第37卷第1期2021年2月结构工程师
Structural Engineers Vol.37，No.1
Feb.2021
石文龙柏冀东*
（上海大学土木工程系，上海201900）
摘要设计了11组不同构造的板式铅黏弹性阻尼器有限元模型，基于铅芯布置形式、薄钢板与橡胶厚度比、铅芯个数、铅芯直径以及加载幅值对阻尼器耗能性能影响的问题，利用有限元软件ABAQUS对其进行数值模拟分析。结果表明：铅芯布置形式单铅芯为宜；薄钢板与橡胶厚度比对阻尼器耗能性能影响明显；随着铅芯个数增多和铅芯直径的增大，滞回环面积、耗能系数及等效阻尼比也随之增大。 关键词板式铅粘弹性阻尼器，滞回环面积，耗能系数，等效阻尼比
Finite Element Simulation of Performance of Plate Lead
Viscoelastic Damper
SHI Wenlong BAI Jidong*
（Department of Civil Engineering，Shanghai University，Shanghai201900，China）
Abstract Eleven finite element models of plate lead viscoelastic dampers with different structures were designed.Based on the influence of lead core layout，thickness ratio of thin steel plate to rubber，number of lead cores，lead core diameter and loading amplitude in energy dissipation performance of the dampers，the finite element software ABAQUS was used to carry out numerical simulation analysis.The results show that the layout of lead core is suitable for single lead core；the thickness ratio of thin steel plate to rubber has a significant effect on energy dissipation performance of the damper；with the increase of lead core number and lead core diameter，the hysteretic loop area，energy dissipation coefficient and equivalent damping ratio also increase. Keywords plate lead viscoelastic damper，hysteretic loop area，energy dissipation coefficient，equivalent damping ratio
0引言
针对耗能减震装置一般采用单一机制或元件进行耗能而存在耗能能力不强的问题，周云等提出了“综合利用不同耗能原理或机制来设计耗能减震装置，即同时利用两种或两种以上的耗能原理、耗能元件同时工作、同时耗能”研制和开发阻尼器的思想。该种阻尼器，铅芯及黏弹性材料是核心的耗能部件，铅黏弹性阻尼器是利用铅的剪切或挤压屈服后产生塑性变形和黏弹性材料的剪切滞回变形耗能［3］，其充分利用了黏弹性阻尼器小变形时就能发挥耗能作用和铅剪切、挤压型阻尼器屈服位移小、屈服后刚度小、自恢复性能优良的优点，可以用于控制结构的地震反应和风振反应。典型的铅黏弹性阻尼器是由铅芯、橡胶、薄钢板，约束钢板以及剪切钢板组成［1-2］，如图1所示。铅黏弹性阻尼器一般设置在能产生相对变形的位置，如斜撑、人字形支撑、上下层梁间和桁架下弦杆。当结构层间发生位移时，铅黏弹性阻尼器会
收稿日期：2019-08-01
作者简介：石文龙（1975-），男，副教授，主要从事工程抗震与加固研究。E-mail：********************** *联系作者：柏冀东，E-mail：****************
Structural Engineers Vol.37，No.1
Structural Analysis
产生剪切滞回变形，耗散输入的振动能量，减小结构的振动反应。文献［4］研究了频率、应变幅值、铅芯直径、循环次数对铅黏弹性阻尼器性能的影响规律，结果表明加载频率对阻尼器的耗能能力影响较小，刚度、阻尼比、屈服力及最大力基本保持不变，可知铅黏弹性阻尼器可以在较大的频率变化范围内提供有效可靠的耗能能力。应变幅值、铅芯直径以及循环次数对阻尼器刚度、屈服力、最大力及耗能能力等性能参数有明显的影响。本文主要针对铅芯布置形式、薄钢板与橡胶层厚度比、铅芯个数以及铅芯直径对阻尼器的耗能特性的影响，利用ABAQUS 有限元软件对其进行模拟分析。通过分析滞回曲线面积、最大力、等效阻尼比以及等效系数的变化情况，得到上述因素对阻尼器耗能能力的影响。
