第37卷第3期电力科学与工程V ol. 37, No. 3 2021年3月Electric Power Science and Engineering Mar., 2021 doi: 10.3969/j.ISSN.1672-0792.2021.03.007
张巍，李怀宝，董晓伟，王俊翔，刘若瑶
（上海理工大学机械工程学院，上海200093）
摘要：虚拟电厂（VPP）作为灵活性辅助服务商，有助于缓解可再生能源的不确定性给电网带来的影响。由于VPP在灵活性辅助投标过程中，其内部风电预测出力和实际出力具有偏差性。因此，为了降低VPP参与灵活性投标出力受到偏差惩罚和投标风险，采用鲁棒优化法处理风电出力的不确定性。将不确定风电出力限制在一个确定区间内，通过调节鲁棒系数得出不同优化投标方案。由于VPP在提供能量与灵活性辅助时在容量上存在耦合效应，建立了VPP 同时参与能量–辅助服务市场鲁棒随机投标模型，提高VPP的实际利润。算例分析证明了鲁棒随机投标模型的有效性。 关键词：虚拟电厂；灵活性辅助服务；鲁棒优化；投标策略
中图分类号：TM71 文献标识码：A 文章编号：1672-0792(2021)03-0047-10
Research on Flexible Auxiliary Service Bidding Strategy of Virtual
Power Plant
ZHANG Wei, LI Huaibao, DONG Xiaowei, WANG Junxiang, LIU Ruoyao (School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)
Abstract: As a flexible auxiliary service provider, virtual power plant (VPP) helps to mitigate the impact of renewable energy uncertainty on power grid. In order to reduce the deviation penalty and bidding risk of VPP participating in flexible bidding, robust optimization method is adopted to deal with the uncertainty of wind power output. The uncertain wind power output is limited to a certain interval, and different optimal bidding schemes are given by adjusting the robust coefficient. Due to the coupling effect in capacity when VPP provides energy and flexibility ancillary services, this paper establishes a robust stochastic bidding model for VPP to participate in the energy provision and ancillary service market at the same time, so as to improve the actual profit of VPP. The effectiveness of the robust stochastic bidding model is proved by an example.
Key words: virtual power plant; flexible ancillary services; robust optimization; bidding strategy
收稿日期：2020-11-05
作者简介：张巍（1983—），男，讲师，主要研究方向为电力经济与电力市场、智能电网与电力系统规划等；
李怀宝（1992—），男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统灵活性、电力市场下的需求响应、计及可再生能源的电力市场辅助服务；
董晓伟（1996—），男，硕士研究生，主要研究方向为电网数据挖掘与分析；
王俊翔（1995—），男，硕士研究生，主要研究方向为综合复杂网络分析；
刘若瑶（1996—），女，硕士研究生，主要研究方向为新能源调频。
通信作者：李怀宝
48 电力科学与工程2021年
0 引言
