第45卷
2012年第10期10月
MICROMOTORS
Vol.45．No.10Oct.2012
收稿日期：20120210
作者简介：张宁（1988），男，硕士研究生，研究方向为稀土永磁电机理论及设计。 张
宁，罗玲，李丹，尹舒平
（西北工业大学，西安710072）
摘
要：齿槽转矩引起的振动、噪声以及控制困难影响永磁电机的性能，其精确测量有助于永磁电机削弱齿槽转矩的
优化设计。本文介绍了用扭矩传感器和通过测量电流电压来测量齿槽转矩的方法及其优缺点，提出了一种简单易行的用砝码来测量齿槽转矩的方法，并用该方法对8极30槽的永磁同步发电机样机进行测试，测试结果表明该方法可行。关键词：永磁电机；齿槽转矩；测试方法中图分类号：TM351
文献标志码：A
文章编号：1001-6848（2012）10-0023-03
Measuring Cogging Torque in Permanent Magnet Electric Machines
ZHANG Ning ，LUO Ling ，LI Dan ，YIN Shuping
（Northwestern Polytechnical University ，Xi'an 710072，China ）
Abstract ：In the permanent magnet electric machines ，the cogging torque cause vibration ，noise
and control difficulty．Several methods for measuring cogging torque such as the way using the digital gauge to measure the reaction torque on the stator ，the way using conventional torque meter and the way basing on the voltage measurements were presented．A simple method using the weight and the dial for measuring cogging torque was proposed．The cogging torque of a prototype of permanentmagnet synchronous generator with 8poles and 30slots was measured by this method．The measuring results are less than the finite element simulation re-sults ，which show the measuring method is reasonable．
Key words ：permanent magnet electric machines ；cogging torque ；test methods
0引言随着永磁材料性能的不断提高发展，永磁电机以高效率、高功率密度、体积小、重量轻的特点得到了广泛的应用。然而永磁电机中，永磁体和有槽电枢铁心的相互作用，产生齿槽转矩，经常造成振动、噪声、起动和调速控制困难
［1］
。如何抑制或消
除齿槽转矩，国内外学者已经进行了大量的研究，如采用不等宽磁体，极弧系数组合优化等［2-6］
。
精
确测量齿槽转矩可以为永磁电机设计和控制提供
帮助。
测量齿槽转矩的方法主要有三类：（1）采用扭矩传感器，（2）测量电流电压间接得到齿槽转矩，（3）专业的测量齿槽转矩仪器［7-9］。论文介绍了常用的测量齿槽转矩方法，设计了采用砝码进行齿槽转矩测量的方法，对永磁同步发电机样机进行了测试，并与该样机的齿槽转矩仿真结果进行对比。
1齿槽转矩的分析
齿槽转矩是由永磁电机转子转动时引起气隙磁
场变化，进而引起磁场能量的变化而产生的，它是磁场能量W 相对于永磁体的位置角α的负导数，即：
T cog =－
W
α
（1）
式中，α为定子齿中心线和转子磁极中心线之间的夹角。
假设电枢铁心的磁导率为无穷大，磁场能量可近似为电机气隙和永磁体中的磁场能量。
W ≈W gap +pm =
12μ∫V
B 2
d V （2）
由于定转子相对位置变化时，永磁体能量基本不变，不产生齿槽转矩，故只考虑气隙磁场。文献［6］对相对位置α处气隙磁密B 分析得到齿槽转矩表达式为：
45卷
无斜槽时：T cog =
πzL a 4μ
（R 2
2－R 21
）∑ɕn =1nG n B r nz 2p sin nz α（3）
有斜槽时：T cog =
πL a 2μN s θs1
（R 22－R 2
1）ˑ∑ɕ
n =1
G n B r nz 2p
sin nzN s θs12sin （α+N s θs1
2
）（4）
式中，B r 为永磁体剩磁密度，L a 为电枢铁心长度，N s 为斜槽数，θs1为弧度表示的齿距，R 1和R 2分别为转子外圆半径和定子内圆半径，n 为使nz
2p 为整数
的整数，z 为槽数，p 为极对数。
从式（3）和式（4）可以看出，转过一个齿距，齿槽转矩是周期性变化的，周期数N p 取决于极数和槽数，即
