在化工原理课程中，对双组分精馏和单组分吸收等简单传质过程进行过较详尽的讨论。然而，在化工生产实际中，遇到更多的是含有较多组分或复杂物系的分离与提纯问题。
在设计多组分多级分离问题时，必须用联立或迭代法严格地解数目较多的方程，这就是说必须规定足够多的设计变量，使得未知变量的数目正好等于独立方程数，因此在各种设计的分离过程中，首先就涉及过程条件或独立变量的规定问题。 多组分多级分离问题，由于组分数增多而增加了过程的复杂性。解这类问题，严格的该用精确的计算机算法，但简捷计算常用于过程设计的初始阶段，是对操作进行粗略分析的常用算法。
§3-1分离系统的变量分析
设计分离装置就是要求确定各个物理量的数值，但设计的第一步还不是选择变量的具体数值，而是要知道在设计时所需要指定的独立变量的数目，即设计变量。
一、设计变量
1. 设计变量
：描述系统所需的独立变量总数。
：各独立变量之间可以列出的方程式数和给定的条件，为约束关系数。
要确定，需正确确定和，一般采用郭慕孙发表在AIchE J（美国化学工程师学会），1956（2）：240-248的方法，该法的特点是简单、方便，不易出错，因而一直沿用至今。
郭氏法的基本原则是将一个装置分解为若干进行简单过程的单元，由每一单元的独立变量数和约束数求出每一单元的设计变量数，然后再由单元的设计变量数计算出装置的设计变量数。在设计变量中，又被分为固定设计变量和可调设计变量，是指确定进料物流的那些变量（进料组成和流量）以及系统的压力，这些变量常常是由单元在整个装置中的地位，或装置在整个流程中的地位所决定，也就是说，实际上不要由设计者来指定，而才是真正要由设计者来确定的，因此郭氏法的目的是确定正确的值。 2. 独立变量与约束数
1 独立变量数
系统的独立变量数可由出入系统的各物流的独立变量数以及系统与环境进行能量交换情况来决定。
单相物流：由相律
相律所指的独立变量是指强度性质。即温度、压力和浓度，与系统的量无关的性质，而要描述流动系统，必须加上物流的数量。
即独立变量数
相平衡物流：由于要加上各相的流率，则
独立变量数
其余情况可以类推。
如果所讨论的系统除物流外，尚有热量和功的进出，那么相应在中加入说明热量和功的变量数。
2 约束数
约束数可以依靠热力学第一定律和第二定律来计算，即由物料衡算，热量衡算和平衡关系写出变量之间的关系式。
⑴物料平衡式：C个组分有C个（组分：C-1，总物：1）
⑵能量平衡式：一个系统一个，不能对每个组分分别写。
⑶相平衡关系式：个，相数。
相平衡关系是指处于平衡的各相温度相等，压力相等以及组分在各相中的逸度相等，我们仅考虑无化学反应的分离系统，故不考虑化学平衡约束数。
⑷内在关系：约定的关系，如已知的等量、比例关系。
二、单元的设计变量
1. 无浓度变化的单元
如分配器，泵，加热器，冷却器，换热器，全凝器，全蒸发器，因为这些单元中无浓度变化，故每一物流均可看成单相物流。如加热器。
约束数：物料平衡式 C个
能量平衡式 1个
；
其中：（进料C+2个，压力1个）
，为系统换热量或出换热器的温度，从而可计算。
对冷却器、泵的情况类似。
2. 有浓度变化的单元
混合器、分相器、部分蒸发器、全凝器（凝液为两相），简单的平衡级等。在这些单元中，描述一个单相物料的独立变量数是C+2，一个互成平衡的两相物料的独立变量数也是C+2。如果有两个物流是互成平衡的，如离开分相器的两个物料，也可以把它们看成是一个两相物流，因为互成平衡的两个物流间可列出C+2个等式（压力相等，温度相等，C个组分的化学位相等），因此和算成一个两相物流时的值是一样的。计算时，物料平衡式对各种情况都是C个，即对每一组分可写出一个衡算式。其他情况与无浓度变化相同。如绝热操作的简单平衡级。