近年来，可再生能源作为可持续发展的清洁能源，其发电不需要消耗化石燃料的特点，有助于人类应对传统化石能源短缺等问题。美国加州政府计划在未来十年内将可再生能源发电比例增长到整体发电
容量的50%[1]；欧洲提出2050年在欧洲和北非实现100%可再生能源电力系统的技术路线图[2]；我国的可再生能源发电发展迅速，到2030年和2050年其发电量占比可望分别达到30%和60%[3]。然而，随着可再生能源渗透率的不断提高[4]，系统出现随机波动与反调峰现象愈发严重。传统辅助服务如调频与备用容量由于成本较高且无法长时间进行调节，出现大规模的弃风、弃光现象。以新疆地区新能源发电为例，新疆在2019年弃风电量就达到1.44×1010kW h，占全国弃风、弃光总电量的36%。如何解决大规模可再生能源并网导致系统随机波动与反调峰现象成为目前的研究重点[5]。
美国中部电力系统运营商（midcontinent independent system operator，MISO）与美国加州电网独立运行商（CAISO）为了解决可再生能源大量并网出现随机波动与反调峰问题，设计了相应的灵活性调节辅助服务。其目的是在本时段为系统预留足够的灵活性调节容量，确保系统出现预测误差和可再生能源出现波动情况下，满足下一时段系统净负荷的需求。传统设计灵活性调节主要对灵活性中标容量以机会成本方式进行定价，而不是以市场化形式进行投标报价。
传统非市场化的灵活性调节服务在实际执行和补偿存在分摊不明确现象，无法提高参与灵活性调节的积极性。因此需要通过建立市场机制，激励不同市场成员参与灵活性辅助服务。一方面可以降低市场灵活性调节成本；另一方面可以增加多提供灵活性辅助服务的补偿。基于此，不同能源参与灵活性辅助服务市场交易应运而生[6,7]。文献[8]提出了电动汽车参与调频竞标模型。电动汽车通过市场调频竞标机制参与电网的灵活性需求，仿真得出电动汽车可以很好地平抑不确定性波动。文献[9]利用新型电
转气技术和燃气轮机快速调节能力，构成含气电双向转换的气电聚合商参与电力市场灵活性的竞标。文献[10]引入需求响应（demand response，DR）处理风电商的日前市场投标偏差，用户通过价格竞标电量解决风电灵活性不足问题。
以上文献灵活性调节资源单一，在短时间内系统净负荷快速增加的情况下，并不一定能够实时满足系统灵活性调节辅助服务。虚拟电厂（virtual power plant，VPP）作为综合能源服务商，通过整合多种分布式能源进行灵活性辅助服务，有助于减少传统机组提供的灵活性爬坡能力，降低系统联合运行服务供应的总成本。在电力市场环境下，系统运行机构如独立系统运营商（independent system operator，ISO）预测下一时刻系统总体的爬坡和滑坡量，然后向能提供灵活性辅助服务市场成员购买灵活性爬坡和滑坡量。文献[11]将VPP 作为一个整体参与能量市场和辅助服务市场的竞标模型，考虑VPP总收益最大情况下，确定各个市场下VPP的参与竞标电量。文献[12]提出风电、电动汽车单独参与市场和风电与电动汽车组成VPP整体参与电力市场3种模式，通过仿真得出VPP参与电力市场竞标比风电、电动汽车单独参与市场竞标所获得收益更多。文献[13]将储能与风电作为整体，考虑其不确定性的竞标模型，以求解VPP优化调度问题。
上述文献风电不确定性运用蒙特卡洛算法模拟多个场景，通过采样后计算期望值。本文将风电、储能和燃气轮机组成VPP参与灵活性辅助服务，由于风电预测出力和实际出力具有偏差性，导致目标预测利润和实际利润之间存在偏差。为了降低VPP投标偏差带来的惩罚和提高VPP整体收益，采用鲁棒优
化法处理风电出力不确定性。将风电预测误差控制在一个子区间内，通过调节鲁棒系数得到不同保守程度的投标策略最优解。
1 灵活调节服务需求的确定与组成
由于可再生能源大量并网，电力系统的灵活性市场定义为系统运行波动性和不确定性，这主要来自负荷与可再生能源。目前，传统机组无法满足大量可再生能源并网所产生的灵活性需求，因此，需要通过购买其他灵活性资源弥补火电灵活性不足[14-19]。
第3期
张 巍，等：虚拟电厂的灵活性辅助服务投标策略研究
49
灵活性爬坡产品（flexible climbing products ，FRP ）包括向上灵活性爬坡（upward ramping products ，FRU ）和向下灵活性爬坡（downward ramping products ，FRD ）。在实时调度中，对FRU 和FRD 的需求由系统需求变化量确定，包括两部分：一是下一时刻相较当前时刻的预测变化量；二是下一时刻预测偏差不确定量[5]。
图1 系统灵活性爬坡和滑坡出力图
Fig. 1 Power output diagram of flexible upward ramping
and downward ramping system
