2019-2020学年福建省福州市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）下列图标中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（4分）下列说法正确的是（ ）
B．可能性很小的事情是不可能发生的
C．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是不可能事件
D．“任意画一个三角形，其内角和是180°”
3．（4分）若关于x的方程x2﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0 B．m≤0 C．m＞0 D．m≥0
4．（4分）在平面直角坐标系中，点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣a，﹣b） B．（﹣b，﹣a） C．（﹣a，b） D．（b，a）
5．（4分）从1，2，3，5这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是（ ） A． B． C． D．
6．（4分）若二次函数y＝x2+bx的图象的对称轴是直线x＝2，则关于x的方程x2+bx＝5的解为（ ）
A．x1＝0，引向器x2＝4 B．x1＝1，x2＝5 C．x1＝1，x2＝﹣5 D．x1＝﹣1，x2＝5
7．（4分）如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠A＝35°，则∠D等于（ ）
A．50° B．65° C．55° D．70°
8．（4分）为了测量某沙漠地区的温度变化情况，从某时刻开始记录了12个小时的温度，记时间为t（单位：h），温度为y（单位：℃）．当4≤t≤8时，y与t的函数关系是y＝﹣t2+10t+11，则4≤t≤8时该地区的最高温度是（ ） 幻听的中药A．11℃ B．27℃ 牛头饰 手工制作C．35℃ D．36℃
9．（4分）如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若∠CAD＝35°，则∠B+∠E的度数是（ ）
A．210° B．215° C．235° D．250°
10．（4分）对于反比例函数，如果当﹣2≤x≤﹣1时有最大值y＝4，则当x≥8时，有（ ）
A．最小值y＝ B．最小值y＝﹣1
C．最大值y漆雾净化装置＝ D．最大值y＝﹣1
玻璃包装箱二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若AE＝2，ED＝3，则的值是 ．
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12．（4分）圆心角为120°，半径为2的扇形的弧长是 ．
13．（4分）如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，顺次连接E，F，G，H．向正方形ABCD区域随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是 ．
14．（4分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转55°得到△ADE，点B的对应点是点D，直线BC与直线DE所夹的锐角是 ．
15．（4分）若a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则的值是 ．
16．（4分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，以BD为边，在BD上方作等腰直角三角形BDE，使得∠BDE＝90°，连接AE．若BC＝4，AC＝5，则AE的最小值是 ．
三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）解方程：x2﹣6x﹣1＝0．
18．（8分）在一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三个小球，除颜外无其它差别．从袋子中随机摸球三次，每次摸出一个球，记下颜后不放回．请用列举法列出三次摸球的结果，并求出第三次摸出的球是红球的概率．
19．（8分）福建省会福州拥有“三山两塔一条江”，其中报恩定光多宝塔（别名白塔），位
于于山风景区，利用标杆可以估算白塔的高度．如图，标杆BE高1.5m，测得AB＝0.9m，BC＝39.1m，求白塔的高CD．
20．（8分）如图，已知⊙O，A是的中点，过点A作AD∥BC．求证：AD与⊙O相切．
21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC＞BC，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使得点B的对应点E落在边AB上（点E不与点B重合），连接AD．
（1）依题意补全图形；
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