吴杰;张华
【摘 要】针对伺服系统定位末端容易发生残余振动的问题,对伺服系统定位末端残余振动产生的原理、时滞滤波理论等方面进行了研究,对伺服系统位置响应曲线的变化规律进行了归纳,提出了一种基于时滞滤波的伺服系统定位末端残余振动抑制的方法.在Simulink中搭建了仿真模型,验证了时滞滤波器的效果;之后基于运动控制器和机械手,搭建了残余振动测试平台,对机械手固有频率、阻尼比以及滤波后的定位末端位置响应进行了测试.研究结果表明:该方法能够准确计算伺服系统的阻尼比等参数,所设计的时滞滤波器能够有效抑制伺服系统的残余振动,振动抑制效果优于低通滤波器,同时提高了系统响应速度和定位精度.
【期刊名称】《机电工程》
【年(卷),期】2019(036)009
【总页数】6页(P919-924)
【关键词】时滞滤波;伺服系统;残余振动;阻尼比;固有频率
【作 者】吴杰;张华
【作者单位】浙江理工大学 机械与自动控制学院,浙江 杭州310018;浙江理工大学 机械与自动控制学院,浙江 杭州310018;浙江大学 能源工程学院,浙江杭州310000;浙江盾安人工环境股份有限公司,浙江 杭州310000
【正文语种】中 文
【中图分类】TH113.1;TP29
0 引 言
伺服系统中伺服电机与负载之间的连接装置不是理想刚性，会产生弹性形变，导致定位结束时产生振动。残余振动不仅会加剧连接装置的磨损，影响设备使用寿命，而且会延长系统的响应时间，尤其在频繁启停、大加速度及定位精度要求高的工况下。因此，抑制伺服系统的残余振动具有重要的工程意义[1]。
分子动力学仿真
目前，针对伺服系统残余振动的研究可分为优化传动装置、主动抑制和被动抑制3类。
粉体气力输送系统
优化传动装置主要采用阻尼、隔振和吸振等方法改变系统的谐振频率[2]，以达到抑制系统残余振动的目的，但是存在控制效能低、控制灵活性差和增加结构的重量等缺点。
主动抑制包含主动改变系统结构和系统参数[3]，以抑制系统产生残余振动。黄涛等[4]提出了一种负载加速度反馈控制算法，利用加速度计测量了负载的信息反馈到速度环中，增加了电机的有效转动惯量以到达抑制残余振动的目的，但是使用额外的传感器会增加安装难度和成本，在实际的工况中难以实施；咸明辉等[5]提出了一种基于扰动转矩反馈的谐振抑制方法，利用观测器观测了扰动转矩，将扰动转矩反馈回电流给定，改变了系统的等效谐振方程，进而达到了抑制系统残余振动目的，利用观测器虽然可以避免安装传感器，但这种方法控制结构复杂，适应性不强。
被动控制主要利用滤波器衰减系统特定范围频率的幅值，以抑制系统的残余振动。杨明等[6]提出了一种自适应陷波滤波器，能够在线调整滤波器参数和抑制系统的残余振动，但是这种方法需要复杂算法辨识系统谐振频率，占用了大量的系统资源；梁春燕等[7]设计了一种随机最优时滞滤波器，抑制了系统的残余振动，显著地提高了系统的鲁棒性，但是牺牲了系统的响应速度；董明晓等[8]根据桥式起重机的参数变化规律，设计了三脉冲最优输入
整形器，在仿真实验中抑制了系统的残余摆动，提高了系统的响应速度，但是该方法需要建立精确系统模型；高名旺等[9]利用时滞滤波器抑制了并联机器人的残余振动，但是滤波器设计需要额外的实验计算并联机构的振动模态参数，增加了时滞滤波器的设计难度；蔡力钢等[10]采用粒子算法实现了时滞滤波器参数的自整定，避免了对振动信号进行处理，但是该方法需要构建合适的评价函数准确反应系统性能，增加了系统的设计难度。
