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中国科技信息2021年第2期·CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Jul.2021◎航空航天
（1）设置模型的输出量。式（3）仅明确了模型的状态
量和输入量，所以还需设置模型的输出量。若输出量设置合
理，不仅可以方便后续的约束添加，还有利于配平计算结果 输出。例如，可将地速设置为模型输出量，以便添加配平的氟橡胶成分分析
（2）添加操作点约束。配平的操作点约束包含状态
量约束、输入量约束和输出量约束，约束的具体形式表现
为操作点的自身值（Known）和取值范围（Minimum、
Maximum）。若是状态量，还可约束其导数（Steady
State）的取值。
（3）调用findop函数求解。若操作点约束设置合理，
配平开始之后，Linear Analysis Tool调用findop函数解
算出满足当前约束条件的稳态操作点。
上述步骤的关键在于操作点约束的添加。实际配平时，
一般仅对状态量和输出量添加约束。结合直升机实际飞行时 的平衡状态，配平时的状态量约束包含：所有状态量的导数
约束为0，偏航角的自身值约束为0°。输出量约束则是将
蜗轮副
地速的自身值设置为0m/s（悬停配平），或将地速X方向
的自身值设置为给定值（稳定前飞配平）。Linear Analysis
Tool提供对话框和Matlab代码形式的配平，如果需要循环
多次配平，则需要使用代码形式的配平方法。
由上可知，基于Linear Analysis Tool的配平，操作简
单形象。再者，得益于强大的操作点求解函数findop，其对生理卫生裤
求解初值要求低，且求解速度快。本文将Simulink Linear
Analysis Tool应用于直升机飞行动力学模型的配平，不仅
可以简化配平过程，还能极大地提高配平效率。
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计算实例与结果
本文以某型无人直升机为算例，应用Linear Analysis
Tool对该机进行海平面内的悬停及前飞配平，获得该机的稳
态操作点（即操纵量和姿态角）如下（图1～2）。算例直
升机采用跷跷板式旋翼，总重400kg，旋翼直径为6.4m。
由图可知，操纵量和姿态角的变化趋势符合直升机前飞时的实际情况，说明Linear Analysis Tool的配平方法是切实有效的。首先，在前飞速度、旋翼诱导速度和桨盘迎角的共同作用下，旋翼总距随前飞速度的增大呈现出马鞍形的变化趋势。其次，尾桨作为垂向放置的小旋翼，其总距的变化趋势与旋翼类似，但由于垂尾也能提供一部分横向力，使得尾桨总距的马鞍形趋势有所减弱。另外，由于稳定前飞主要涉及直升机的纵向平衡，故参与直升机横向平衡的横向周期变距和滚转角随前飞速度变化的幅度较小。纵向平衡方面，随着前飞速度的增大，纵向周期变距逐渐增大，这是因为大速度时需要旋翼拉力前倾以提供前向力，故需向前推杆以产生较大的操纵挥舞使桨盘前倾。同时，为了获得更大的前向力，直升机也会迎风倾斜以使重力也提供一部分前向力，故直升机俯仰角随着前飞速度增大逐渐减小。
结束语
本文应用Simulink Linear Analysis Tool研究直升机飞行动力学模型的配平实现方法。配平计算结果表明，基于Linear Analysis Tool的直升机飞行动力学模型配平方法是切实可行的。该方法操作简单形象，可以高效地配平直升机飞行动力学模型，获得平衡特性，对于降低直升机飞行试验风险、缩短试验周期具有重要的工程意义。
激光熔覆工艺图1 操纵量随前飞速度变化曲线huae
图2 姿态角随前飞速度变化曲线
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