V o l.23高等学校化学学报 N o.7 2002年7月 CH E M I CAL JOU RNAL O F CH I N ESE UN I V ER S IT IES 1255～1258
张庆友，许 禄
(中国科学院长春应用化学研究所，长春130022)
摘要 将DNA编码序列转化为图，然后计算得图的不变量2分子连接性指数，由所得的拓扑指数对DNA编码序列进行相似度比较以确认其同源性，得到了较好的结果. 关键词 DNA序列；图论法；分子连接性指数；相似度比较
中图分类号 Q78 文献标识码 A 文章编号 025120790(2002)0721255204
DNA是遗传的信息基础，是遗传信息的储库，主宰着细胞的各种功能.它是一种线性多聚脱氧核糖核苷酸，由碱基、戊糖与磷酸组成.参与DNA组成的有4种碱基：腺嘌呤(A)，鸟嘌呤(G)，胞嘧啶(C)，胸腺嘧啶(T).一切DNA的主链均是相同的，所不同的仅是4种碱基的排列顺序.它的遗传信息是由碱基顺序体现的，碱基顺序略有改变，即可引起遗传信息的显著变化.不同生物的DNA碱基组成不同，有严格的物种特 异性，即不同生物的DNA具有自己独特的碱基排列顺序.为进行DNA序列的比较，已有的方法[1]一般都基于对序列本身的比较，即仅限于由A,G,C和T字符所组成字符串本身的处理.而DNA的分子量很大，且不同物种的序列长短亦不同，这样就给序列本身比较带来很大困难.为了克服该类方法的不足，本文将DNA序列转化为结构图，并由图的不变量来进行DNA编码序列的比较. 1 实验部分
DNA中与碱基相对应的核苷或核苷酸也常用略写A,G,C和T表示.而核苷酸间的连接方式及排列顺序即为DNA的一级结构，即DNA的一级结构是由字符A,G,C和T所组成的字符串来表示的.本文选取8个物种(包括人类、山羊、鼠等)的Β2球蛋白基因的第一个外显子(Exon)作为研究对象，并将它们列于表1[2,3]，其所含碱基介于86～94之间.
Table1 The f irst exon of theΒ-globi n genes of differen t spec ices
A hum anΒ2globin92bases
A T GGT GCA CCT GA CTCCT GA GGA GAA GTCT GCCGT TA CT GCCCT GT GGGGCAA GGT GAA CGT GGA T GAA GT T GGT GGT GA GGCCCT GGGCA G
B goat alanineΒ2globin86bases
A T GCT GA CT GCT GA GGA GAA GGCT GCCGTCA CCGGCT TCT GGGGCAA GGT GAAA GT GGA T GAA GT T GGT GCT GA GGCCCT GGGCA G
C opo ssumΒ2hemoglobinΒ2M2gene92bases
A T GGT GCA CT T GA CT TCT GA GGA GAA GAA CT GCA TCA CTA CCA TCT GGTCTAA GGT GCA GGT T GA CCA GA CT GGT GGT GA GGCCCT T GGCA G
D gallus gallusΒ2globin92bases
A T GGT GCA CT GGA CT GCT GA GGA GAA GCA GCTCA TCA CCGGCCTCT GGGGCAA GGTCAA T GT GGCCGAA T GT GGGGCCGA
A GCCCT GGCCA G
E lem urΒ2globin92bases
A T GA CT T T GCT GA GT GCT GA GGA GAA T GCTCA T GTCA CCTCTCT GT GGGGCAA GGT GGA T GTA GA GAAA GT T GGT GGCGA GGCCT T GGGCA G
收稿日期:2001208220.
基金项目：国家自然科学基金(批准号:20077026)资助.
联系人简介：许 禄(1941年出生)，男，研究员，博士生导师，从事计算机化学方面的研究.E2m ail:luxu@
Continued
F
mouse Β2a 2globin 94bases
A T GGT T GCA CCT GA CT GA T GCT GA GAA GTCT GCT GTCTCT T GCCT GT GGGCAAA GGT GAA CCCCGA T GAA GT T GGT GGT G
A GGCCCT GGGCA GG
G
rabbit Β2globin
90bases
A T GGT GCA TCT GTCCA GT GA GGA GAA GTCT GCGGTCA CT GCCCT GT GGGGCAA GGT GAA T GT GGAA GAA GT T GGT GGT GA
GGCCCT GGGC
H
rat Β2globin
92bases
A T GGT GCA CCTAA CT GA T GCT GA GAA GGCTA CT GT TA GT GGCCT GT GGGGAAA GGT GAA CCCT GA TAA T GT T GGCGCT GA
GGCCCT GGGCA G
程序的编写在Pen tium 系列微机上用V C ++完成，其中包括分子连接性指数和相似度指数程序的编写.
