2017年7月电工技术学报Vol.32 No. 13 第32卷第13期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jul. 2017
DOI: 10.s.L70030
张国强王高林徐殿国
（哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院哈尔滨 150001）
摘要针对无位置传感器内置式永磁同步电机（IPMSM）初始位置检测中，传统的基于凸极跟踪的短脉冲电压注入法难以确定脉冲宽度和幅值、实现困难、二次谐波分量法信噪比低的缺点，提出一种基于无滤波器方波信号注入的IPMSM初始位置检测方法。首先通过向观测的转子d轴注入高频方波电压信号，采用无滤波器载波信号分离方法解耦位置误差信息，通过位置跟踪器获取磁极位置初定值；然后基于磁饱和效应，通过施加方向相反的d轴电流偏置给定，比较d轴高频电流响应幅值大小实现磁极极性辨识；最后，通过2.2kW IPMSM矢量控制系统对提出的基于无滤波器方波信号注入的初始位置检测方法进行实验验证。结果表明，所提方法收敛速度较快，可在IPMSM转子静止或自由运行状态实现初始位置辨识和低 速可靠运行，位置观测误差最大值为6.9°。
关键词：内置式永磁同步电机无位置传感器无滤波器方波注入初始位置检测
中图分类号：TM351
Filterless Square-Wave Injection Based Initial Position Detection for
Permanent Magnet Synchronous Machines
Zhang Guoqiang Wang Gaolin Xu Dianguo
（School of Electrical Engineering and Automation Harbin Institute of Technology
Harbin 150001 China）
Abstract With regard to the initial position detection for position sensorless interior permanent magnet synchronous machine (IPMSM) drives, existing saliency-tracking-based methods have difficulties to determine the amplitude and width of the pulses for the short pulses injection method, and also have low signal-noise ratio for the position-dependent secondary-harmonics-based method.
Hence, this paper presents a filterless square-wave voltage injection based initial position detection scheme for position sensorless IPMSM drives. A high-frequency square-wave voltage vector is injected in the estimated d-axis, then the position error information is demodulated through filterless carrier signal separation, and the position tracking observer is adopted to obtain the initial position. Based on the magnetic saturation effect, the magnetic polarity can be identified by comparing the amplitudes of the induced d-axis high-frequency current with two given d-axis current offsets which are equal in value but opposite in direction. Experiments on a 2.2kW IPMSM sensorless vector controlled drive have been carried out to verify the proposed scheme. The experimental results show that the initial position detection for standstill and free-running rotor applications as well as the stable operation at
国家自然科学基金（51522701）和台达环境与教育基金会电力电子科教发展计划（DREK2015002）资助项目。
收稿日期 2016-07-14 改稿日期 2016-12-09
