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原⽂地址：极值标准化法作者：漂流侠
在数据分析过程中，经常需要对数据进⾏标准化（normalization），即通过将属性数据按照⽐例缩放，使之落⼊⼀个⼩的特定区间，如[-1,+1]、[0,1]等，以进⼀步分析数据的属性。 有许多中数据标准化⽅法，常⽤的有最⼩-最⼤标准化、Z-score标准化和按⼩数定标标准化等。
Min-max 标准化
min-max标准化⽅法是对原始数据的线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最⼩值和最⼤值，将A的⼀个原始值v通过min-max标准化映射成在区间[new_minA, new_maxA]中的值v’。
若取值区间是[0,1]，则公式可简化为：
min-max标准化⽅法保留了原始数据之间的关系。如果今后输⼊的数据落在A的原数据区外，该⽅法将会⾯临“越界”错误。
例题
例如假定属性income的最⼩与最⼤值分别为$12,000和$98,000。我们想映射income到区间[0,1]。根据min-max标准
化，incom值$73,600将变换为（73,600-12,000）/（98,000-12,000）×（1-0）=0.716。
z-score 标准化
这种⽅法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进⾏数据的标准化。将A的原始值v使⽤z-score 标准化到v’。
其中是属性A原始值得均值，是属性A原始值的标准差。标准差即为⽅差的平⽅根。⽅差的计算公式如下：
z-score标准化⽅法适⽤于属性A的最⼤值和最⼩值未知的情况，或有超出取值范围的离数据的情况。
Decimal scaling⼩数定标标准化
同温同压下
这种⽅法通过移动数据的⼩数点位置来进⾏标准化。⼩数点移动多少位取决于属性A的取值中的最⼤绝对值。将属性A的原始值v使⽤decimal scaling标准化到v’的计算⽅法是：
其中，j是满⾜条件的最⼩整数。
例如假定A的值由-986到917，A的最⼤绝对值为986，为使⽤⼩数定标标准化，我们⽤1000（即，j=3）除以每个值，这样，-986被规范化为-0.986。
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