1．（2020•遂宁）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2020•温州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作蒸馏水发生器CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，则CR的长为（ ） A．14 B．15 C．8 D．6
3．（2020•铜仁市）已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH＝6，则EA的长为（ ）
A．3 B．2 C．4 D．5
4．（2020•嘉兴）如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（ ） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣2，﹣1）
5．（2020•姑苏区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边线路模拟器DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1
低通滤波器应用实例6．（2019•陕西）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线E
F，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（ ）
减温减压装置技术要求A．8 B． C．3 D．2
7．（2020•铜仁市）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF．下列结论：①△ECF的面积为；②△AEG的周长为8；③EG2＝DG2+BE2；其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③ C．①② D．②③
8．（2019•阿坝州）如图，△ABC中，DE∥BC，AD＝2，DB＝1，AE＝4，则EC的长度为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2019•鞍山）如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△FHG；③＝﹣1；④＝2﹣，其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．（2019•营口）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则的值是（ ）
A． B．1 C． D．
11．（2019•盘锦）如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的坐标为（ ）
A．（4，3） B．（3，4） C．（5，3） D．（4，4）
12．（2019•雅安）如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A1B1C1相似的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2019•海南）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段氢氧化锰PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为（ ）
A． B． C． D．
14．（2019•东营）如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF＝90°，OC、EF交于点G．给出下列结论：①△COE≌△DOF；②△OGE∽△FGC；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；④DF2+BE236xp＝OG•OC．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．③④
15．（2019•哈尔滨）如图，在▱ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是（ ）
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