共有四个物流，但因与为互为平衡的物流，所以可以把它们看成是一个两相物流，故个，因为可列出C个物料衡算式和一个热量衡算式。
其中：，因为有两股进料，且进料之间以及进料与n板上的压力不相等，
无论是有浓度变化或无浓度变化的单元，可调设计变量均与组分的数目C无关，组分数只在固定设计变量中出现。而且都是一个很小的整数，即0、1。因此，计算整个装置的是比较方便的。
三、装置的设计变量
分离装置是由若干单元所组成的，如单个平衡级、换热器和其他与分离装置有关的单元综合而得，即装置的是否等于。
1 在装置中某一单元以串联的形式被重复使用，则用以区别于一个这种单元于其他种单元的联结情况，每一个重复单元增加一个变量。
2 各个单元是依靠单元之间的物流而联结成一个装置，因此必须从总变量中减去那些多余的相互关联的物流变量数，或者是每一单元间物流附加（C+2）个等式。
：单元间物流的数目。
因为装置的固定，是指进入该装置的各进料物流（而不是装置内各单元的进料物流）的变量数以及装置中不同压力的等级数，因此它应比少。
如进料板单元可以看成是一个分相器和两个混合器的组合，此时，且分相器和混合器的均为零，故进料板单元的，侧线采出板是理论板与分配器的组合。，分配器：，理论板的。
由若干（N）理论板串级而成的串级单元是最重要的一种组合单元，,而理论板的。
由N个绝热操作的简单平衡级串联构成的简单吸收塔，得出：。
求精馏塔的设计变量，先将塔划分为各种不同的单元，求出，再求出，由于进出各单元（联结各单元）共有9股物流，，而整个精馏装置的。
其中：因为除进料级的外，其余均为1，则很易求出。
§3-2多组分简单精馏塔的计算
多次单级分离的串联，简称精馏。精馏是分离液体混合物的单元操作，它利用混合物中各组分的挥发度不同，采用液体多次部分汽化，蒸汽多次部分冷凝等汽液间的传质过程，使汽液相间浓度发生变化，并结合应用回流手段，使各组分分离。
一、多组分精馏过程分析
1.模型塔
仅有一股进料且无侧线出料和中间换热设备。
有N块理论板，塔顶为分凝器（或全凝器，即馏出物D以液体状态采出），塔釜有再沸器，塔板序号从塔顶向下数，分凝器序号为1，再沸器序号N+1，加料板序号为n+2，n为精馏段塔板数，为加料流率，为进料组成，C为组分数，为操作压力，为馏出物的流率，为釜底残液流率，为回流比。
除加料板外，每快板上均有上升汽相流率，汽相组成，汽相混合物的分子热焓，下降的液相流率，液相组成，液相混合物的分子热焓及各块板的温度。
2.名词解释
在设计或操作控制中，有一定分离要求，且在塔顶、塔釜都有一定数量的组分称为关键组分。它是进料中按分离要求选取的两个组分，它们对于物系的分离起着控制的作用。
轻关键组分，指在塔釜液中该组分的浓度有严格限制，并在进料液中比该组分轻的组分及该组分的绝大部分应从塔顶采出。
重关键组分，指在塔顶馏出液中该组分的浓度有严格限制，并在进料液中比该组分重的组分及该组分的绝大部分应在塔釜液中采出。
关键组分确定后，还需规定轻重关键组分的回收率（分离度）。回收率指轻（重）关键组分在塔顶（釜）产品中的量占进料量的百分数。
塔顶回收率：
塔釜回收率：
一对轻重关键组分的挥发度一般是相邻的，也可不相邻，比轻关键组分还轻的组分从塔顶蒸出的百分率和比重关键组分还重的组分从塔釜排出百分率分别比轻重关键组分要高。若相邻的轻重关键组分之一含量太少，可选与它邻近的某一组分为关键组分。