N p =
2p
GCD （z ，2p ）
（5）
式中，GCD （z ，2p ）代表槽数与极数的最大公约数。
2齿槽转矩的测试方法
对于大多数永磁电机而言，准确测量齿槽转矩
较为困难，常见的测量齿槽转矩方法有测电压法［7］
、
转矩仪法［8］
和电子秤法
［9］
。
2.1
测电压法
械分度头及电参数测量仪组成。步进电机和被测电机转子轴作刚性连接，机械分度头爪夹住步进电动机的外壳，控制步进电机转过角度
［7］
。在步进电机
中如果给其中一相绕组通直流电，其他两相绕组加以交流电压，由于步进电机中三相绕组间的耦合关系，就会在通直流电的绕组上产生感应电势，感应电势的大小取决于步进电机中的气隙磁通。根据步进电机的矩角特性，静态时外加力矩的大小跟失调角有关，而失调角决定转子位置，直接影响气隙磁通。利用这一原理，可通过检测步进电机通直流电绕组上的感应电势得出被测电机的齿槽转矩
。
图1
测电压法测试系统框图
用该方法测试，首先测得步进电机感应电势随
力矩变化的曲线，然后连接被测电机，转动分度头，选取采样点，从电压表上读取步进电机通直流电
绕组上的电压，计算出感应电势，根据感应电势，查步进电机感应电势－力矩曲线，得到该采样点的齿槽转矩。
使用该方法可以在齿槽转矩的一个周期内进行多采样点测量，但试验方法复杂，操作麻烦，步进电机感应电势与力矩的曲线的精度不高，测量误差较大。2.2
转矩仪法
图2是采用转矩仪测量齿槽转矩的系统框图，将步进电机、转矩仪和样机紧固连接在同一轴线上，通过控制脉冲数使步进电机精确地将样机转子旋转一定角度后，步进电机利用自身的保持转矩作为转矩仪的一个固定端，这样齿槽转矩就作用在转矩仪
上，读出转矩值即可
［8］
。
图2
采用转矩仪测量的系统框图
采用步进电机拖动测量齿槽转矩，测量操作简单，但要求有高精度的步进电机及配套的脉冲电源。转矩仪也需要合适的联轴器与电机连接，并且要有相应的测量精度。2.3
电子秤法
图3是利用电子秤测量齿槽转矩的原理图，被测电机的定子用可以精确控制转动角度的装置（如车床，步进电机等）夹紧。在被测电机轴伸端加以平衡杆，在平衡杆两端加装一支杆
［9］
。
图3电子秤测量原理图
测试时，支杆压在电子秤上，在平衡杆上加一
配重物，确保不论电机正反转，支杆始终与电子秤接触。调节电子秤的高度，使平衡杆水平，记录电
·
42·
10期张宁等：永磁电机齿槽转矩的测量
子秤示数M ，保持平衡杆水平，转动电机，每转过一个角度记录一次电子秤示数F 。齿槽转矩为：
T cog =L （F －M ）（6）
用电子秤测量，需要时刻保持平衡杆的水平，
试验过程比较繁琐。2.4
砝码法
上述方法普遍存在的问题是测量时需要一个高精度的能控制被测电机转角的装置，试验需要的夹装工具较多，且需要针对具体电机设计。为了简化测量方法，降低试验成本，本论文设计了砝码法，测试
原理如图4所示，在转轴上装悬挂砝码的支杆，在定子上安装带角度刻度的圆盘，以方便测出悬挂砝码的力臂以及确定转子转过角度
。
图4齿槽转矩测量原理图
测量时先用水平仪调节圆盘的0刻度线水平，将加工的支杆安装在电机轴伸端。在砝码上缠上一定强度较轻的绳索，转动支杆到被测点的刻度，在支杆上轻轻加挂砝码，记录支杆开始转动时的砝码质量M 。用式（7）计算测得的转矩T 。
T =MgL cos θ
（7）
式中，g 为重力加速度，θ为被测点的角度。测得的转矩包含电机的齿槽转矩和摩擦转矩，对于样机来说不同位置的摩擦转矩基本不变，齿槽转矩根据理论分析是周期性变化的，可通过求测得转矩最大值和最小值的均值来得到摩擦转矩。最后测得的转矩减去摩擦转矩就能得到齿槽转矩。
测量时要注意以下几点：
（1）根据被测电机齿槽转矩的大小，选择合适长度的支杆和砝码。
（2）砝码要轻轻的挂在支杆上。
3样机测试分析
本文对一台8极30槽永磁同步发电机采用砝码
法进行了齿槽转矩的测量，并与该样机的齿槽转矩仿真结果进行对比。图5为样机照片，为了减小齿槽转矩，该样机采用了斜槽和磁性槽楔
。
图5
8极30槽永磁同步发电机样机
3.1
有限元仿真分析
本文采用电磁场仿真分析软件MagNet 的动态求解器对样机的齿槽转矩进行了仿真计算，电机仿真模型如图6所示，齿槽转矩计算结果如图7所示，图7中横坐标为磁极转过的角度，纵坐标为齿槽转矩的值。齿槽转矩的峰值为0.18Nm ，一个齿距（12ʎ）内齿槽转矩波动4次
。
3.2
试验测试
采用砝码法对8极30槽永磁同步发电机样机进行了齿槽转矩的测试。支杆每边力臂L 为200mm 。每转过0.5ʎ测量一个点，试验数据如表1。按照表1数据绘制的样机齿槽转矩波形如图8所示。样机不同位置摩擦转矩大小基本一样，测试时由于摩擦转矩的存在，测得的齿槽转矩波形会向上偏移。根据
（下转第78页）
·
52·
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［12］商蓓，孟彦京，吴彦锐，等．感应电机直接转矩控制系统转
矩脉动分析［J ］
．微电机，2007，10（2）：148-152．［13］徐淑萍，李耀华，刘卫国．直接转矩控制系统转矩动态分析
［J ］．电气自动化，2009，10（2）：148-152．
［14］李耀华，刘卫国．永磁同步电机直接转矩控制不合理转矩脉
