韩旭亮;谢彬;王世圣;喻西崇;李焱
【摘 要】为了保证海上多浮体作业系统的安全性和可靠性,基于三维势流理论,采用延迟函数方法,建立了波浪中多浮体作业系统耦合运动的数学模型。该方法充分考虑了多浮体兴波水动力相互作用的影响,综合考查了多浮体在不同浪向角波浪中的运动响应。计算分析了运输船靠近单柱式（Spar）平台安装作业在不同浪向中的运动响应情况,并与模型试验进行比较。研究结果表明,不同浪向中运输船运动响应的数值模拟结果和模型试验结果具有良好的一致性,证明了数学模型的合理性。多浮体系统靠近作业会产生局部波浪放大或遮蔽效应。 【期刊名称】《海洋工程装备与技术》
【年(卷),期】2017(004)005
【总页数】6页(P287-292)
【关键词】势流理论 多浮体 延迟函数 运动响应 模型试验
【作 者】韩旭亮;谢彬;王世圣;喻西崇;李焱
【作者单位】中海油研究总院,北京100028;中海油研究总院,北京100028;中海油研究总院,北京100028;中海油研究总院,北京100028;中海油研究总院,北京100028
【正文语种】中 文
【中图分类】U661.32
多浮体靠近作业是海上操作的常用模式，在船舶靠帮物资补给、潜水器从母船下放与回收、浮式液化天然气装置(FLNG)旁靠与尾靠输油系统和海洋平台安装就位等船舶与海洋工程领域发挥着重要作用。
单个浮体在外界波浪激励的作用下会产生六自由度运动，而浮体运动兴起波浪会导致多浮体系统之间存在水动力相互作用。这往往会使多浮体系统产生剧烈运动，并造成恶劣的不利影响，甚至导致多浮体之间发生碰撞，严重威胁其安全性。由此可见，多浮体作业系统运动响应是海洋工程技术开发的关键问题。
国内外学者致力于从频域理论角度运用三维分布源方法[1]、高阶边界元方法[2—3]、模态方法[4]等研究多浮体水动力相互干扰作用下的稳态响应问题。同时现在常用的WAMIT[5]， HydroSTAR[6]等水动力软件基于三维势流频域理论来计算多浮体运动响应，但要处理瞬态或者非线性水动力问题就显得无能为力。近年来，许多学者从时域理论角度对波浪中多浮体的运动响应进行了不同数值模拟方法的研究，主要有时域格林函数方法[7—8]、时域Rankine源方法[9]、QALE-FEM方法[10]和延迟函数方法[11—13]。其中，前三者是在时域中直接计算多浮体时域水动力，而延迟函数方法是将频域水动力系数通过傅里叶变换得到间接时域水动力。相比其他方法，延迟函数方法具有计算速度快、计算效率高的特点。一旦知道延迟函数，就可以通过卷积计算任意波浪情况下多浮体系统的运动响应。
本文采用三维势流理论的延迟函数方法，建立了波浪中多浮体系统耦合运动的数学模型。该方法充分考虑了多浮体兴波水动力相互作用的影响，综合考查了多浮体在不同浪向角波浪中的运动响应。计算了运输船靠近单柱式(Spar)平台安装作业在不同浪向中的运动响应特性，并与水池模型试验结果进行比较，得到一致的结论。
本文对无航速多浮体系统的水动力相互作用进行研究。图1给出了多浮体系统中两个浮体m
和l的坐标系示意图。大地固定坐标系为O -XYZ。浮体m和l随体坐标系分别为Om-XmYmZm和Ol-XlYlZl，原点分别为Om和Ol，均位于各自浮体重心处。浮体m和l的六个自由度运动分别记作和其中j=1, 2, …, 6。浪向角为θ，水深为无限水深。
假设流域中为理想流体。多浮体作业系统由N个零航速浮体组成，浮体m的速度势φm可以表示为
式中为浮体m的入射势；为由浮体l对m产生的绕射势；为浮体l振荡作用在浮体m上的辐射势；为浮体l模态j的运动响应。
流场中的浮体速度势要满足的边界条件如下。
拉普拉斯方程
线性自由面条件
浮体m绕射物面边界条件
物面单位法向量n指向其外侧。
辐射边界条件如下。
浮体l在浮体m的辐射势边界条件
浮体m对自身的辐射势边界条件
底部条件为
无穷远辐射条件为
利用Kramers-Kronig关系[14]，可以得到多浮体作业系统延迟函数为
式中为阻尼系数，j, k=1, 2, …, 6。随着频率的不断增大，会出现不规则频率，使得水动力系数准确性降低。给出截断频率Ω，在0≤ω≤Ω时有
