摘要：水力发电机组系统是一个集水力、机械和电气于一体的多参数耦联复杂非线性动力系统。分岔、混沌等非线性系统特有的动力学现象，可以反映系统运行状况，故水力发电机组稳定性问题可以归结为非线性动力系统稳定性问题。受不确定性负荷需求、调峰调频等因素影响，水力发电机组不可避免地面临着频繁的工况切换，从而导致机组运行参数发生着不确定变化。参数不确定变化是导致系统产生非线性动力学行为的主要诱因，尤其是参数变化至临界状态会导致系统拓扑结构产生突变，失去结构稳定性，在工程实际中表现为水电机组振荡。机组振荡是系统稳定性的重要表现形式，故从参数扰动角度研究水力发电机组动力学特性和振荡特性演变状况是描述机组运行稳定性的一个重要工具。 关键词：水力发电机组；稳定性；动力学特性；调节性能
引言
水力发电机组稳定性除受自身参数扰动影响外，外部间歇性能源冲击影响也不容忽视，尤其是在风光等新能源大规模入网需求下，水力发电机组更多地服务于间歇性能源，其运行环境
更为复杂、工况转换更为频繁，稳定运行面临着更大的压力和挑战。水力发电机组稳定运行是有效发挥其灵活调节能力的有力保障。水电机组调节灵活性不足会产生弃风/光或者切负荷等不良现象，从而造成资源浪费。例如，我国八大装机容量为千万千瓦级的风电基地由于调节能力不足均出现了出力保证率低的问题。2016-2018年间，由于电力系统灵活性不足导致我国累计弃光和弃风量达1389亿千瓦时。2020年8月美国加州电网由于电力系统调节灵活性不足导致电网发生轮流停电事故，影响数十万用户的电力供应。因此，从这一层面上讲，开展互补系统运行特性及水力发电机组调节灵活性研究具有重要的科学意义和实际价值。
1 水力发电机组内部参数扰动下动力学特性分析
水力发电系统是一个多参数耦联系统，在系统运行过程中参数往往被动或主动的改变着。如果参数设置不合理，尤其是参数变化至临界状态会导致水力发电机组动态性能产生突变，直接威胁电力系统安全稳定运行，故研究参数变化下机组动态演变特性具有重要意义。鉴于此，本章主要开展了以下两个方面研究：（1）系统参数如何影响水力发电机组的动态性能或者系统在什么样的临界参数取值下会失去稳定性；（2）系统在临界失稳点附近的动态演变特性。
脚手架扣件本研究设置了两种不同工程场景（即不考虑电力系统稳定性器（PSS）和考虑PSS环节），运用分岔理论、延拓追踪等方法探究了调速器参数（kp）、励磁系统参数（KA）和发电机阻尼系数（D）不确定变化下水力发电系统的平衡解，定位了诱发机组产生振荡行为的临界参数取值，并揭示了PSS设置对系统临界参数取值的影响。主要研究结果表明：
①受调速器参数kp影响，两种不同工程场景下的水力发电系统均出现了亚临界和超临界Hopf分岔现象；励磁系统参数KA变化导致两种工程场景下的水力发电系统均产生了超临界Hopf分岔现象；受阻尼系数D影响，不考虑PSS环节的水力发电系统产生了极限点分岔（LP）和超临界Hopf分岔，而考虑PSS环节的水力发电系统中仅存在着极限点分岔（LP）。从工程运行角度看，分岔引起的振荡是不可取的，故上述临界分岔点的确定可为提前制定调整策略以规避机组可能的运行风险提供理论参考。minip2p
②两种不同工程场景下，对临界调速器参数kp进行延拓追踪，水力发电系统从亚临界和超临界Hopf分岔分别衍生出不稳定和稳定的极限环振荡行为；对临界励磁系统参数KA延拓追踪，水力发电机组产生了稳定极限环振荡；对阻尼系数D开展余维-2延拓追踪，水力发电机组系统产生了Zero-Hopf分岔。以上结果可为进一步研究水力发电机组周期振荡、混沌等问题提供理论参考。
③PSS环节设置与否对不同场景下的水力发电机组分岔点数目和临界参数取值（kp、KA和D）具有一定的影响。PSS的设置延迟了kp、KA和D变化下的临界参数取值，规避了由于阻尼系数D变化而导致的Hopf分岔行为，从而使得机组运行参数可调范围更广，这一结果可为水力发电机组稳态运行配套参数的优化设置提供参考。
运用数值仿真法对临界调速器参数（kp）、励磁系统参数（KA）和发电机阻尼系数（D）邻域内机组的动态特性进行分析。研究结果表明：在调速器参数（kp）临界取值邻域内，虽然两种不同场景下的时间响应曲线经历了不同的演化过程，但总体上均呈现出先减幅振荡并最终趋于平衡状态，且PSS环节的设置对波动幅度影响不大；在KA临界取值邻域内，两种不同场景下的时间响应曲线在历经一定时间减幅振荡后，最终呈现为等幅的周期振荡形式，且PSS的设置能够缩小系统超调范围，减弱机组振荡幅值；在D临界取值邻域内，考虑PSS环节的机组振荡幅值比不考虑PSS环节的振荡幅值大，且收敛到平衡态的时间延长，这说明PSS的设置不利于水力发电系统在受到扰动后迅速恢复到平衡状态。