1板式铅黏弹性阻尼器设计
本文模拟的铅黏弹性阻尼器主要由铅芯、薄
钢板、橡胶、约束钢板以及剪切钢板组成。为了研究铅芯布置形式、薄钢板与橡胶厚度比（μ）、铅芯直径以及铅芯个数对阻尼器的耗能特性的影响，本文设计了11组阻尼器试件，剪切钢板及约束钢板尺寸均为300mm×500mm×20mm ，薄钢板与橡胶层平面尺寸为400mm×300mm ，其余各具体尺寸及参数见表1。其中对铅芯布置形式的模型设计，主要控制铅芯的屈服剪力不变，具体转换方法见表2，示意图见图2。
2
板式铅黏弹性有限元模型建立
2.1
部件建立与组装
板式铅黏弹性阻尼器主要有铅芯、橡胶、薄钢
板、约束钢板以及剪切钢板等部件组成。按照表
1的对应尺寸，将上述部件全部建立为可变形的三维实体模型，最终组装成如图3所示的整体
模型。
图1
板式铅黏弹性阻尼器效果图
Fig.1Effect diagram of plate lead viscoelastic damper
表1板式铅黏弹性阻尼器设计尺寸
Table 1
Design dimensions of plate lead viscoelastic dampers
试件编号
123456789
1011约束钢板厚度／（mm×n ）20×220×220×220×220×220×220×220×220×220×220×2
剪切钢板厚度／（mm×n ）20×120×120×120×120×120×120×120×120×120×120×1
橡胶层厚度／（mm×n ）3×43×43×43×43×43×43×43×4
3.75×43.375×42.265×4
薄钢板厚度／（mm×n ）2×32×32×32×32×32×32×32×31×3
1.5×3
2.5×3μ0.670.670.670.670.670.670.670.670.270.440.95
铅芯直径／mm
304040405060
42.434.6606060铅芯个数
11231123111
表2等效铅芯换算方法
Table 2
Conversion form of equivalent lead core
单铅芯形式屈服剪力／kN
F 1=12×π×(30)2
等效双铅芯形式屈服剪力／kN
F 2=2×12×π×(21.2)2
等效三铅芯形式屈服剪力／kN
F 3=3×12×π×(17.3)2
说明F 1=F 2=F 3
·
·44
·
结构分析·
结构工程师第37卷第1期
2.2材料定义
本文的黏弹性材料采用的是天然橡胶，橡胶
材料受力以后，变形时伴随大位移和大应变，其本构关系呈非线性，并且在变形过程中体积几乎保持不变，其有很强的非线性黏弹性行为［5］
。橡胶为超弹性材料，假定为各向同性、几乎不可压缩材料，其泊松比接近且小于0.5，对于橡胶材料的参数选取，采用五常数Mooney -Rivilin 模型，Mooney -Rivilin 模［6］是一个比较经典的模型，材料常数可通过橡胶材料的试验数据（如单轴拉压试验、双轴拉压试验和剪切试验）拟合确定［7］。
铅芯是一种理想的弹塑性体，对塑性循环具有很好的耐疲性能，在反复荷载作用下会借助塑性功而大量的吸收并耗散振动能量，本文铅芯简化为理想弹塑性材料，使用双线性等向强化模型，铅芯的屈服应力取12MPa ，弹性模量取16.46GPa ，泊松比为0.44。本文根据设计的板式铅黏弹性阻尼器进行有限元模拟，约束钢板、剪切钢板以及薄钢板均采用Q345钢，为弹塑性材料，约束钢板、剪切钢板以及薄钢板均考虑实际工作状态，
将其处理为线弹性材料，其弹性模量E s =2.06×105MPa ，泊松比υ=0.3。2.3
边界条件及加载制度
铅黏弹性阻尼器两块约束钢板底部均采用固定约束，在剪切钢板顶部设置耦合点，在耦合点上进行位移加载，加载方式以连续施加20%，40%，60%，80%，100%应变幅值，频率为0.2Hz 的正弦激励位移荷载［8-12］各一圈，如图4所示。
3有限元模拟验证
本文基于以上的建模方法，通过对比模拟结
果与试验结果的方法验证本文以上建模方法的准确性。铅芯橡胶支座的耗能原理与板式铅黏弹性阻尼器的耗能原理相同，故可参考文献［13］中相关的模拟与试验结果。文献［13］对河北宝力工程装备股份有限公司生产的5个多铅芯橡胶支座（J4Q -1~J4Q -5）进行单向压剪试验。试验中采用正弦波位移加载，幅值为200%的支座剪应变，加载频率为0.5Hz ，加载时间为10s 。文献［13］中模拟与试验结果吻合较好。为了验证本文以上建模方法的准确性，应用本文所提出的建模方法在ABAQUS 软件中建立与文献［13］所做模拟和试验相同的构件，并将本文模拟结果与文献中的模拟结果进行对比，如图5所示为模型网格划分示意图，图6所示为采用本文建模方法得出的滞回曲线与文献［13］中所得滞回曲线的对比图。从图6可以看出，本文建模方法得出的结果与文献［13］所得结果吻合较好，较为理想，所以可以认为本文采用的有限元建模方法正确，可应用于板式铅黏
