针对演练
防盗车牌架1. 已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合)，分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E，F，点O为AC的中点．
(1)当点P与点O重合时如图①，求证OE＝OF；
(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE＝30°时，如图②、图③的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图②、图③的猜想，并选择一种情况给予证明． 第1题图
2. 在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，在等腰Rt△CDE中，∠CDE＝90°，DE＝DC，
(1)如图①，连接BF，当点D和点E分别在边BC和AC上时，若AB＝3，CE＝2，求BF的长；
(2)如图②，连接BE、BD、EF，当∠DBE＝45°时，求证：EF＝ED.
第2题图
3. 在等腰Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CF⊥AB交AB于点F，点D在AC上，连接BD，交CF于点G，过点C作BD的垂线交BD于点H，交AB于点E；
(1)如图①，∠ABD＝∠CBD，CG＝1，求AB的长；
(2)如图②，连接AH、FH，∠AHF＝90°，求证：HB＝AH.
第3题图
4. 已知，在▱ABCD中，连接对角线AC，∠CAD的平分线AF交CD于点F，∠ACD的平分线CG交AD于点G，AF、CG交于点O，点E为BC上一点，且∠BAE＝∠GCD.
(1)如图①，若△ACD是等边三角形，OC＝2，求▱ABCD的面积；
(2)防辐射材料如图②，若△ACD是等腰直角三角形，∠CAD＝90°，求证：CE＋2OF＝AC.
第4题图
5. (2017重庆江北区模拟)如图，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，其中∠ACB＝∠BDE＝90°，背光片AC＝统一认证管理系统BC，BD＝ED，连接AE，点F是AE的中点，连接DF透视望远镜煤矿井下定位系统.
(1)如图①，若B、C、D共线，且AC＝CD＝2，求BF的长度；
(2)如图②，若A、C、F、E共线，连接CD，求证：DC＝DF.
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议