江友华;钱彦;曹以龙
【摘 要】Aiming at multi-objective,nonlinear and strong coupling system which is composed of the multi harmonic sources,the harmonic transmission and multi harmonic superposition coupling mechanism is studied in this paper form the macro level.Therefore,first of all,the city grid coupled harmonic source model is established through the language of Mathematics;Secondly,the coupling factors such as harmonic wave,harmonic amplification,harmonic superposition and their characteristics are analyzed in many levels.On this basis,the decoupling method and decoupling target of multi harmonic sources is also analyzed by the idea of using admittance matrix.Finally,the feasibility of the theory and algorithm is verified by simulation and experiment.%本文针对多谐波源构成的多目标、非线性强耦合系统,从宏观层面上研究谐波源传导、输电线路传递、多谐波源叠加等耦合机理.为此,本文首先建立了多谐波源耦合模型;其次深入分析城市电网谐波耦合机理,多层次剖析谐波传导、谐波放大、谐波叠加等耦合因子及其特性.在此基
础上,采用导纳矩阵对角化思路研究了多谐波源的解耦方式和解耦目标,为多谐波源的责任区分、谐波源治理提供清晰的思路.最后,通过应用案例及仿真验证了理论及算法的可行性.
【期刊名称】《控制理论与应用》
【年(卷),期】2017(034)002
【总页数】10页(P233-242)
【关键词】低压注塑热熔胶多谐波源;耦合机理;谐波传导;解耦
【作 者】江友华;钱彦;曹以龙
【作者单位】上海电力学院电子与信息工程学院,上海200090;上海电力学院电子与信息工程学院,上海200090;上海电力学院电子与信息工程学院,上海200090
【正文语种】拟态计算机中 文
【中图分类】TP273
随着城市人口的快速增长及工业的发展,电网中的非线性元件分布也由传统电网的低电压向高电压转移,高压电网中的电气污染向其他各电压等级电网的传递,将成为其他电压等级电网的重要背景污染量[1],同时城市电网与负荷构成出现了新的变化趋势,形成电流型谐波源和电压型谐波源并存的格局,它们分布在整个线路上,其类型及接入点各不相同,其产生的幅值大小、相位和频率也不一样,当它们作用在电网的馈线或者母线公共接点处时,会出现相互叠加或者抵消的现象[2–4],伴随着节点数目的增加,谐波源之间的关系可能变得更加的复杂,且这种耦合关系不仅影响谐波责任区分、谐波源定位及谐波治理,也给电网带来潜在危机.为此,深入分析与研究城市电网的谐波耦合机理,理清相互之间的构成及关系很有必要. 可喜的是,自从“奖惩性方案”提出以后,国内外学者在谐波传导与耦合、谐波源辨识与责任区分等领域做了许多可贵的探讨.如有学者利用谐波潮流手段来分析电网谐波传导特性,耦合机理及功率流向[5–8];在谐波源定位的研究主要有基于功率潮流的定位方法和基于谐波阻抗的定位方法[9–12];文献[13–15]采用概率和数理统计的方法研究了多个谐波源谐波电流叠加,建立了非线性负荷所产生的谐波电流的统计特性和模型.文献[15–16]则对谐波源责任区分提出了相应的方法及策略.
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然而这些工作大多局限于谐波传导、责任区分或谐波源定位的单点研究,相互之间的关联性没有考虑,采用了太多的假设及静态思维,而忽略了城市电网的谐波源呈现多目标、非线性强耦合的动态特征.这是因为城市电网的谐波电流不仅同本级电网谐波源有关,也同输电线路的谐波传导、受电端的参数有关,这样在进行城市电网谐波耦合特性研究时,需要从宏观层面上,多个层次进行城市电网谐波特性的整体研究.为此,本课题结合城市电网特征,综合分析谐波耦合机理及耦合因子,并提出解耦方法,为多谐波源的责任区分、谐波源定位及治理提供理论基础.主要研究如下:1)建立数学语言能够描述的城市电网多谐波源耦合模型;2)从供电端的谐波传导、输电线路的谐波传递、受电端的谐波放大及多谐波源的叠加等多层次分析城市电网谐波耦合机理;3)根据城市电网谐波耦合机理,提出多谐波源解耦目标,为多谐波源的责任区分、谐波源治理提供清晰的思路.
图1为城市电网示意图,基于大系统分解协调原理,可将其分解成4个层面,分别是供电层、输电层、多谐波层及受电层.其中:第1层为供电层,表示上级电网向下级电网供电;第2层为输电层,承载输电任务,具有谐波传导功能;第3层表明多谐波层各谐波源耦合性强,图1中右下侧用两组符号表示多谐波源之间的耦合关系;第4层为受电端,为用户或谐波治理装置等,易同谐波源及电网参数发生震荡.
目前很多文献对谐波源模型都有研究,其中获得广泛认同的是谐波耦合导纳矩阵模型[17–18].为此,本文也采用谐波耦合导纳矩阵,并结合城市电网多谐波源的实际,考虑谐波源基波与高次谐波的影响,以及不同谐波源不同频率谐波电流的影响,对应的谐波网络节点方程如下:
其中:Ik=[Ik,1Ik,3Ik,5···]T,表示第k个谐波源的基波电流与奇次谐波电流,是个列向量;Yhij=, n),即第i个谐波源的h次谐波电流与第j个谐波源的各次谐波节点电压的导纳向量,是个常量;Uk=,即第k个谐波源的基波电压与奇次谐波电压.