FRP 的公式组成如下：
RU RU RU
D U RD RD RD D U ()()()()()()
Q t Q t Q t t T Q t Q t Q t ⎧=+⎪∈⎨=+⎪⎩ （1） 式中：Q RU (t )与Q RD
(t )分别是向上灵活性爬坡和向 下灵活性爬坡在t
时段的总需求；RU D ()Q t 与RU
U ()Q t
分别是向上灵活性爬坡在t 时段预测t +1时刻预测
量和不准确偏差量；RD D ()Q t 与RD
U ()Q t 分别是向下
灵活性爬坡的对应预测量和偏差量。
在电力市场灵活性辅助服务市场环境下，ISO 预测下一时刻系统总体的爬坡和滑坡量，然后向能提供灵活性辅助服务市场成员购买灵活性爬坡和滑坡量。其预测需求步骤如下：首先，在t 时刻需要预测t +1时刻FRP 的净负荷需求量Q B ，求出系统t +1时段净负荷相较当前t 时段的变化量。其满足公式如下：
B A
RD
D RU D
()min(0,)()max(0,)Q Q Q Q t Q t T Q t Q ⎧∆=-⎪=∆∈⎨⎪=∆⎩ （2） 式中：Q B 为系统净负荷在t +1时刻的预测值；Q A 为系统净负荷在t 时刻的实际值；ΔQ 为系统净负
荷之差。
其次ISO 考虑负荷预测不准确导致FRP 的需求量。其满足公式如下：
RU U RD U D RD D RU
U D ()max(0,()())
()min(0,()())Q t E t Q t t T Q t E t Q t ⎧=+⎪∈⎨=+⎪⎩（3） 其中：
U U U ()
U
()max(0,())()d P t t E t P t P C εε-∞
⎧=⎪
⎨=⎪⎩⎰ （4） D D D ()
D
()max(0,())()d P t t E t P t P C εε-∞
⎧=⎪
⎨=⎪⎩⎰ （5） 式中：C U 与C D 分别为灵活性需求量置信区间的上界和下界，取值分别为97.5%与2.5%；P t (ε)是预测误差概率函数；P U (t )与P D (t )分别为对应灵活性需求量置信水平上界和下界。
2 VPP 参与灵活性市场投标策略
大规模的可再生能源并网，使得传统机组无法在此时段预留足够的灵活性调节容量来满足系统下一时段灵活性需求。为了减少灵活性不足带来电价上升和弃风、弃光现象，需要通过其他具
有灵活性调节能力的资源来弥补传统机组灵活性不足问题。
VPP 作为模拟电厂，不仅具有与传统机组相同发电优势，还具有投标竞争的价格优势。因此，本文将
风电、储能、燃气轮机组成一个VPP 参与灵活性辅助服务投标，通过VPP 管理商进行协调优化，参与电力市场的竞争，从而提高整体获益机会，同时也降低了风电单独投标不确定性。VPP 组成如图2所示。
图2 各个分布式能源组成的VPP
Fig. 2 VPP composed of different distributed energy elements
考虑到VPP 提供能量与FRP 在容量上存在耦合效应，VPP 在参与灵活性市场同时也参与了能量市场。虚拟电厂参与能量与灵活性辅助
50
电 力 科 学 与 工 程
2021年
市场投标时，在T 天的日前市场，ISO 发布次日需要能量与灵活性需求量。VPP 预测自己的可用能量–灵活性投标量情况，向ISO 提交T +1天
24个时段的竞标信息（价格–能量–灵活性投标量）。假设VPP 由于容量限制，其竞标报价策略对市场电价没有基本影响，VPP 为了确保预期的投标量能够全部被卖出，可以将投标竞价设置为0，只需根据预测的市场出清价格优化自己的投标量。
2.1 风电参与能量–灵活性辅助调度模型
风电作为清洁能源，具有发电成本低和无污染等特点，目前被考虑参与除了能量市场以外的其他辅助市场。由于其随机性、间歇性和难以预测的特点，参与其他市场会给电网带来更加不确定性。VPP 作为一种模拟电厂，可以通过先进技术控制分布式能源稳定输出，所以，VPP 目前成为现代各个国家关注的焦点，风电与其他资源组成的VPP 参与市场也成为研究重点。
风电参与能量–灵活性辅助服务调度，其出力不仅取决本身特性，而且还取决于风速大小。其出力模型如下：
ci co
E
ci W R ci R R ci R
R co 0,,(),,v v v v v v Q t Q v v v v v Q v v v ⎧<⎪
-⎪=⎨-⎪⎪<<⎩≥≤≤ （6）
式中：E
W ()Q t 和Q R 分别为风力发电功率和额定功
率；v 为预测风速；v ci 和v co 分别为切入风速和切出风速；v R 为额定风速。
通过式（6）和历史风速数据可以预测出日前风电出力情况，VPP 为了获益最大，在t 时刻灵活性需求价格较高时，将预留一部分容量参与灵活性调节。虽然在t 时刻风电因损失能量收益，但是因参与了灵活性调节，使其总收益增加。