第32卷第13期张国强等基于无滤波器方波信号注入的永磁同步电机初始位置检测方法 163
low speed range can be guaranteed with a fast convergence speed. The maximum position estimati
on
error is limited within 6.9°.
Keywords：Interior permanent magnet synchronous machine, position sensorless, filterless, square-wave injection, initial position detection
0引言
内置式永磁同步电机（Interior Permanent Magnet Synchronous Machine, IPMSM）具有高功率密度、高转矩电流比的特点，已经广泛应用于工业现场、电动汽车、家用电器等领域[1]。无位置传感器控制技术能够有效减小系统体积和成本，增加系统可靠性，并能够在高温、高湿等恶劣环境场合应用，已成为当今研究热点[2-11]。根据转速适用范围不同，无位置传感器PMSM控制技术主要可分为两类：一类适用于中高速运行，主要利用基频激励的反电动势或者磁链信息进行转子位置估计，即模型法[2-5]；另一类适用于低速（零速）运行，主要利用电极凸极特性获取转子位置信息，即凸极跟踪法[6-11]，该方法能够有效观测转子位置，却不能实现磁极极性辨识。
在无位置传感器PMSM矢量控制系统中，电机所产生的最大起动转矩与磁极初始位置的准确辨识程度有关。如果磁极初始位置误差过大，那么电机带载能力受到限制，甚至出现反转现象，极端情况下会
导致起动失败。因此，对于高性能无位置传感器PMSM矢量控制系统，转子初始位置的准确辨识极为重要。
目前，已有多种PMSM转子初始位置估计方法相继被提出[8-12]。其中，比较典型的方法是首先利用基于凸极追踪的方法（高频信号注入法）观测转子位置，然后利用短脉冲电压注入法或二次谐波分量法辨识磁极极性[10,11]。文献[10]采用一种基于混合信号注入的IPMSM改进转子磁极初始位置估计方法，通过注入高频旋转电压信号的方法检测磁极位置；以磁极位置初定值为矢量角，采用短脉冲注入法，往定子绕组注入两个方向相反的脉冲电压矢量，通过比较激励的d轴电流大小可以简单、有效地判断出磁极极性。该方法鲁棒性较强，然而短脉冲注入法难以确定脉冲宽度和幅值、实现困难；且该方法是独立于高频注入法磁极位置估计的辨识过程，使得高频注入法被迫中断、无持续性，因此该方法无法实现自由运行条件下初始位置检测。文献[11]利用包含转子位置信息的高频响应电流二次谐波分量实现磁极极性辨识，然而二次谐波分量信噪比较低、算法较为复杂，对硬件要求较高，且鲁棒性较差。采用正弦信号注入（旋转矢量或脉振矢量）的方法需要采用滤波环节实现载波信号分离与提取，因此算法收敛速度较慢。文献[12]提出一种基于磁路饱和效应的电压脉冲注入法，通过检测不同角度差脉冲电压矢量注入时因磁路饱和程度不一致产生的电流响应实现初始位置辨识。然而，在实际应用中，该方案受电流采样电路精度和干扰影响，位置辨识准确性受到限制。
本文提出一种基于无滤波器方波信号注入的IPMSM转子初始位置检测方法。首先通过向观测的转子d
轴注入方波电压信号，采用无滤波器载波信号分离方法解耦位置误差信号，通过位置跟踪器获取磁极位置初定值；然后改变d轴电流偏置给定方向，通过比较d轴高频电流响应幅值大小实现磁极极性辨识；最后，通过2.2kW IPMSM矢量控制系统对所提出的基于无滤波器方波信号注入的初始位置检测方法进行实验验证。
1基于无滤波器方波注入的磁极位置辨识
1.1方波电压注入磁极位置辨识方法
图1为基于无滤波器方波电压信号注入的IPMSM 磁极位置辨识原理框图。在观测的转子d轴注入脉
图1 基于无滤波器方波信号注入的磁极位置辨识Fig.1 Magnetic pole position estimaiton
based on filterless square-wave injection
164
电 工 技 术 学 报 2017年7月
振方波电压信号ˆr
dh u ，通过对静止坐标系下高频响应
电流进行信号处理解耦出位置偏差信号e θΔ，采用
位置跟踪器实现永磁体磁极位置e
ˆθ
辨识。 IPMSM 在同步dq 坐标系下的数学模型为
d
e q d d q q e
f e d
q 0R pL L u i i u L R pL ωωΨω+−⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤
=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎣⎦
⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （1） 式中，u d 、u q 和i d 、i q 分别为IPMSM d 、q 轴下电压和电流分量；R 为定子电阻；L d 、L q 分别为d 、q 轴电感；Ψf 为永磁体磁链；ωe 为转子电角速度；p 为微分算子。
由于注入方波电压信号频率远大于基波运行频率，因此忽略定子电阻压降和反电动势影响，IPMSM 在高频信号激励下可等效为感性负载，有