动抑制研究［J ］
．西北工业大学学报，2007，37（5）：20-23．［15］李耀华，商蓓，刘卫国．永磁同步电机直接转矩控制转矩脉
动抑制研究［J ］
．电气传动，2007，37（5）：20-23．［16］Yaohua Li ，Dieter Gerling ，Weiguo Liu ，A Novel Switching Table
to Suppress Unreasonable Torque Ripple for the PMSM DTC Drives ［C ］．in Proc．ICEMS2008，2008．
［17］Yaohua Li ，Dieter Gerling ，Weiguo Liu．The Control of Stator Flux
and Torque in the Surface Permanent Magnet Synchronous Motor Direct Torque Control System ［C ］
．in Proc．ICIEA2009，2009．［18］李耀华，刘卫国．表面式PMSM 直接转矩控制电压矢量选择
策略［J ］
．电力电子技术，2010，44（9）：47-49．［19］李耀华，吕永健，刘勇智，等．内置式永磁同步电机直接转
矩控制系统电压矢量选择策略［J ］．电气传动，2010，40（8）：11-15．
［20］李耀华，李翔，刘卫国．一种简单的永磁同步电机直接转矩
控制系统电压矢量选择策略［J ］．电机与控制应用，2010，37（9）：檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿47-52．
（上接第25页）
表1试验数据可得样机的摩擦转矩为0.225Nm ，故齿槽转矩的峰值为0.125Nm 。从图8可知，在一个齿距内齿槽转矩变化了4个周期。
表1
齿槽转矩测量结果
角度/ʎ砝码质量/g
角度/ʎ砝码质量/g
080 6.5800.55071201707.51501.580815021508.51502.5160910031409.51003.570108045010.51504.58011150515011.51805.512012
150
6
100
图8齿槽转矩测试波形
对比有限元仿真结果和实测结果，齿槽转矩的峰值分别为0.18Nm 和0.125Nm ，仿真计算的结果大，原因可能是采用2D 求解未把斜槽对齿槽转矩的
抑制效果准确反映出来。在一个齿距内有限元仿真结果和实测结果都显示齿槽转矩周期性的波动，周期数为4。根据式（5）分析可知，样机齿槽转矩周期数为4，测试结果符合理论分析。
4结论
本文提出了一种简单易行测量齿槽转矩的砝码法。用该方法对8极30槽永磁同步发电机样机进行了测量，测试结果比MagNet 2D 有限元分析结果小。用该方法测量时，转子只能停留在齿槽转矩小于摩擦转矩的位置，一旦齿槽转矩大于摩擦转矩，转子位置无法保持，无法测量。应用该方法，可选取合适的力臂长度和砝码重量减小测量误差。
参考文献
［1］罗宏浩，廖自力．永磁电机齿槽转矩的谐波分析与最小化设计
［J ］．电机与控制学报，2010，14（4）：36-40．
［2］杨玉波，王秀和，张鑫，等．磁极偏移削弱永磁电机齿槽转矩
方法［J ］
．电工技术学报，2006（10）：380-384．［3］杨玉波，王秀和，丁婷婷，等．极弧系数组合优化的永磁电机
齿槽转矩削弱方法［J ］．中国电机工程学报，2007（6）：9-13．［4］Z Q Zhu ，Ruangsinchaiwanich S ，Ishak D ，et al．Analysis of Cog-ging Torque in Brushless Machin-es Having Nonuniformly Distributed Stator Slots Andstepped Rotor Magnets ［J ］．IEEE Trans．Magnet-ics ，2005，41（10）：3910-3912．［5］Li Zhu ，S Z Jiang ，Z Q Zhu ，et al．Analytical Methods for Minimi-zing Cogging Torque in Permanent-magnet Machines ［J ］．IEEE Trans．Magnetics ，2009，45（4）：2023-2031．
［6］王秀和．永磁电机［M ］．北京：中国电力出版社，2007．［7］童良忠，陆永平．无刷直流电动机静态力矩脉动测试［J ］．微
电机，1992，25（1）：41-
43．［8］程树康，宫海龙，柴凤，等．永磁轮毂电机齿槽转矩研究［J ］．
中国电机工程学报，2009，29（30）：47-51．［9］Z Q Zhu．A Simple Method for Measuring Cogging Torque in Perma-nent Magnet Machines ［C ］．Power ＆Energy Society General Meet-ing ，2009：1-4．
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