由于风电实时出力受到实际风速的影响，日前出力和实际出力有一定偏差。VPP 为了减少偏差降低惩罚，将通过储能和燃气轮机进行协调弥补不确定性，当储能和燃气轮机无法弥补风电偏差时，VPP 将受一定的偏差惩罚。因此满足下列能量约束：
E,day E,real W W W GT,S,market W ()()()
()()()()i
j Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t ⎧+∆=⎪⎨
∆+∆+∆=∆⎪⎩（7） 式中：E,day W ()Q t 、E,real
W ()Q t 分别为风电日前和实时
出力；GT,()i Q t ∆、S,()j Q t ∆分别为燃气轮机、储能协调风电能量偏差量；market ()Q t ∆为正时，表示 储能和燃气轮机无法弥补通过传统机组进行提供量；为负时，表示风电出力过量，储能、燃气轮机无法调节向市场售卖量。
本文以风电爬坡出力不确定性为例，将风电爬坡出力不足部分通过储能和燃气轮机进行灵活性调度弥补；爬坡过量通过协调降低储能放电、燃气轮机爬坡或进行低于市场售卖；当储能和燃气轮机无法进行弥补风电不足时，VPP 将受到一定的偏差惩罚。满足下列约束条件：
RU,day RU,real W W RU,real RU,real RU,real
S,GT,market RU,real
RU,day
W
W RD,real RD,real RD,real
S,GT,market ()()()()()()()()()()j
i j
i Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t ⎧-=⎪∆+∆+∆⎪⎪⎨-=⎪⎪∆+∆+∆⎪⎩（8） 式中：RU,day W ()Q t 、RU,real
W ()Q t 分别为风电日前和实时向上灵活性调节量；RU,real S,()j Q t ∆、RD,real S,()j
Q t ∆分 别为储能实时向上和向下灵活性调节量；
RU,real GT,()i Q t ∆、RD,real
GT,()i Q t ∆分别为燃气轮机实时向上和向下灵活性调节量；RU,real market ()Q t ∆、RD,real market ()Q t ∆
分别为VPP 提供不足通过传统机组提供量和低于市场售卖量。
2.2 燃气轮机参与能量–灵活性辅助调度模型
燃气轮机作为VPP 一部分，具有传统机组的优点。在参与弥补风电调度出力不足的同时也参与市场辅
助服务。考虑到燃气轮机受功率、成本以及爬坡约束。本文在考虑其利润的条件下，以燃气轮机在该时刻最大功率和灵活性调节量约束进行协调，ISO 发布了价格低于燃气轮机调节成本，VPP 将不对燃气轮机进行调度；当价格高于其成本时，VPP 考虑其自身获益最大情况，进行燃气轮机电量、爬坡量调度。同时燃气轮机可以进行储能充电，等到市场价格较高时VPP 通过调度储能进行售卖，增加VPP 整体收益，燃气轮机实时能量–灵活性调节量满足下列等式。
E E,real GT,GT,
GT,RU,real c,real RU RU,real
GT,S,GT,GT,RD,real RD RD,real GT,GT,GT,()()()()()()()()()()
i i i i j i i i i i Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t ⎧∆+=⎪⎪∆+∆+=⎨⎪∆+=⎪⎩（9）
第3期
张 巍，等：虚拟电厂的灵活性辅助服务投标策略研究
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在满足等式约束条件下，也要满足此时自身出力约束。
E RU,real GT,GT,GT,c,real RU max
S,GT,GT,max
GT,GT,E RD,real
GT,GT,GT,RD min
GT,GT,()()()()()()()()()()()()()()i i i j i i i i
i i i i i Q t Q t Q t Q t Q t Q t t Q t Q Q t Q t Q t Q t Q t t μμ+-⎧∆++∆+⎪
⎪∆+⎪⎪⎨⎪∆++∆+⎪⎪⎪⎩
≤≤≥（10） 式中：E GT,()i Q t 、RU GT,()i Q t 、RD
GT,()i Q t 为燃气轮机日
前能量、上行以及下行灵活调节容量；E,real GT,()i Q t 、RU,real GT,()i Q t 、RD,real GT,()i Q t 分别为燃气轮机实时能量、向上、向下灵活性调节量；c,real S,()j Q t ∆为燃气轮机