针对伺服系统定位末端容易发生残余振动的问题，本研究将提出一种基于时滞滤波的伺服系统定位末端残余振动抑制的方法，并搭建残余振动测试平台进行测试。
1 伺服系统的双惯量模型
伺服系统的机械部分主要包含伺服电机、传动机构和负载轴系。实际系统中，由于传动机构刚性不足，伺服系统机械部分可采用双惯量模型来表示，如图1所示。
图1 双惯量模型TE—电磁转矩；Jm—电机轴转动惯量；Cm—电机轴阻尼系统；ωm—电机轴转速；CS—弹簧阻尼系数；KS—弹簧刚度；TS—弹簧扭转转矩；Jl—负载轴系转动惯量；Cl—负载轴系阻尼系数；Tl—扰动转矩
仙台病毒由于传动轴系刚度有限，传动过程中会发生形变，从而产生扭转转矩。该转矩对电机轴而言是负载转矩，对负载轴系是驱动转矩。根据以上分析可建立系统的微分方程组为：
(1)
式中：θm—电机轴转动角度；θl—是负载轴系转动角度。
忽略双惯量模型中阻尼系数和扰动转矩Tl的影响，并对微分方程进行拉普拉斯变换，可推导出电磁转矩TE与电机角速度ωm。负载轴系角速度ωl的传递函数为：
(2)
(3)
(4)
由式(3，4)可知：从传递函数的左半部分可以看出刚性连接情况下，电机轴与负载轴系转动惯量之和；右半部分则集中了所有柔性传动环节的相关参数。
2 时滞滤波算法
2.1 时滞滤波原理
时滞滤波是一种在系统输入前端加入时滞环节，利用线性系统单位脉冲响应可叠加的特性来消除系统残余振动的开环控制方式。针对机械、电力、液压等系统，在一定条件下可忽略某些次要因素，近似地用一个二阶系统来表示。其动力学方程为：种子包装袋
(5)家用智能控制系统
式中：y(t)—系统输出信号；u(t)—系统输入信号；ξ—阻尼比；ωn—无阻尼固有频率。
当0<ξ<1时，二阶系统的单位脉冲响应表现为指数衰减正弦波动，其表达式为：
(6)
(7)
式中：ωd—有阻尼固有频率。
两脉冲信号消除系统振动如图2所示。
图2 两脉冲信号消除系统振动
www.nh87由图2可知：在t1时刻，输入幅值为A1的脉冲信号；t2时刻，输入幅值为A2的脉冲信号，其输出响应曲线为y1(t-t1),y2(t-t2)。由式(6)可知：二阶振荡系统单位脉冲响应曲线的衰减速度和衰减周期只与系统参数有关，通过调节输入脉冲信号的幅值和作用时间，可以使y2(t-t2)，y1(t-t1)在t2时刻幅值相同、方向相反，其在共同作用下的系统响应曲线表现为y(t)。时滞滤波就是利用线性系统输出响应可叠加的原理，将预期的输入信号u(t)与脉冲序列Aiδ(t-ti)(i=1,..n)进行卷积，产生一个整形信号Aiu(t-ti)驱动系统，从而达到抑制系统振动的目的。
2.2 最优随机时滞滤波器设计
为了减少时滞滤波器引入系统的时滞[11]，在滤波器的设计时，笔者以系统振动状态向量建立二次型目标函数，基于优化理论求出使目标函数最优的随机时滞滤波器。三脉冲最优随机时滞滤波器的传递函数为：
(8)
式中：T1—滤波器的时滞。
3 阻尼比与固有频率计算
3.1 指数衰减法
时滞滤波理论的研究对象是二阶振荡系统，其输出响应的表现是指数衰减正弦波动。每经过1个周期的振幅的比值为常量，根据式(6)可以推导出阻尼比计算公式为：
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