g n a l p r o c e s s i n g m e t h o do f f a s tF o u r i e r a n d l i n e a rZt r a n sＧf o r m．T h e s i g n a lm o d u l a t i o n i s c a r r i e d o u t b y t h e c o m b i n a t i o n o f Z F F Ta n dC Z T．Av a r i a b l eＧs t e p a d a p t i v e f i l t e rw a s t h e nu s e d t o d e m o d u l a t e t h e l o wＧf r e q u e n c y s i g n a l,a n d t h e s i m u l a t i o n i s c a r r i e d o u t b y v i r t u a l i nＧs t r u m e n t．T h e r e s u l t s s h o w e d t h a t t h e h a r m o n i c c o m p o n e n t s i n t h e f r e q u e n c yＧs h i f t e d s i g n a l w e r e e f f e c t i v eＧl y s u p p r e s s e d,a n d t h e a m p l i t u d e o f t h e c e n t e r f r e q u e n c y w a s h i g h l i g h t e d．T h e e x p e r i m e n t v e r i f i e d t h e v aＧl i d i t y o f t h i sm e t h o d．
K e y w o r d s:Z P WＧ２０００;Z F F T;C Z T;N L M S
(上接第６６页)
A nA n a l y t i cF o r m u l a f o rD i s c o u n t
B o n dP r i c eU n d e r t h e
Lév y P r o c e s sＧd r i v e nH J M F r a m e w o r k
D U F e n g j i a o
(X u z h o u I n s t i t u t e o fT e c h n o l o g y,X u z h o u２２１０１８,C h i n a)
㊀㊀A b s t r a c t:T h e a n a l y t i c f o r m u l a f o r t h e d i s c o u n t b o n d p r i c e u n d e r t h eLév y p r o c e s sＧd r i v e nH J Mf r a m eＧw o r k i s c o n s i d e r e d．T h eS D Eo f t h e d i s c o u n t b o n d a n d t h e a n a l y t i c f o r m u l a f o r t h ed i s c o u n t b o n d p r i c e i s g i v e nb y s p o tm a r t i n g a l em e a s u r e a p p r o a c hb y Lév yp r o c e s s．
K e y w o r d s:Lév yp r o c e s s;H J Mf r a m e w o r k;s p o tm a r t i n g a l em e a s u r e;d i s c o u n t b o n d
７７
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议