2 水力发电机组内部参数扰动下振荡特性分析
研究首先以分岔临界调速器参数（kp）和励磁系统参数（KA）为切入点，分别量化了考虑
PSS和不考虑PSS情景下水力发电机组的振荡稳定性指标（包括振荡频率、阻尼比及规格化参与因子等）变化特性；进一步，基于能量级理论确定了调速器参数（kp）和励磁系统参数（KA）作用下的主导振荡模态；最后，通过对比分析不同参数扰动情景下振荡属性信息探讨PSS设置对水力发电机组振荡特性影响规律。
（1）围绕分岔临界参数受扰后所诱发的机组振荡问题，以临界调速器参数（kp）和励磁系统参数（K胶水平台A）为切入点，分析了不同参数取值影响下水力发电机组振荡类型。结果表明：无论水力发电系统是否考虑PSS环节的设置，在所研究参数kp和KA的合理变化范围内，水力发电系统中始终存在着水击模态。而机电模态、励磁模态等仅存在于某些特定的运行参数取值情景中。
（2）考虑到水力发电机组的振荡稳定性是多种振荡模态相互叠加的结果，利用能量级理论确定了调速器参数（k高效除雾器p）和励磁系统参数（K玻璃杯机械设备A）变化下的主导振荡模态。结果表明：在调速系统参数（kp）变化时，不考虑PSS的水力发电系统中水击模态为主导振荡模态，而在考虑PSS的水力发电系统中，较小的调速器参数（kp）取值下机电模态为主导模态，其余调速器参数取值下均为水击模态。当励磁系统参数（KA监控备用电源）变化时，无论水力发电系统是否
考虑PSS环节，主导振荡模态均为机电模态。上述结果可为快速定位主导影响机组振荡的变量以及时采取调控措施提供参考。
（3）针对PSS环节对机组振荡调控性能问题，利用对比分析方法给出了PSS环节对调速器参数（kp）和励磁系统参数（KA）变化下机组振荡阻尼和主导振荡模态的抑制效果。结果表明：在所研究参数变化范围内，PSS环节只对某些特定振荡模态具有抑制效果，一旦运行参数发生变化，固定参数取值的PSS环节并不能够很好地改善振荡阻尼特性甚至会恶化振荡阻尼，同时PSS环节的设置对机组主导振荡模态也具有一定的影响。上述这些结果说明PSS环节的设置要综合考虑参数匹配问题，以便制定合适的控制策略来缓解甚至规避机组振荡问题。
3 风水互补发电系统运行特性分析
运用逐步推进思想构建系统性评估指标体系以全方位量化系统运行特性。为实现这一目标，首先构建风水混合发电系统模型，并运用对比分析法对模型进行验证；其次，构建单一评估指标框架下的不确定性、波动性、波动互补率和负荷追踪系数等指标以及系统性评估框架下基于熵权的综合性评估指标，并基于实际工程案例，通过对不同场景下的子系统
和混合发电系统的波动性评估验证了文中所提出的综合评估指标体系的正确性和可靠性；最后，运用所构建的风水混合发电系统模型，研究了不同时间尺度场景下风/水电子系统出力的不确定性和波动性，并进一步从波动性和互补性角度量化风水混合发电系统的运行特性。
（1）针对风电固有的出力不确定性特点，依据随机事件概率理念提出以信息熵理论量化不同时间尺度下系统功率不确定程度。研究结果表明：时间尺度的增加使得风电和水电短时间内的局部波动信息被隐藏，从而导致风电和水电功率的信息熵值减小，不确定性增加，且分别在15min时间尺度下达到最小0.981204和0.929742；同时风电功率的信息熵值大于同时间尺度下的水电功率信息熵值，即风电出力的不确定性较水电大。以上对功率不确定性的把握可为有效应对风电并网难题提供理论支撑。
（2）针对风电功率波动性特点，首先基于参数法和非参数法的概率密度分布函数来定性反映功率波动量的直观印象，并对不同场景下功率波动量概率密度拟合程度进行量化评估；其次，确定单一评估指标体系下波动量均值、理查德贝克指标、连续平均爬坡率和时间平均波动率指标；最后，运用熵权理论将上述评估指标重新组合，构建综合性评估指标体系，以全方位展示系统的运行特性。研究结果表明：
①基于实际工程案例的风光水混合发电系统中，光电和风电独立运行时，其波动性综合评估指标均较风光水协调运行的综合评估指标大，这是符合实际运行规律的，同时也验证了本文所提出的构建波动性综合评估指标思想的正确性和可靠性。
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