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五年级下册数学教案- 长方体和正方体的表面积、体积

长方体和正方体的表面积、体积

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[教学内容]：

五年级下册第三单元“长方体和正方体的表面积、体积”采摘香蕉

tokyo hot n0808[教学目标]:

知识技能：

会解决有关长方体、正方体表面积体积计算的实际问题。

数学思考：

1、通过探究、观察、比较等方法，进一步培养和提高灵活运用公式的能力及计算能力。

2、通过探究长方体和正方体表面积的变化关系，培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。

3、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

问题思考：

1、尝试从日常生活中发现并提出有关长方体和立方体表面积的数学问题，并加以解决。

2、经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

情感态度：

通过用讨论、交流等学习方式，增强合作意识，提高学习能力。

[教学重点和难点]:

教学重点：

会解决有关长方体、正方体表面积体积计算的实际问题。

教学难点：

提高灵活运用公式的能力及计算能力。

[教学准备]:

12块棱长是1分米的正方体木块

第一课时

教学过程：

教学路径

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方案说明

一、谈话导入

同学们，你们小时候玩过积木吗？积木有哪些形状？一块块各种形体的积木，有正方体、长方体、圆柱、圆锥……，在我们手中，一会变成房子、一会变成大桥……今天，我和同学们再来重温一下幼儿园的活动，玩一回搭积木，只不过这一次要用我们学过的知识来解决搭积木中遇到的问题。

二、教学新课

出示例题，教学

例1：第一组的小伙伴们拿出12块棱长是1分米的正方体木块，问大家：“用这12块棱长是1分米的正方体木块可以摆成多少种不同的长方体？表面积最大是多少？最小是多少？”

教师拿出12块棱长是1分米的正方体木块

谈话：

佳一数学班强调的是协作学习，现在请大家在小组内用课前准备好的学具摆一摆，看看有多少种摆法？

2、小组合作，一个同学摆，另一个同学画图做记录。完成下表：

图形	长（分米）	宽（分米）	高（分米）	表面积（平方分米）

分组汇报，摆的结果。

出示解析：（展示四种情况）

1×12 2×6 3×4 2×3×2

3、分组讨论：表面积最大是多少？最小是多少？你发现什么规律？

4、分组汇报（尽可能多学生的发言）。

下一步出示：

重叠的面越多，表面积越小；重叠的面越少，表面积越大。

5、学生在教材上自主完成例1。

出示答案：

解：可以摆成4种不同的长方体；

表面积最大是：12×1×4＋1×1×2=50（平方分米）

表面积最小是：4×2＋4×6×1=32（平方分米）

答：可以摆成4种不同的长方体，表面积最大是50平方分米，表面积最小是32平方分米。

6、拓展提高：

师：看来我们佳一数学班的同学水平实在是太高了，其实这道题除了可以研究表面积最大、最小的情况之外，还可以提出一个有趣的问题，大家想一想可以提出一个什么样的问题呢？

（如果学生说出了，可以研究一下体积的最大、最小，教师顺势指出；如果学生说不出来的，教师可以直接要求）下面请大家来研究一下体积最大是多少？最小是多少？

猜测：你估计什么情况下长方体的体积最大？什么情况下最小？（鼓励学生：大胆发言）

验证：

小组合作，一个同学摆，另一个同学画图做记录。完成下表：

图形	长（分米）	宽（分米）	高（分米）	表面积（平方分米）

结论：

不论如何摆，大长体的体积是不变的？想一想为什么呢？（因为小正方体的总量是一样的）

过渡语：大家顺利通过了第一轮比赛，本轮比赛中◇◇组的同学表现非常积极，下面我们一起再来看看第二个轮比赛中需要我们解决的问题：

出示例题，教学、

例2：第二组同学不甘示弱，拿出一块长方体积木，说道：“这块长方体积木长40厘米，横截面是正方形，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，谁知道原来长方体的表面积？”

止推垫圈

师：请同学们一起先把题目读一下，看看题目中给了我们哪些信息？

你能动手试一试吗？

学生练习时，师巡视指导，重点观察学生的解题思路。

讨论：本题中什么变化了？什么没有变？让学生根据做的结果，说说想法。

出示解析：

展示增加的部分，然后将增加的的面标出，标明增加80平方厘米。

学生分小组来完成本题，学生来说说自己的做法，然后相互评价。

出示答案：

解：根据题意可知：

长方体积木横截面边长为：

80÷5÷4=4（厘米）

原来长方体的表面积为：

4×4×2+40×4×4=672（平方厘米）

答：原来长方体的表面积为672平方厘米。

小结：因为长方体的宽和高不变，所以这块积木的表面积增加部分，其实是增加的长方体前、后、上、下四个侧面的面积之和，与因为长方体的横截面是正方形，所以增加的四个面的面积相等。由此可以求出原长方体的宽和高都是4厘米。

拓展提高：

如果老师告诉大家，原长方体的宽和高都是5厘米，在宽和高不变的情况下，表面积增加了80平方厘米，你能口算出长方体增加了几厘米吗？

小结：在本轮比赛中，◇◇组的同学答题仔细，习惯好。下面让我们来做一段思维的体操，试试看，哪个小组最棒。能在5分钟内解答出大胆闯关中的1、2两题。

大胆闯关：

1、第一组秦露同学用8个棱长1厘米的正方体来拼长方体，请你想一想有几种拼法？拼成的长方体的表面积分别是多少？

师：通过例题1的学习，你能解决这个问题吗？

学生说说都有哪些情况。

出示解析：

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1×8 2×4 2×2×2

2、第二组陆运同学也要来考考我们，一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加了56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

（1）、学生独立尝试解答，师巡视指导，个别帮助。

（2）、分组汇报，解题思路。

（3）、分组评价，评出“准冠军”小组。

师：本节课大家的表现特别棒，我们还评出了“准冠军”小组，希望这个组的成员，加油！争取在下节课中获得真正的冠军！

学生动手操作，合作交流

生：

最大：12×1×4＋1×1×2=50（平方分米）

学生讨论发言。

学生尝试解答。

根据学生的情况选择教学

学生独立思考，独立完成大胆闯关1、2题。

第二课时

本文发布于:2024-09-23 06:26:07，感谢您对本站的认可！

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