弹性阻尼器的有限元模拟分析。
图2
等效铅芯布置示意图
Fig.2
Schematic diagram of equivalent lead core
arrangement
图3
有限元模型示意图
Fig.3
Schematic diagram of finite element
model
图4位移加载幅值曲线
Fig.4
Displacement loading amplitude curve
·
·45
Structural Engineers Vol.37，No.1
Structural Analysis
4阻尼器耗能特性指标分析原理
滞回曲线可以直观地表现阻尼器耗能能力，
同等条件下，滞回环面积越大，耗散能量越多，表明阻尼器耗能能力越强。耗能系数ψ是指一个加载周期内所耗散的能量与加载位移最大处所具有弹性势能的比值，其大小反映阻尼器的耗能能力，可参照图7和式（1）进行计算。等效阻尼比ξ的大小是反映阻尼器吸能水平的一个重要指标［14］，可参照图6和式（2）计算。
耗能系数计算公式：
ψ=
S (ABC +CDA)
S (O 'BE +O 'DA)（1）
等效阻尼比计算公式：
ξ=
S (ABC +CDA)
4πS OBE
（2）
5
有限元模拟结果分析
5.1
铅芯布置形式对阻尼器耗能特性的影响编号为P -6、P -7、P -8的试件模拟得出的滞回
曲线如图8所示，最大力、滞回环面积、耗能系数以及等效阻尼比随铅芯布置形式变化的曲线分别如图9—图12所示。从图9—图12可以看出，在相应的应变幅值下，阻尼器最大力以及滞回环面积基本保持不变，变化范围大致在2%~5%；耗能系数和等效阻尼比基本保持不变，变化范围大致在3%~8%，比较稳定。
5.2薄钢板与橡胶厚度对阻尼器耗能特性的影响编号为P -9、P -10、P -6、P -11试件的薄钢板与
橡胶厚度μ分别为0.27、0.44、0.67、0.95，
其余尺寸
图5
模型建立及网格划分示意图
Fig.5
Modeling and grid generation
schematic
图6
本文模拟结果与文献结果对比图
Fig.6Comparison of simulation results with
literature
results
图7计算方法示意图
Fig.7Schematic diagram of calculation
method
图8
滞回曲线
Fig.8
Hysteretic
curves 图9最大力随铅芯布置形式变化
Fig.9
Maximum force variation with lead core arrangement
·
·46
·
结构分析·
结构工程师第37卷第1期
和参数均相同。P -9、P -10、P -6、P -11的滞回曲线如图13所示，最大力、滞回环面积、耗能系数以
及等效阻尼比随比值μ变化的曲线分别如图14-图17所示。从图13可以看出，在相等的应变幅值下，阻尼器最大力随着比值μ的增大而增大，在20%~100%应变幅值下，P -11试件的最大力较P -9试件的最大力增幅分别达16.5%、23.5%、27.2%、
29.8%、31.7%。从图14可以看出，滞回环面积随着比值μ的增大基本保持不变。在图15、图16可以看出，耗能系数以及等效阻尼比随着比值μ的增大而逐渐减小，在20%~100%应变幅值下，P -11
试件的耗能系数较P -9试件的耗能系数降幅分别
达12.8%、18.4%、21.4%、22.4%、25.1%；P -11试件的等效阻尼相比P -9试件降幅分别达10.6%、14.8%、14.4%、17.2%、20%
。
图10
滞回环面积随铅芯布置形式变化
Fig.10
The area of hysteretic loop varies with the
layout of lead
core
图11
耗能系数随铅芯布置形式变化
Fig.11
Energy dissipation coefficient varies with
lead core
layout
图12
等效阻尼比随铅芯布置形式变化
Fig.12
Equivalent damping ratio varies with lead core
arrangement
图13
滞回曲线
Fig.13
Hysteretic
curves
图14
最大力随μ值变化
Fig.14
Maximum force varies with the value of
μ图15滞回环面积随μ值变化
Fig.15
Hysteresis loop area varies with the value of
μ
图16
耗能系数随μ值变
Fig.16Energy dissipation coefficient varies
with the value of μ
·
·47
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议