以上公式可简写为
式(2)就是本文提出的谐波耦合矩阵模型,Ih为谐波电流注入向量,Uh为谐波节点电压向量,Yh为谐波耦合导纳矩阵,其具有如下特点:
1)公式中,谐波电流的求解不仅与该节点处各次谐波节点电压有关,还与其他节点的各次谐波节点电压有关;
2)矩阵Yh具有各次谐波耦合特性,随着矩阵维数增加,矩阵元素大小递减,表明高次谐波电压对电流的影响减小;
水褥子3)矩阵Yh中,第1行元素数值相对较大,说明基波电流受各次谐波电压的影响较大;
4)矩阵Yh中,第1列元素数值相对较小,说明各次谐波电流受基波电压的影响较小,但是通常基波电压值会比较大,因此其影响效果不容忽视;
5)矩阵Yh对角线附近的数值相对较大,其他矩阵元素依然不为0,说明各次谐波电压、电流依然有耦合关系.
实际中,某些节点离谐波源可能比较远,受谐波电流的影响会比较小,即耦合关系比较薄弱,导致Yh矩阵元素部分为零.只考虑同频率谐波时,Yh矩阵即成为稀疏矩阵.假如略去Yh矩阵中耦合元素,只保留Yh矩阵中首行首列和对角线元素,用式(2)近似计算公式,就是常见的节点导纳矩阵.
用D代表简化和精确模型的精度,公式如下:在h次谐波下,式中Ih表示精确模型中电流计算幅值,I′h表示简化模型中谐波电流计算幅值.
由图1可知,多谐波源的谐波导纳矩阵系数不仅同本级电网谐波源的阻抗有关,还同上级电网的变压器、输电线路谐波传导系数、受电端谐波衰减或放大系数有关.为此,下面将分别进行
谐波耦合因子分析.
3.1 不同电压等级谐波传导的耦合因子分析(Coupling factor analysis of harmonic conduction in different voltage levels)
电网中变压器普遍存在,当谐波在电网不同电压等级传播时,谐波电流分配与公共连接点处有所不同.按照图1所示结构,不同等级电网谐波传导模型如图2所示.
在图2中,只考虑母线i的上级谐波源与母线j的非线性负荷谐波源在这两个节点的作用,可用谐波导纳方程表示[15]:
则上级谐波源单独作用在节点j的谐波电压由求出,其等效于用户侧注入电流的作用:
传入节点j的一般线性负荷的实际电流为
式中为线性负荷在节点j的等效谐波导纳值.
通常由于能在现场测量到.
通常高电压级负荷扰动源谐波电流向低电压级传导时,由于谐波电压传输系数近似为1,谐波电流很小,其作用可以忽略.
3.2 输电线路的谐波传导及耦合因子分析(Harmonic transmission and coupling factor analysis of transmission line)
为了方便分析,输电线路的等值电路用集总参数表示,如图3所示,其中输电线路采用T型等值电路.左侧表示高电压等级,Z1为系统阻抗,I1为谐波源流向高压等级母线的电流,右侧表示低电压等级I2为谐波源流向低压等级母线的电流.
其中L=L1+L2.假设Im为距离上级变电所m处的谐波电流,则
定义谐波电流传递系数或放大倍数为
由式(13)可知,当分母为0或者接近于0时,A变成最大,即线路发生谐振.谐振条件为Z1shγL+ZCchγL=0,因为γL≪1,所以shγL≈γL,chγL≈1,那么Z1=−ZC/γL.
又由式(13)可知,谐波源注入谐波电流的传输特性和谐振频率主要受线路长度、系统阻抗、
网络分布参数等影响,且谐波放大倍数与距离、谐波次数等有关系.随着谐波次数和线路距离的增大,城市高压电网谐波传递系数的阻抗和导纳与输电线路传递系数将发生变化,使得输电线路的谐波传导与耦合效应已不能被忽略.
3.3 受电端等值电路及谐波传递系数(Equivalent circuit and harmonic transfer coefficient)
由于受电端通常为用户或谐波治理装置、无功补偿装置,在参数发生变化时,容易同电网参数发生变化,引发线路谐波电流的衰减或放大,其等值电路如图1受电端所示.图1中:C等效为输电线路及用户安装的无功补偿装置电容总和,Ix为负荷谐波电流,Isx为注入系统谐波电流,Icx为注入电容电流.则根据图1所示,注入系统谐波电流Isx与谐波源电流Ix的关系可表示为
式中ZTx= Rsx+ Xsx.
由式(14)可知,当受电端的感抗同电网系统感抗发生共振时,将对谐波源的谐波电流起放大作用,此时受电端对谐波源的谐波电流影响将不能被忽略.
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3.4 多谐波源耦合叠加分析(Analysis of multi-harmonic superposition coupling)
按照图1所示拓扑,假设分布式电网有n个谐波源支路,母线公共节点PCC是受这n个谐波源支路影响的关注母线.其中Ixi(下标表示谐波源i对关注母线X的作用)为谐波源的h次谐波电流,其等效电路采用谐波源的戴维南等效电路如图4所示.
为了推导方便,以下公式推导均省略上标h,表示在h次谐波下进行.假设在母线X处,其h次谐波电压可表示为
其中:ZXi为谐波源i与母线X之间的互阻抗,为除谐波源i的其余(n−1)个谐波源负荷在母线X处产生的谐波电压.由此看来,母线X处的谐波电压由两部分组成.
当系统侧谐波源单独作用时,在PCC处产生的谐波电压为
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