2017-2018学年河北省石家庄市正定县八年级（上）期中数学试
卷
一、选择题（共16小题，每小题2分，满分32分） 1．（ 2.00分）在代数式，，， 中，分式的个数有（中，分式的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．（2.00分）如图△ABC ≌△CDA ，AB=5，AC=6，BC=7，那么边DC 的长是（
）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．不能确定
3．（2.00分）下列实数中，是无理数的为（分）下列实数中，是无理数的为（ ） A ． 3.14 B ．
C ．
D ．
4．（ 2.00分）要使分式有意义，则x 的取值应满足（的取值应满足（ ）
A ．x=﹣2
B ．x ≠2
C ．x ＞﹣2
D ．x ≠﹣2
5．（
2.00分）解分式方程
，去分母后所得的方程是（，去分母后所得的方程是（ ）
A ．1﹣3（2x +1）=3
B ．1﹣3（2x +1）=3x
C ．1﹣3（2x +1）=9x
D ．1﹣
6x +3=9x
6．（2.00分）如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （
）
A ．∠B=∠C C
B B ．AD=AE
C ．BD=CE
D ．BE=CD 7．（ 2.00分）把分式中的a 、b 都扩大2倍，则分式的值是（倍，则分式的值是（ ） A ．扩大4倍 B ．扩大2倍 C ．缩小2倍 D ．不变
8．（2.00分）估计+1的值（的值（ ） A ．在1和2之间之间 B ．在2和3之间之间 C ．在3和4之间之间 D ．在4和5之间 9．（2.00分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店 去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）
发电机集电环A ．带①去．带①去
B ．带②去．带②去
定时药盒C ．带③去．带③去
D ．带①和②去 10．（2.00分）下列运算结果为x ﹣1的是（的是（ ）
A ．1﹣
B ．
•
C ．÷
D ．
11．（2.00分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠AʹOʹBʹ=∠AOB 是因为图中的两个三角形△COD ≌△CʹOʹDʹ，那么判定这两个三角形全等的依据是（角形全等的依据是（ ）
A ．SAS
B ．SSS
C ．ASA
D ．AAS 12．（2.00分）在﹣3，，﹣1，
这四个实数中，最大的是（这四个实数中，最大的是（ ）
A ．﹣3
B ．
C ．﹣1
D ．
13．（2.00分）A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是（小时，则所列方程是（ ） A ．﹣=30 B ．﹣= C ． ﹣
= D ．
+
=30
14．（2.00分）若+b 2﹣4b +4=0，则ab 的值等于（的值等于（ ） A ．﹣2 B ．0
C ．1
D ．2
磁卡读卡器15．（2.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（
，则图中共有全等三角形（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
16．（2.00分）在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称
）
点C，则点C表示的实数为（
表示的实数为（
A．﹣1 B．1﹣ C．2﹣ D．﹣2
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
17．（3.00分）﹣8的立方根是
的立方根是 ．
18．（3.00分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题
的逆命题 ．
gps信号转发器19．（3.00分）已知一个正数的两个平方根分别是a﹣3与2a﹣9，则a= ． 20．（3.00分）若解分式方程产生增根，则m的值为
的值为 ．
三、解答题（共6小题，满分56分）
21．（9.00分）先化简，再求值
，其中a=3．
22．（9.00分）解方程
．
23．（9.00分）已知：如图，AB=DC，AC=DB，求证：∠ACB=∠DBC．
24．（9.00分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b． 25．（10.00分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
26．（10.00分）荷花文化节前夕，我市对观光工程招标时，按照甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费分别为1.5万元和1.2万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：
①甲队单独做这项工程刚好如期完成．②乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天完成．③若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．
（1）求规定如期完成的天数．
（2）在确保如期完成的情况下，你认为以上三种方案哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．
2017-2018学年河北省石家庄市正定县八年级（上）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共16小题，每小题2分，满分32分）
WIFI智能连接1．（2.00分）在代数式，，，中，分式的个数有（
中，分式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：在代数式，，，中，分式有，个数有1个，
故选：A．
2．（2.00分）如图△ABC≌△CDA，AB=5，AC=6，BC=7，那么边DC的长是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．不能确定
【解答】解：∵△ABC≌△CDA，
∴DC=BA=5．
故选：A．
3．（2.00分）下列实数中，是无理数的为（
分）下列实数中，是无理数的为（ ）
A ．3.14 B． C． D．
【解答】解：=3，
无理数为．
故选：C．
4．（2.00分）要使分式有意义，则x的取值应满足（
的取值应满足（ ）
循环流化床锅炉脱硫A．x=﹣2 B．x≠2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2
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