在t 时刻给储能充电量；()t μ为0或1状态，当 等于0时，机组处于停机状态；当等于1时，机组
处于运行状态。GT,()i Q t +∆、GT,()i Q t -∆为GT,()i Q t ∆正
向、负向状态，表示燃气轮机进行发电弥补风电
出力不足和降低出力；max GT,()
i Q t 、min
GT,()
i Q t 分别为t
时刻燃气轮机最大、最小发电量限值；Q GT,i 为燃气轮机额定功率。燃气轮机在t 时刻需要满足其爬坡和滑坡约束。
RU,real RU GT,GT,GT,c,real up
S,GT,RD,real RD down
GT,GT,GT,GT,()()()()()()()()()i i i j i i i i i Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t +-⎧∆+∆++
⎪⎪∆⎨⎪∆+∆+⎪⎩
≤≤（11） 式中：up GT,()i Q t 、down
GT,()i Q t 分别为燃气轮机在t 时
刻最大爬坡和滑坡量。
2.3 储能参与能量–灵活性辅助调度模型
储能具有精确调节能力，一直被广泛应用于电力市场。由于其投入成本费用和容量限制，在调节过程中都是用于紧急备用服务。本文考虑VPP 参与能量–灵活性辅助投标时，由于风电出力不确定性，为了降低VPP 惩罚和满足日前调度。储能通过在t 时刻提供协调备用容量，使得风电实际调度出力与风电日前调度出力不等时，进行充放电弥补。
储能在参与风电实时发电不足进行协调的同时也参与能量与灵活性辅助服务市场。在实时市场t 时刻，储能不仅需要考虑满足日前能量和上、下灵活性调度量，同时也要考虑满足风电不足出力。储能在实时能量–灵活性辅助市场需要满足下
列等式约束。
E E,real
S,S,
S,RU,real RU RU,real
S,S,S,RD,real c,real RD RD,real S,S,S,S,()()()
()()()
()()()()j j j j j j j j j j Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t ⎧∆+=⎪⎪∆+=⎨⎪∆+∆+=⎪⎩
（12） 储能需要满足此时出力约束。
E RU,real RU max S,S,S,S,S,E RD,real S,S,S,c,real RD min S,S,S,max S,S,()()()()()()()()()()()()()
j j j j j j j j j j j j j Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t +-⎧∆++∆+⎪
⎪∆++∆+⎪⎨∆+⎪⎪⎪⎩≤≥≤（13） 式中：Q S,j (t )为储能在t 时刻的储能量；max
S,()j Q t 、min S,()j Q t 分别为t 时刻储能最大、最小的调节容量限值；E S,()j Q t 、RU S,()j Q t 、RD S,()j Q t 分别为t 时刻储能日前能量、向上和向下灵活性调节量；E,real
S,()j Q t 、RU,real S,()j Q t 、RD,real
S,()j Q t 分别为储能实时能量、向上和向下灵活性调节量。S,()j Q t +∆、S,()j Q t -
∆分别为
ΔQ S,j (t )正负状态，
为正时表示储能进行放电弥补；为负时表示进行风电对储能进行充电。同时储能也要满足其在t 时刻的最大爬坡和滑坡量。
RU,real RU dis
S,S,S,S,RD,real c,real RD c
S,S,S,S,S,()()()()()()()()()
j j j j j j j j j Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t Q t +-
⎧∆+∆+⎪⎨∆+∆+∆+⎪⎩≤≤（14） 式中：c S,()j Q t 、dis
S,()j Q t 分别为储能在t 时刻最大
充电和放电量。
3 VPP 投标策略优化
3.1 VPP 投标目标函数
由于风电出力过剩，VPP 将出力过剩部分以低于市场价格进行售卖或者降低储能、燃气轮机出力。本文为了计算简便，认为低于市场进行售卖价格低于储能和燃气轮机出力成本。因此，VPP 先通过降低储能放电、燃气轮机发电，进行VPP 能量–灵活性辅助服务投标。当储能、燃气轮机无法调节风电偏差时，ISO 进行VPP 偏差惩罚或低于市场价格售卖，使得VPP 投标策略最优。
由于VPP 提供能量与FRP 时在容量上存在耦合效应，VPP 在参与灵活性市场同时也参与了能
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