2 原理与算法
DNA 的分子量很大(一般为几万至几百万)，即使是一个DNA 片断也是非常长的，如人类Β2球蛋白基因中的DNA 含1424个碱基，其第一个外显子(Exon )就含92个碱基(见表1)，而且不同物种的
Β2球蛋白基因中的外显子长度不同，如山羊的外显子为86个碱基(见表1)，因此给比较带来了困难.通过增加或减少碱基甚至空格等方法进行匹配比较[4]，可以大大增加进行相似比较的能力，但是这种方法比较复杂.因此，本文采用将DNA 编码序列转化为图形的方法，其步骤是:(1)先通过2.1节的规则将DNA 编码序列转化为结构图的形式;(2)由图抽取数学不变量，如“分子连接性指数”;(3)用欧式距离法求其相似度，并由相似度的大小来衡量两物种相近程度.2.1 D NA 的图形表示
采用直角坐标系中的二维(22D )图形，分别用4种碱基(A ,G ,C ,T )表示DNA 中的脱氧核糖核F ig .1 Graph ic plot for e ight bases (TGCCCGTAA )
苷酸编码顺序.假设A ,G ,C ,T 分别为沿坐标轴的4个方向移动的矢量,DNA 的编码顺序就被“翻译”成在x 2y 平面内的图.其中A ,G 分别沿x 轴的负和正的方向移动，而T ,C 分别沿着y 轴的负和正的方向移动，并且每个碱基仅移动一个单位[5]，即A (-1,0),G (1,0),T (0,-1),C (0,1).若给定一序列T GCCCGTAA ，则所得的坐标为(0,-1),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(1,1),(0,1)，与之对应的平面图示于图1.此类图类同于分子的结构图，由此可借助化
学计量学方法在经转换所得图的基础上衍生出诸多图的不变量(即参数).为了比较表1中8种不同的
DNA 系列的相似性，本研究计算了分子连接性指数m
X t .2.2 相似度的计算
相似度系数的计算方法有多种[6,7]，如海明距离、欧式距离、数尔格距离、塔尼莫特系数、迪斯系数和余弦系数等[8]，本文采用欧式距离法.
若样本A 和B 的第j 个属性分别用P j A 和P j B 表示，其属性总数用n 表示，欧式距离用D AB 表示，则
D AB =
∑
n
j =1
(P j A -P j B )
2
1 2
(1)
在本文中，样本的属性是指每个物种的Β2球蛋白基因的首段编码序列所转化成的分子连接性指数
0X p ～6
X p ，显然共有7个属性，即n =7.由公式(1)可以看出,D AB 表征的是两样本的距离，即距离越小，两样本越相似.
6
521 高等学校化学学报V o l
.23
3 结果与讨论
3.1 D NA 的图形表示
根据原理部分的规则，可以把表1中的8个物种的Β2球蛋白基因的首段编码转化成为22D 的平面
图形的形式[如图2(A )～(H )]
.
F ig .2 Graph ical represen t ation of the f irst exon of Β-globi n genes i n Table 1
图形表示的好处是把DNA 编码序列转化为可视的形式，很直观.例如从图2中可以明显看出,(C )和其它的物种不同，而在后边的计算中也验证了它和其它物种的差距最大.当然在转化为图的过
程中会有一些信息损失，其中包括仅能表达出两点的连接，不能表达出连接的先后顺序.3.2 分子连
接性指数
由前述可知，图形表示是由物种的DNA 编码序列决定的，而图形表示虽然可见，但并不是量化的数值.得到图的不变量的最为简单的方法为拓扑指数法.现在，拓扑指数已愈百种，其中分子连接性指数因可以较好地表征图的结构而得到广泛的应用[9～11]，本文中8种DNA 序列由转换图所得分子连接性指数示于表2.
Table 2 A ll the connectiv ity i ndies of the f irst D NA sequence
DNA sequence
X p
1
X p
2
X p
3
X p
4
X p
5
X p
6
X p
H um an (A )36.6524.4722.277.466.7611.058.32 Goat (B )
38.6624.2020.4114.879.536.324.53 Opo ssum (C )23.5716.3516.058.407.0215.6313.84 Gallus (D )37.2624.8423.418.989.1212.499.07 L em ur (E )35.8422.9019.4514.3410.026.974.24 M ouse (F )32.9121.9021.297.247.3511.669.15 R abbit (G )38.4124.9121.2216.3511.577.955.40 R at (H )
34.48
23.03
20.88
7.01
6.99
10.46
7.71
用数学的不变量代替DNA 的编码序列，解决了编码序列的长度不等的问题，由此，可以借助所得参数直接计算不同长度的DNA 序列.3.3 相似度结果
采用欧式距离算法，所得的相似度数据见表3.由表3可见，由于自身的DNA 序列是完全相同的，故对角线上各元素的欧式距离都是0.比较两物种之间的相似性发现,F (m ou se )和H (rat )同为鼠，其DNA 序列应有最大的相似性.由表3可以看出，两者所得D AB 数值最小，即相似度最大，与实际相符.而C (
oppo ssum )与所有的其它物种的D AB 均是最大的，这与上述的图形特征是一致的.