r r dh d dh
r r q qh qh 00u pL i pL u i ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎣
⎦⎣⎦⎣⎦
（2） 式中，r dh u 、r qh u 、r dh i 、r
qh i 分别为d 、q 轴下高频电
压、电流分量；下标h 表示高频量；上标r 表示转子轴系。
将式（2）变换到静止αβ 坐标系，得到高频电流响应为
()
1
αh d
r e e e dqh
βh q 0ˆ()0
i L p T T i L θθθ−⎡⎤⎡⎤
=−⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
u （3） 式中，αh i 、βh i 分别为α、β 轴下高频响应电流分量。
在观测的转子d 轴注入对称方波电压信号
ˆr dh inj ˆr qh (1)0k u U u ⎡⎤⎡⎤
−⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣
⎦⎣⎦ （4） 式中，ˆr dh u 、ˆr
qh u 分别为观测d 、q 轴下注入的高频电
压分量；U inj 为注入高频方波电压幅值；k 为离散采
样时刻；上标ˆr
表示观测转子轴系。 因此可得静止αβ 坐标系下的高频响应电流信号包络为
()()ˆr
avg e dif e e
αh dh βh h d q
avg e dif e e ˆcos cos ˆsin sin L L I u I L L L L θθθωθθθ⎡⎤−+Δ⎡⎤⎢⎥=
⎢⎥⎢⎥
−+Δ⎣⎦⎣⎦
（5）
式中，αh I 、βh I 分别为静止α、β 轴下的高频响应电流包络；ωh 为注入方波电压信号频率；avg L =
d q ()2L L +为电感均值；dif d q ()2L L L =−为电感
差值。
可见，αh I 、βh I 中包含转子位置信息，但前提是d q L L ≠，即电机存在凸极效应。
当位置跟踪器收敛时，即e 0θΔ=，有
ˆr αh dh avg dif e
βh h d q e ˆ()cos ˆsin I u L L I L L θωθ⎡⎤−⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
（6） 因此，通过包络检测器提取αh I 、βh I 后，可直
接采用反正切函数计算e
ˆθ跟踪转子位置信息。 βh
e αh
ˆarctan I I θ= （7）
然而，反正切函数计算对αh I 、βh I 噪声比较敏 感，鲁棒性较差。因此，本文采用矢量叉乘方法解耦位置误差信息，其原理如图2所示。并通过基于IPMSM 机械模型的PID 类型Luenberger 位置跟踪器观测转子位置信息，其原理框图如图3所示，其中P 为极对数。
图2 位置误差信号解耦
Fig.2
Demodulation of the position error signal
图3 Luenberger 位置跟踪器
Fig.3 Luenberger based position tracking observer
Luenberger 位置跟踪器闭环传递函数为
32
d p i
e 3
2e d p i
ˆˆˆJs Jk s k s k Js Jk s k s k θθ+++=+++ （8） 式中，J 、ˆJ
分别为转动惯量及其观测值；k p 、k i 、k d 分别为Luenberger 位置跟踪器比例、积分、微分
增益。可见，通过Luenberger 位置跟踪器，能够实现转子位置零相位滞后准确辨识。 1.2 无滤波器载波信号分离策略
通常情况下，需要采用带阻滤波器（包括低通滤波器或者陷波滤波器等）实现载波信号分离，进而构成电流闭环；采用带通滤波器提取载波信号，进而解耦出位置偏差信息。然而，滤波器环节的采
第32卷第13期 张国强等 基于无滤波器方波信号注入的永磁同步电机初始位置检测方法 165
用限制了系统带宽，降低了位置观测响应速度；并且高阶滤波器的应用会占用较多系统资源。因此，本文研究一种无滤波器载波信号分离策略。
图4为注入方波电压信号频率与PWM 载波信号频率相等时，同步dq 坐标系下注入高频电压信号和响应电流信号时序图[7]。由于注入方波信号频率远高于基波运行频率，因此，在相邻采样时刻可认为基波电流信号保持恒定；因为注入方波电压信号具有正负半周对称形式，因此，在相邻两个采样时刻，
高频响应电流信号幅值相等。通过上述分析，可知在不同采样时刻，高频响应电流可表示为
dqh dqs dqf dqh
dqs dqf (1)(1)(1)
()()()k k k k k k −=−−−⎧⎪⎨
=−+⎪⎩i i i i i i （9） 式中，dqh ()k i 、dqs ()k i 、dqf ()k i 分别为k 采样时刻 高频响应电流矢量、采样电流矢量和基波电流矢量；下标s 表示采样信号；下标f 表示基波信号。
图4 注入高频电压信号和响应电流信号的时序图 Fig.4 Timing sequence of the injected square-wave voltage vector and the high-frequency current response
