莱斯分布（Rice distribution或Riciandistribution）是⼀种，⽤于在概率论与数理统计领域中，以美国科学家 [1] （Stephen O. Rice）的名字命名。
瑞利分布（Rayleigh Distribution）：当⼀个随机⼆维向量的两个分量呈独⽴的、有着相同的⽅差的正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布。【来⾃百度】
如图是⼀个MIMO系统，发射端和接收端都是多个天线，所以在信道上，对于每⼀个发送天线都有4个到接收天线的信道，这样的⼀个信道可以⽤⼀个4X4的信道矩阵H来表⽰信道增益。那么问题是在MATLAB上怎样描述这个信道矩阵？
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作为⽆线通信研究⽣的初学者，我纠结了⼏个⽉都没有完全弄明⽩，⽹络上也没有关于MIMO莱斯信道矩阵的直接例⼦，所以我都是从SISO信道中慢慢摸索（是个渣渣），才有了⼀些认识，这⾥先作⼀个初级的记录吧，后⾯还有关于天线排列⽅式的不同（⽐如：线性排列）⽽令信道矩阵的每个元素有相位上的⼀些⼩变化的讲述，这⾥只假设AP与users之间距离很远，可以所有的天线可以看成为集成在⼀个点上。
瑞利信号因为信号在传输过程中，由于各种空间物体的反向、散射⽽产⽣的多径信号形成的，当空间有丰富的散射源时，在接收端，接收信号可以看成是很多独⽴同分布的信号的和，运⽤中⼼极限定理，可以知道，这样⼀个信号的幅值服从⾼斯分布，⽽其辐⾓也因为信号从360度过来，⽽服从【0，2pi】的均匀分布，所以瑞利信道可以看是两个正交的⾼斯随机信号组成，即作为复信号，可以令实部和虚部都是从服从N(0,1)的⾼斯随机数中获得的值。（这⾥说不清楚啦，⼤概有这么些概念） rayleigh=randn(1,1)+1i*randn(1,1);
当然，可以将⼀维的直接扩展到MXN维瑞利矩阵：rayleigh(M,N)=randn(M,N)+1i*randn(M,N);
莱斯信号是在瑞利信道的多径基础上，还存在着⼀路较强的直视LOS信号（或者较强的反射信号），所以莱斯信道增益可以看成是⼀个LOS 和⼀个瑞利的叠加。
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钢丝绳滑轮即：
可见上式中，H由两部分组成，H^Los和H^NLos，其中前者为直视信道矩阵分量，后者为瑞利分量（即上⾯的rayleigh(M,N)）。
H^Los可以直接设为全1矩阵，这时是粗略地把AP的天线所有天线看成集中在⼀点处，如果⾃⼰的仿真对这些精度问题不是很在意可以⽤，但如果是仿真信道的，就要精确到每根天线之间的距离和⾓度差问题（后⾯再补充吧）。上式中K_R是莱斯因⼦，是直视信号分量和⾮直视多径分量总和（瑞利）信号的功率⽐值，⼀般可根据要求设，其可控制H矩阵从瑞利到莱斯信道之间的转换，当其分别趋于0和正⽆穷时会有瑞利和LOS信道之间的转变。
先上代码：
function [ H ] = rice_matrix(Kdb,M,N)
% H = a*H_los + b*H_nlos
% a^2 + b^2 = 1
% K is the rician factor, denoting as the ratio of the LOS amplitude to the
% rayleigh component
% When K = 0, then rice matrix is reduced to rayleigh matrix.
K=10^(Kdb/10);
H_los=ones(M,N);%LOS
H_nlos=(randn(M,N)+1i*randn(M,N))/sqrt(2);%rayleigh
H=sqrt(K/(K+1))*H_los+sqrt(1/(1+K))*H_nlos;
无线抄表end
折叠麻将桌注意：以上函数只包含了莱斯或瑞利的效应影响，如果仿真还有其它影响，⽐如信号关于距离的衰落，还要将矩阵乘上衰落 。
可见信道矩阵中由N(0,1)的randn( )函数中得到，其具有随机性，所以在仿真时有⼀个⼩点要注意，就是如果要多次使⽤这个rice_matrix 函数时，每次产⽣的信道矩阵不相同，不可以直接⽤于⼀个参数的⽐较（⽐较接收功率），会出现仿真曲线是在⼀个平均值上的上下跳动的情况，所以要跑多些次数数
据，然后取数据的平均值来画图即可稳定。当然，也可以只使⽤⼀次信道矩阵的⽣成函数，然后后⾯都只⽤这⼀个数据。
是不是很简单？但就是很不懂呀。⽓！应该还有很多地⽅说得不对的，请⼤神们指出，错得离谱的可以⼤骂，谢谢。
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