2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
A． B． C． D．
2．下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝DB，CD＝4，则AB等于（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
4．一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限阻燃橡胶
5．已知平行四边形 中， ，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3、4、5 B．5、12、13 C． D．7、24、25
7．对于一组数据：x1，x2，x3，…，x10，若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．如图，一次函数yjvktwrna1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
9．如图，一根长5米的竹竿 斜靠在竖直的墙上，这时 为4米，若竹竿的顶端 沿墙下滑2米至 处，则竹竿底端 外移的距离 （ ）
A．小于2米 B．等于2米 C．大于2米 D．以上都不对
10．如图，菱形ABCD中，BD＝8，AC＝6，AE⊥CD，垂足为点E，则AE的长为（ ）
A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．5
11．小甬，小真两人的跑步路程y（米）和跑步时间x（分）之间的关系如图所示，已知小甬的跑步速度比小真快，则下列说法正确的是（ ）
A．小甬每分钟跑200米．小真每分钟跑100米
B．小甬每跑100米时，小真只能跑60米
C．相遇时，小甬、小真两人都跑了500米
D．经过4分钟时，小甬、小真两人都跑800米
12．如图，在中，点、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13．若一个正方形的面积为，则它的边长可表示为 ．
14．将直线向下平移3个单位得到的直线为 ．
15．一组数据：1，2，3，4，5，a的众数是3，则这组数据的方差是 ．
16．如图，在正方形的外侧作等边，、相交于点，则为 度．
17．如图，折叠矩形纸片的一边，使点落在边上的点处，BC=10cm，AB=8cm，则的长为 ．10种打隐私的方法
三、解答题（共69分）
18．．
19．．
20．如图，在四边形ABCD中，AB＝13，BC＝3，CD＝4，DA＝12，∠ADB＝90°，求四边形ABCD的面积．
21．己知一次函数 的图像经过点A(-1，1)，B(2，0)两点，且与y轴交于点C．
（1）求一次函数的解析式，
（2）求三角形AOC的面积
22．如图，四边形是一个正方形，．分别在、边上，且．、交于点．请说出线段和的数量关系和位置关系，并证明你的结论．
23．青岛市某实验中学举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分． 方案1：所有评委所给分的平均数．
方案2：在所有评委所给分中去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余评委所给分的平均数．环模
方案3：所有评委所给分的中位数．
方案4：所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计试验，如图所示的是这个同学的得分统计图．
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．
24．已知：在中，是边上的中线，点是的中点；过点作，交的延长线于，连接.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当分别满足什么条件时，四边形是菱形；四边形是矩形，并说明理由.
25．过氧化氢酶活性测定某商店销售一台A型电脑销售利润为100元，销售一台B型电脑的销售利润为150元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：若使二次根式成立，必须，
解得：．
故答案为：B．
【分析】利用二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。
2．【答案】A
【考点】最简二次根式
【解析】【解答】A. ，是最简二次根式；
B. =2，不是最简二次根式；
C. =|a|，不是最简二次根式；
D. ，被开方数含有分母，不是最简二次根式，
丸药制作故答案为：A.
【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。
3．【答案】A
【考点】直角三角形斜边上的中线
【解析】【解答】解：∵∠ACB＝90°，AD＝BD，
∴AB＝2CD＝2×4＝8．
故选：A．
【分析】利用直接三角形斜边上中线的性质可得AB＝2CD＝2×4＝8。
4．【答案】B
【考点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：根据题意，一次函数y=kx+b的值随x的增大而增大，即k＞0，
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