通过简单代数运算实现无滤波器载波信号分离，其原理框图如图5所示。采用无滤波器载波信号分离策略，代替传统的带阻滤波器和带通滤波器，能够有效减小资源占用，并提高系统带宽，加快位置观测策略收敛时间。
dqs dqs dqf dqs
dqs dqh ()(1)()2()(1)()2k k k k k k +−⎧=⎪⎪⎨
−−⎪=⎪⎩
i i i i i i （10）
图5 无滤波器载波信号的分离 Fig.5 Filterless carrier signal speration
2 磁极极性辨识
通过无滤波器方波电压信号注入法可以获得转子位置信息，然而却不能实现磁极极性（N 极或S 极）
辨识。因此，即使注入方波电压矢量出现在负向观测转子d 轴，观测器依然收敛。为实现转子磁极极性辨识，传统方法是在观测转子d 轴注入短脉冲电压或者通过包含转子位置信息的高频响应电流二次谐波分量用于磁极极性辨识。然而，短脉冲电压注入方法难于确定脉冲宽度和幅值、实现困难，且是独立于基于无滤波器方波注入的磁极位置辨识的过程；而基于高频响应电流二次谐波分量的方法由于信噪比问题降低了位置辨识精度。本文利用磁路的饱和效应，在无滤波器方波注入磁极位置辨识后，仅改变d 轴电流偏置给定方向，通过比较d 轴高频电流响应幅值大小完成磁极极性辨识，实现较为简单。
磁路饱和效应及高频电流响应如图6所示[9]。当d 轴直流偏置给定与转子磁极极性相同时（A 点），定子磁通Ψd 饱和程度增强，增量电感减小，d 轴高频响应电流幅值增大；相反，当d 轴直流偏置给定与转子磁极极性相反时（B 点），定子磁通饱和程度减弱，增量电感增大，d 轴高频响应电流幅值减小。
图6 磁饱和效应及高频电流响应
Fig.6 Magnetic saturation effect and induced HF current
通过比较正负d 轴电流偏置给定*
df I ±下所激励
d 轴高频电流幅值大小，即可实现转子磁极极性辨
166
电 工 技 术 学 报 2017年7月
识。图7为转子磁极辨识原理框图。若ˆr *
dh df ()i I ＞ ˆr *dh df ()i I −，则无滤波器方波电压信号注入法所得位
置即为转子N 极；反之，若
ˆr *
dh df
()i I ＜
ˆ*dh df
()r
i I −，
则无滤波器方波电压信号注入法所得位置即为转子 S 极，需要进行角度补偿，补偿值为π。在实际应用
过程中，在*
df
I ±给定中间，令基波电流给定为0使 其恢复初始状态。此外，为保证磁极极性辨识策略
可靠性，在*
df
I ±给定且稳定收敛后，累积d 轴高频 响应电流幅值作为磁极辨识依据，在本文中累积数据点为10。
图7 转子磁极极性辨识 Fig.7 Magnetic polarity detection
3 实验结果分析
为验证基于无滤波器方波信号注入的转子初始位置辨识策略有效性，本文在2.2kW 无位置传感器IPMSM 矢量控制平台进行研究。IPMSM 参数见表1。采用STM32F103VCT6 ARM 芯片实现控制算法，通过绝对式编码器ECN −1113对转子实际位置和转
表1 IPMSM 参数
Tab.1 Parameters of the tested IPMSM
参 数 数 值 额定功率/kW 2.2 额定转速/(r/min) 1 500 额定电压/V 380 额定电流/A 5.6 额定转矩/(N ⋅m)
14 电阻/Ω 2.75 d 轴电感/mH
42 q 轴电感/mH
53
速进行检测，仅用于与观测结果进行比较。PWM 开关频率为2kHz ，采用双采样双更新模式，电流环带宽为200Hz ，方波电压注入幅值为120V ，频率为2kHz ，d 轴电流偏置给定幅值为3A 。采用无传感器混合控制策略进行实验。
图8为IPMSM 转子固定在72°位置时，采用本文所提基于无滤波器方波信号注入的初始位置检测实验结果。可见，整个初始位置辨识过程耗时50ms ，其中磁极位置辨识时间为20ms ，正负及零d 轴偏置给定时间分别为10ms ，基于无滤波器方波注入磁极位置收敛时间约为5ms 。图8a 为磁极位置收敛到N 极实验结果，位置观测误差为2.5°；图8b 为磁极位置收敛到S 极实验结果，由于
ˆr *
dh df 10
()i I ∑＜ ˆr *
dh df
10
()i I −∑
，
因此需要在磁极位置初定值基础上进 行角度补偿，此时位置观测误差为−3.3°。
（a ）磁极位置收敛到N 极
（b ）磁极位置收敛到S 极
图8 静止条件下的初始位置检测 Fig.8 Initial position detection at standstill
图9为IPMSM 转子自由运行条件下，采用本文所提基于无滤波器方波信号注入的初始位置检测实验结果。图9a 为磁极位置收敛到N 极实验结果，图9b 为图9a 中虚线内的局部放大结果，位置观测误差为−1.8°；图9c 为磁极位置收敛到S 极实验结果；图9d 为图9c 中虚线内的局部放大结果，位置观测误差
为1.4°。可见，本文提出的基于无滤波器方波信号注入初始位置检测具有较快的收敛速度，对于转子静止状态和自由运行状态，均能有效辨识IPMSM 初始位置。
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