1.原理简述
各向异性扩散滤波主要是⽤来平滑图像的，克服了⾼斯模糊的缺陷，各向异性扩散在平滑图像时是保留图像边缘的，和双边滤波很像。 通常我们有将图像看作矩阵的，看作图的，看作随机过程的，记得过去还有看作⼒场的。这次新鲜，将图像看作热量场了。每个像素看作热流，根据当前像素和周围像素的关系，来确定是否要向周围扩散。⽐如某个邻域像素和当前像素差别较⼤，则代表这个邻域像素很可能是个边界，那么当前像素就不向这个⽅向扩散了，这个边界也就得到保留了。 具体的推导公式都是热学上的，⾃⼰也不太熟悉，感兴趣的可以去看原论⽂，引⽤量超7000吶。我这⾥只介绍⼀下最终结论⽤到的公式。 主要迭代⽅程如下：
磨具抛光
I就是图像了，因为是个迭代公式，所以有迭代次数t。
教室直播系统四个散度公式是在四个⽅向上对当前像素求偏导，news就是东南西北嘛，公式如下：
⽽cN/cS/cE/cW则代表四个⽅向上的导热系数，边界的导热系数都是⼩的。公式如下：
最后整个公式需要先前设置的参数主要有三个，迭代次数t，根据情况设置；导热系数相关的k，取值越⼤越平滑，越不易保留边缘；lambda同样也是取值越⼤越平滑。
2.MATLAB仿真代码
clear all;
close all;
clc;
k=15; %导热系数，控制平滑
lambda=0.15; %控制平滑
N=20; %迭代次数
img=double(imread('lena.jpg'));
imshow(img,[]);
[m n]=size(img);
imgn=zeros(m,n);
for i=1:N
for p=2:m-1
微电脑时间控制器
for q=2:n-1
铱-192
%当前像素的散度，对四个⽅向分别求偏导，局部不同⽅向上的变化量，
%如果变化较多，就证明是边界，想⽅法保留边界
NI=img(p-1,q)-img(p,q);
SI=img(p+1,q)-img(p,q);
EI=img(p,q-1)-img(p,q);
WI=img(p,q+1)-img(p,q);
%四个⽅向上的导热系数，该⽅向变化越⼤，求得的值越⼩，从⽽达到保留边界的⽬的
cN=exp(-NI^2/(k*k));
cS=exp(-SI^2/(k*k));
cE=exp(-EI^2/(k*k));
cW=exp(-WI^2/(k*k));
imgn(p,q)=img(p,q)+lambda*(cN*NI+cS*SI+cE*EI+cW*WI); %扩散后的新值激光熔覆头
end
end
img=imgn; %整个图像扩散完毕，⽤已扩散图像的重新扩散。
end
figure;
陶瓷缸套
imshow(imgn,[]);
3.运⾏结果及分析
(处理图像) (原图)各向异性滤波⽅法确实在保持边缘和图像平滑⽅⾯进⾏了很好的尝试，其结果和双边滤波有很⼤的相似性。
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