一、选择题
1．计算(a－3)2的结果是( )
A．a2＋9 B．a2＋6a＋9
C．a2－6a＋9 D．a2－9
2．下列计算不正确的是( )
A．(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2
B．(x＋y)2＝x2＋xy＋y2
C．(m＋2n)2＝m2＋4n2
D．(－x－y)2＝x2＋2xy＋y2
3．若(x＋a)2＝x2－8x＋b，则a，b的值分别为( )
A．4，16 B．－4，－16
C．4，－16 D．－4，16
4．已知正数x满足x＋＝2，则x2＋的值是( )
A．1 B．2 C．4 D．6
5．如图K－11－1，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为( ) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab
图K－11－1
二、填空题
6．2017·安顺 若代数式x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝________．
7．2018·上海 计算：(a＋1)2－a2＝________.
8．若a－b＝7，ab＝12，则a2－3ab＋b2＝________．
三、解答题
9．计算：
(1)(2x＋5y)2； (2)；
(3)(－4x＋3y)2; (4)(－2t－1)2.
10．计算下列各题：
(1)(2x＋y)2－(y－2x)2；
(2)(a－b－c)2.
11．某正方形的边长为a cm，若把这个正方形的边长减少3 cm，则面积减少了多少？ 12．先化简，再求值：(x＋2)2＋x(2－x)，其中x＝.
1．C
2．[解析] C A项，(－3a＋b)2＝(3a－b)2＝9a2－6ab＋b2，正确；B项，(x＋y)2＝x2＋xy＋y2，正确；C项，(m＋2n)2＝m2＋4mn＋4n2，错误；D项，(－x－y)2＝(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2，正确．
3．[解析] D 因为(x＋a)2＝x2＋2ax＋a2，所以x2＋2ax＋a2＝x2－8x＋b，所以2a＝－8，a2＝b，所以a＝－4，b＝16.
4．[解析] B 因为x＋＝2，所以(x＋)2＝4，即x2＋＋2·x·防水防漏电插座＝4，所以关闭起重装置x2＋＝4－2＝2.
5．[解析] D 由图形可得：大正方形的边长为a＋b，则其面积为(a＋模块制作b)2，小正方形的边长为(a－b)吸油烟机止回阀，则其面积为(a－b)2，长方形面积为ab，故(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab.故选D.
6．[答案] ±10
[解析] 因为代数式x2＋kx＋25是一个完全平方式，所以k＝±10.
7．[答案] 2a＋1
[解析] 原式＝a2＋2a＋1－a2＝2a＋1，故答案为2a＋1.
8．[答案] 37
[解析] a2－3ab＋b2＝a2－2ab＋b2－ab＝(a－b)2－ab.因为a－b＝7，ab＝12，所以原式＝72－12＝37.故答案为37.
9．解： (1)(2x＋5y)2＝(2x)2＋2·2x·5y＋(5y)2＝4x2＋20xy＋25y2.
(2)＝－2·m·n＋＝m2－mn＋n2.
(3)(－4x＋3y)2＝(－4x)2＋2·(－4x)·3y＋(3y)2＝16x2－24xy＋9y2.
(4)(－2t－1)2＝(－2t)2－2·(－2t)·1＋1＝轴流式压气机4t2＋4t＋1.
10．[解析] (1)直接利用完全平方公式解题即可．
解： (1)原式＝(4x2＋4xy＋y2)－(y2－4xy＋4x2)＝8xy.
(2)(a－b－c)2＝[(a－b)－c]2
＝(a－b)2－2(a－b)c＋c2
＝a2－2ab＋b2－2ac＋2bc＋c2
＝a2＋b2＋c2－2ab－2ac＋2bc.
11．[解析] 先分别表示出原、现正方形的边长，再根据“正方形面积＝边长×边长”表示出两个正方形的面积，用“原正方形的面积－现正方形的面积”即可得出所求．计算的关键在于完全平方式的展开．
解： 原正方形的面积为a2 cm2，
现正方形的面积为(a－3)2cm2.
面积减少了a2－(a－3)2＝a2g蛋－(a2－6a＋9)＝
a2－a2＋6a－9＝(6a－9)cm2.
答：面积减少了(6a－9)cm2.
12．解： 原式＝x2＋4x＋4＋2x－x2＝6x＋4.
当x＝时，原式＝6×＋4＝6.
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