学 院
专 业
姓 名
学 号
指导教师
邮 箱
提交日期
一、摘要
电力系统仿真计算己经成为电力系统设计、运行与控制中不可缺少的手段。通过设 置不同故障类型、不同故障地点运用仿真技术可以对电力系统的暂态稳定进行分析。本文采 用 IEEE 3 机 9 节点的经典多机模型，基于隐式梯形积分法对系统发生三相金属性短路故障 进行仿真，分析系统在这种情况下的暂态稳定。发电机模型采用经典的二阶模型;负荷采用 恒定阻抗负荷。在 Matlab2010 上编写程序进行调试和运行。 电力系统是由不同类型的发电机组、多种电力负荷、不同电压等级的电力网络等组成的 十分庞大复杂的动力学系统。其暂态过渡过程不仅包括电磁方面的过渡过程，而且还有机电 方面的过渡过程。由此可见，电力系统的数学模型是一个强非线性的高维状态方程组。在动 态稳定仿真中使用简单的电力系统模型，通过仿真计算分析说明，此仿真方法可以进行简单 的电力系统暂态分析，对提高电力系统暂态稳定具有重要意义。
二、案例
本次课程主要应用 P. M. Anderson and A. A. Fouad 编写的《Power System Control and Stability》一书中所引用的 Western System Coordinated Council (WSCC)三机九节点系统模型。 系统电路结构拓扑图如下：
图 2-1 3 机 9 节点系统
系统数据其中，节点数据如下：
节点号 有无负载 类型 电压 相角 有功负荷 无功负荷 有功出力 无功出力 电压基准 期望电压
N=[1 0 3 1.0400 0.00 0.00 0.00 71.60 27.00 16.50 1.040
2 0 2 1.0250 0.00 0.00 0.00 163.00 6.70 18.00 1.025
3 0 2 1.0250 0.00 0.00 0.00 85.00 -10.90 13.80 1.025
4 0 0 1.0000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 230.00 1.026
5 1 0 1.0000 0.00 125.00 50.00 0.00 0.00 0.00 0.996
6 1 0 1.0000 0.00 90.00 30.00 0.00 0.00 0.00 1.013
7 0 0 1.0000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 230.00 1.026
8 1 0 1.0000 0.00 100.00 35.00 0.00 0.00 0.00 1.016
9 0 0 1.0000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 230.00 1.032];
%支路数据
% 从 到 电阻 电抗 容纳 类型 变比
B=[1 4 0.0 0.0576 0.0 1 1
2 7 0.0 0.0625 0.0 1 1
3 9 0.0 0.0586 0.0 1 1
4 5 0.010 0.085 0.176 0 0
4 6 0.017 0.092 0.158 0 0
5 7 0.032 0.161 0.306 0 0
6 9 0.039 0.170 0.358 0 0
7 8 0.0085 0.072 0.149 0 0
8 9 0.0119 0.1008 0.209 0 0];
发电机数据如下：
% 发电机 母线 Xd Xd' Td0' Xq Xq' Tq0’ Tj Xf
Ge=[ 1 1 0.1460 0.0608 8.96 0.0969 0.0969 0 47.28 0.0576
2 2 0.8958 0.1198 6.00 0.8645 0.1969 0.535 12.80 0.0625
3 3 1.3125 0.1813 8.59 1.2578 0.2500 0.600 6.02 0.0585];
三、仿真框图
在仿真之前，首先，应明确仿真的所要到达的结果，即仿真目标:本此仿真的结果主要 是得到发电机攻角、转速随时间变化的值，包括故障前、故障中、故障后。故障前，系统处 于
稳定状态，发电机的攻角、转速基本稳定。而当系统发生故障以及故障切除，系统结构拓 扑发生变化，系统的状态也将随时间发生变化，为了求取系统状态的变化，我们通过对系统 进行简化建立数学模型，得到相关的代数一微分方程组，进行数值计算，从而得到系统状态 的随时间的变化值。此次仿真的系统以发电机二阶经典模型来进行系统是数学建模，系统的 状态量为发电机攻角、发电机转速。
其次，当明确仿真目标后，我们就得明确大体的仿真框架流程。
仿真框架流程如下：
数据准备
(支路、节点、发电机)
潮流计算
计算故障前中后发电机 内节点的导纳矩阵
发电机初值计算
列写系统状态方程
(转子运动方程)
调用 ode45 计算发电攻角、
转速变化情况
后处理
图 3-1 仿真流程图
四、仿真模型
在电力系统的机电暂态仿真中，常根据实际要求的不同，采用不同时间尺度的仿真模型， 而仿真算法和采用的模型有直接的关系，下面就本次仿真实例机电暂态过程的仿真模型及其 仿真算法。
一、潮流计算
由于本文以三机九节点为模型，假定节点一为参考节点，这样就有 2 两个发电机的 PV 节 点，6 个 PQ 节点，未知量为 8 个节点(包括 2 个 PV 节点和 6 个 PQ 节点)的电压相角，还有
6 个节点(PQ 节点)的电压幅值。 可以先求出 Y 矩阵
图 4-1 Y 矩阵
然后，我们列写方程，也就是利用各个节点的有功、无功功率的平衡关系，列写 14 个
功率平衡方程。这样就能使用牛顿一拉夫逊算法来求解这 14 个非线性方程。 其中的关键是要计算出雅克比矩阵
图 4-2 雅克比矩阵
然后计算出修正量。在设定精度和最大迭代次数的前提下进行迭代，直到满足要求。 电力 网络的节点功率方程可用一般形式表示如下:
牛顿拉夫逊算法修正方程
W = -JΔV
其中 W 是节点不平衡量向量，包括有功，无功，电压；J 是雅克比矩阵；ΔV 是节点电 压修正量。
令
Vi = ei + jfi ;Yij = Gij + jBij ， 则极坐标形式的功率不平衡量方程
n
∆Pi = Pis - Vi ∑V j (Gij cos δ ij + Bij sin δ ij ) = 0
j =1
n
∆Qi = Qis - Vi ∑V j (Gij sin δ ij - Bij cosδ ij ) = 0
j =1
雅可比矩阵 J 各元素的表达式
J = ⎧ H N ⎫
⎩M ⎭
当 j≠i 时： 当 j=i 时：
其中，
n
ai = ∑ (Gij e j - Bij f j )
i =1
n
bi = ∑ (Gij f j + Bij e j )
i=1 。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议