2 非关键组分
关键组分以外的组分称为非关键组分。
轻非关键组分，比轻关键组分挥发度更大或更轻的组分，简称轻组分。
重非关键组分，比重关键组分挥发度更小或更重的组分，简称重组分。
3 分配与非分配组分
塔顶、塔釜同时出现的组分为分配组分。只在塔顶或塔釜出现的祖父为非分配组分。关键组分必定是分配组分。非关键组分不一定是非分配组分。
一个精馏塔的任务是使轻关键组分尽量多的进入塔顶馏出液，重关键组分尽量多的进入釜液。
4 清晰与不清晰分割
用于塔顶、塔釜物料预分布即物料衡算的两种情况。
清晰分割：轻组分在塔顶产品的收率为1。重组分在塔釜产品的收率为1。即轻组分全部从塔顶馏出液中采出，重组分全部从塔釜排出。一般非关键组分与关键组分间的相对挥发度相差很大。非关键组分为非分配组分。
非清晰分割：轻组分与轻关键组分，重组分与重关键组分的相对挥发度相差不大，或者有
的非关键组分的相对挥发度处于轻、重关键组分的相对挥发度之间，这时非关键组分无论在馏出液或是釜液中都有一定数量，及非关键组分为分配组分。
3.多组分精馏过程的复杂性
1 求解方法
二组分精馏，设计变量值被确定后，就很容易用物料衡算式、汽液平衡式和热量衡算式从塔的任何一端出发逐板计算，无需试差。而多组分精馏，由于不同指定馏出液和釜液的全部组成，要进行逐板计算，必须先假设一端的组成，然后通过反复试差求解。
2 摩尔流率
二元精馏除了在进料板处液体组成有突变外，各板的摩尔流率基本为常数。而多组分精馏，液、汽流量有一定的变化，但液汽比却接近于常数。原因是各组分的摩尔汽化潜热相差较大。
3 温度分布
温度分布无论几元总是从再沸器到冷凝器单调下降。二元精馏在精馏段和提馏段中段温度变化最明显，而多元精馏在接近塔顶和接近塔底处及进料点附近，温度变化最快，这是因为在这些区域中祖产变化最快，而泡点和组成是密切相关。
4 组成分布（浓度）
二组元的组成分布与温度分布一样，在精馏段和提馏段中段组成变化明显，而多组分精馏，在进料板处各个组分都有显著的数量，而在塔的其余部分由组分性质决定，见下表。
塔内组分的分布情况
组分 | 邻近进料板上部几块板 | 邻近进料板下部几块板 | 邻近塔釜的几块板 | 邻近塔顶的几块板 | 总趋势 |
轻组分 轻关键组分 重关键组分 重组分 | 有恒浓区 / 液相有波动 | 汽相有波动 / 有恒浓区 | / 出现最大值 迅速增浓 | 迅速上升 汽相出现最大值 / | 由塔釜往上而上升 由塔顶往下而上升 |
| | | | | |
重组分在塔底产品中占有相当大的分率，由塔釜往上，由于分馏的结果，汽、液相中重组分的摩尔分率迅速下降，但在到达加料板之前，汽液相中重组分的摩尔分率不会降到某一极限值，因为加料中有重组分存在，这一数值在到达加料板前基本保持恒定（恒浓区）。轻组分在塔顶占有很大分率，由于分馏作用，由塔顶往下汽、液相轻组分急剧下降到一个恒定的极限值，直到加料板为止。
关键组分摩尔分率的变化不仅与关键组分本身有关，同时还受非关键组分浓度变化的影响。总的趋势是轻关键组分的摩尔分率沿塔釜往上不断增大，而重关键组分则不断下降（这和双组分精馏的情况类似）。但在邻近塔釜处，由于重组分的摩尔分率迅速上升，结果使两个关键组分的摩尔分率下降。即重关键组分在加料板以下摩尔分率出现一个最大值的原因。在邻近塔顶处，由于轻组分的迅速增浓，使两个关键组分的摩尔分率下降，这是轻关键组分在汽相中的摩尔分率在加料板以上出现最大值的原因。
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