在DNA 编码序列转化为图的形式时会产生信息损失，从而影响所得结果.由于这个内在的缺陷，在给出结果时，最好能够与其它的表征相似信息的方法相结合.如A 和H 的数值较小，使得本来亲缘关系较远的DNA 序列较为相似，这是该种方法有待改进之处.虽然如此，本文提出的由DNA 编码序
7
521N o .7张庆友等:DNA 编码序列的图形表示及相似度计算
8521 高等学校化学学报V o l.23
列转化为图的不变量2分子连接性指数的方法，成功地解决了DNA编码序列长短不一，直接比较十分困难的问题，比较过程简单，速度快，并且对于亲缘关系较近的物种(H和F)能够得到符合实际的结果，表明该方法对于研究DNA的同源性较有价值.
Table3 Si m ilar ity dissi m ilar ity t ables for the e ight D NA sequences i n Table1based on euclidean dist ance
DNA sequence R at(H)Goat(B)Oppo ss m(C)Gallus(D)L em ur(E)M ouse(F)R abbit(G)H um an(H)
R at(H)0.0010.7015.915.649.552.7511.793.12 Goat(B)10.700.0023.0210.243.4012.323.3210.34 Oppo ssum(C)15.9123.020.0018.7420.4113.5923.1118.11 Gallus(D)5.6410.2418.740.0010.246.2410.023.51
L em ur(E)9.553.4020.4110.240.0010.804.7510.12
M ouse(F)2.7512.3213.596.2410.800.0012.964.79
R abbit(G)11.793.3223.1110.024.7512.960.0011.16
H um an(A)3.1210.3418.113.5110.124.7911.160.00
参 考 文 献
[1] K ruskal J..S I AM R ev.[J],1983,25:201—237
[2] R andic M..J.Chem.Inf.Comput.Sci.[J],2000,40:50—56
[3] R andic M.,V racko M.,N a l..J.Chem.Inf.Comput.Sci.[J],2000,40:1235—1244
[4] R andic M.,V racko M..J.Chem.Inf.Comput.Sci.[J],2000,40:599—606
[5] Roy A.,R aychaudhary C.,N andy A..J.B i o sci.[J],1998,23:55—71
[6] YAN G J ia2A n(杨嘉安),XU L u(许 禄).Chem.J.Ch inese U niversities(高等学校化学学报)[J],1997,18(6):880—882
[7] YAN G J ia2A n(杨嘉安),XU L u(许 禄).Chem.J.Ch inese U niversities(高等学校化学学报)[J],1999,20(11):1692—1696
[8] W illett P.,Barnard J.M.,Dow ns G.M..J.Chem.Inf.Comput.Sci.[J],1998,38:983—996
[9] Q I Yu2H ua(齐玉华),XU L u(许 禄),YAN G J ia2A n(杨嘉安).Ch inese J.A pp lied Chem.(应用化学)[J],1999,16(6):17—
20
[10] Q I Yu2H ua(齐玉华),XU L u(许 禄),ZHAN G Q ing2You(张庆友).Comput.A pp l.Chem.(计算机与应用化学)[J],2002,19
(1):32—34
[11] ZHAN G W en2Jun(章文军),XU L u(许 禄),Q I Yu2H ua(齐玉华).Ch inese J.A nal.Chem.(分析化学)[J],2001,29(2):
178—181
Graph ica l Represen ta tion and the Si m ilar ity of D NA Pr i m ary Sequences
ZHAN G Q ing2You,XU L u3
(Chang chun Institu te of A pp lication Che m istry,Ch inese A cad e m y of S ciences,Chang chun130022,Ch ina)
Abstract In th is article,graph ical rep resen tati on s of DNA p ri m ary sequences w ere generated.Topo2 logical indices and m o lecu lar connectivity indices w ere calcu lated and u sed fo r the com parison of si m i2 larities am ong eigh t differen t DNA segm en ts.T he satisfacto ry resu lts w ere ach ieved by th is analysis. Keywords DNA p ri m ary sequence;Graph ical m ethod;M o lecu lar connectivity index;Si m ilarity com p arison
(Ed.:A,G)
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