将计算频率ω∈(0, Ω)分为N+1个子区域，即(ωn, ωn+1)和(ωN+1, ∞)， n=1, 2, …, N，采用半解析方法[15]计算延迟函数。
根据伯努利方程，将浮体m的动压力在其湿表面积分，得到辐射水动力的第k个分量为[14]
式中为频率为无穷大时浮体m的附加质量。
根据牛顿第二定律，浮体总数为N的多浮体系统的运动响应方程为[16]
式中： Mmm为惯性质量，m=1, 2, …, N；为延迟函数；为j运动模态；为外力第k个分量；Cmm为静水回复力系数。
水池一端装有摇板造波机，另一端设有消波岸。模型试验由运输船和Spar平台组成，表1和表2分别给出了它们的主尺度参数。运输船的横摇回转半径和纵摇回转半径分别为10.82m和48.33m； Spar平台的横摇回转半径和纵摇回转半径分别为18.48m和12.91m。模型试验中需要设计一个用于固定平台、运输船及系泊系统的钢架。运输船和Spar平台均采用弹簧和细钢丝绳(忽略钢丝绳的伸长)进行水平系泊，系泊刚度系数为24 N/m。图2
给出了模型试验的安装布置图。模型缩尺比为88。
浮体的运动响应利用一个光学测量系统“Qualisys Track Manager”进行采集，采样频率为30Hz。将6个(每个模型3个)标记辐射的红外光球通过支架，分别固定在两个模型顶部，摄像机通过捕捉6个标记辐射红外光球的轨迹，记录模型的运动响应情况。模型试验内容进行
了不同浪向角规则波浮体运动响应测量试验，如图3所示，入射波从图中左侧向右侧传播，浪向角分别为90°，180°和270°。
图4～9分别给出在不同浪向角(迎浪180°、横浪270°和90°)的规则波作用下，运输船的垂荡η3和横摇η4运动响应的试验测量、多浮体和单浮体数值计算的三者对比。图中L为船长，即垂线间长；A为入射波的波幅；λ为波长。可以看出，多浮体数值模拟和模型试验的结果在幅值和趋势上都吻合较好，说明本文方法可以有效研究模拟多浮体系统的运动响应特性。从图5中可以发现，由于多浮体情况下运输船与Spar平台之间存在水动力相互干扰作用，故迎浪180°时运输船的横摇运动响应值与单浮体情况不同，并不等于零。在波长较小时，运输船与Spar平台的水动力相互干扰作用较弱，横摇运动响应较小，试验结果不易测量，故试验结果和数值结果差别较大。从图7和图9中可以看出，运输船横摇响应的数值模拟结果比模型试验结果较低，这可能是由于水平系泊对运输船限制作用较大造成的影响，但是本文数值模拟结果的曲线趋势和峰值频率都与模型试验结果一致。从图5、图7和图9中还可以发现，在浪向角为迎浪180°时Spar平台对运输船会产生局部波浪放大效应，使得横摇运动响应并不为零。而在浪向角为横浪270°和90°时Spar平台对运输船会产生局部波浪遮蔽效应，但影响不是很大。这是由于Spar平台为细长浮体，其直径约为运输船垂线间
长的1/5，故波浪遮蔽效应较小。Spar平台为小水线面浮体且吃水较深，运动响应较小，故本文对其运动响应不作详细讨论。同时，Spar平台具有总体运动稳定性高的特点，它也常用作深水油田开发的首选平台[17]。
本文采用三维势流理论的延迟函数方法，充分考虑了多浮体兴波水动力相互作用的影响，建立了波浪中多浮体作业系统耦合运动响应的数学模型，计算了运输船靠近Spar平台作业在不同浪向中的运动响应特性，并与水池试验进行比较。研究结果表明：
(1) 不同浪向角下多浮体运动响应的数值模拟结果和模型试验结果具有良好的一致性，证明了数学模型的合理性，说明该方法可以准确模拟多浮体系统运动响应特性。
(2) 迎浪180°时，Spar平台对运输船会产生局部波浪放大效应，横摇运动响应与单浮体情况不同，并不为零。
(3) 横浪270°和90°时，Spar平台对运输船会产生局部波浪遮蔽效应，由于Spar平台为细长浮体，波浪遮蔽效应较小，故影响不是很大。
本文提供的方法可用于分析多浮体存在相互干扰作用时近距离作业的安全性，为多浮体作
业系统提供技术支撑和保障。
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