人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》期末复习综合提升训练2（附答案）
1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且，且S1＝4，S3＝16，则S2＝（ ） A．20 B．12 C．2 D．2
2．如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）
A．17m B．18m C．25m D．26m
3．如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是（ ）
A． B． C． D．
4．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2+CF2等于（ ）
A．75 B．100 C．120 D．125
5．一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（ ） A．18cm B．20cm C．24cm D．25cm
6．如图，C是线段AB上一动点，△ACD，△CBE都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若AB＝4，则线段MN的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，线段AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E．若AC＝6，BC＝8，则AD的长为（ ）
A．5 B．7 C．3 D．
8．△ABC的三边为a，b，c且（a+b）（a﹣b）＝c2，则该三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．以c为斜边的直角三角形
C．以b为斜边的直角三角形 D．以a为斜边的直角三角形
9．在△ABC中，若a＝n2﹣1，b＝2n，c＝n2+1，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形
10．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列结论：①x2+y2＝49；②x﹣y＝2；③2xy+4＝49；④x+y＝7．其中正确的结论是（ ）
A．①② B．②④ C．①②③ D．①③
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝25cm，AC＝15cm，CH⊥AB垂足为H，CH＝ ．
12．如图所示的网格是正方形网格，则∠BAC+∠CDE＝ （点A，B，C，D，E是网格线交点）．
13．如图，已知线段AC＝1，经过点A作AB⊥AC，使AB＝AC，连接BC，在BC上截取BE＝AB，在CA上截取CD＝CE，则AD的值是 ．
14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1+S2+S3+S4等于 ．
15．锐角△ABC中，已知AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，AD＝12，则BC＝ ．
16．如图，小明想要测量学校旗杆AB的高度，他发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，从而测得绳子比旗杆长a米，小明将这根绳子拉直，绳子的末端落在地面的点C处，点C距离旗杆底部b米（b＞a），则旗杆AB的高度为 米（用含a，b的代数式表示）． 17．如图，正方形ABCD是由四个全等的直角三角形围成的，若CF＝5，AB＝13，则EF的长为 ．
18．△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，P是BC上的动点，Q是AC上的动点（Q不与A，C重合）．
（1）线段PA的最小值为 ；
（2）当△ABP为直角三角形时，△PCQ也为直角三角形时，则CQ的长度为 ．
19．若A（3，﹣4），B（5，a）两点间距离为4，则a＝ ．
20．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝6，点E在BC上，AE⊥DE．且AE＝DE，若EC＝1．则CD＝ ．
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