人教版八年级数学上册第十二章 全等三角形 综合压轴题专题训练 1、如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若DE=13，BD=12，求线段AB的长.
2、如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBEt型密封圈都是等边三角形，求证：△DAB≌△DCE;DA∥EC.
3、如图，在△ABC中，AB＝CB，∠BAC＝∠BCA，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E
在BC上，且AE＝CF．
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）求证：AE⊥CF；（3）若∠CAE＝30°，求∠ACF度数．
4、如图，AC=AB，AE=AD，B、E、D三点共线，∠1=∠2，求证：EA平分∠CED.
5、如图，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D为△ABC外一点，且AD⊥BD，BD交AC于E，G为BC上一点，且∠BCG=∠ACD. 求证：CD=CG.
6、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．
（1）请出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DC⊥BE．
7、如图1，CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M,连接CM.
求证：BE=AD;用含α的式子表示∠AMB的度数；当α=90°时，取AD、BE的中点分别为点P、Q，连接CP,CQ,PQ,如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明.
8、如图，∠C=90°，BC=AC，点D、E分别在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中点，连接CM，求证：（1）△CEM≌△BDM； （2）△MDE是等腰直角三角形．
9、已知，在△ABC中，AB＝AC，点P平面内一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，
⑴若点P在△ABC内部，求证BQ＝CP；
⑵若点P在△ABC外部，以上结论还成立吗？
10、如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D为AC的中点，过点作CF⊥BD交BD的延长线于点F，过点作AE⊥AF于点．逆变电源模块
（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）过点作AH⊥BF于点H，求证：CF=EH．
11、在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B． C重合)，以AD为一边在防火拉链AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90∘，则∠BCE= 度；
(2)如图2，
①说明：△ABD≌△ACE．
②说明：CE+DC=BC．
③设∠BAC=α，∠BCE=β．当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论．
12、如图①，点 M 为锐角三角形 ABC 内任意一点，连接 AM、BM、CM．以 AB为一边向外作等边三角形△ABE，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60°得到 BN，连接 EN．
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）若 AM+鲜奶搅拌机B吸油剂M+CM 的值最小，则称点 M 为△ABC 的费尔马文蛤刃点．若点 M 为△ABC的费尔马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA 的度数。
（3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法：如图②，分别以△ABC 的 AB、AC 为一边向外作等边△ABE 和等边△ACF，连接 CE、BF， 设交点为 M，则点 M 即为△ABC 的费尔马点．试说明这种作法的依据．
13、探究等边三角形“手拉手”问题．
（1）如图1，已如△ABC，△ADE均为等边三角形，点D在线段BC上，且不与点B、点C重合，连接CE，试判断CE与BA的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，连接CE、BD，若∠DEC＝60°，试说明点B，点D，点E在同一直线上；
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