于家斌;秦晓飞;郑军;王云宽
【摘 要】In order to solve the problem that in the flux weakening region of surface-mounted permanent magnet synchronous motor (SPMSM), the oscillation of current in dynamic process and the steady-state error of speed grew with load increasing, an improved leading angle flux weakening control algorithm is proposed. By analyzing the mechanism of the traditional algorithm, the conclusion is that the insufficient voltage output capacity of SVPWM inverter and the voltage close-loop control for the flux weakening control are the main cause. A SVPWM over modulation algorithm with a small amount of computation and the close-loop control based on q axis current error instead of voltage were adopted in the improved algorithm. The experiment results show that the improved leading angle flux weakening control algorithm can decrease the vibration of current in dynamic process and the fluctuation of steady-state speed effectively, and meanwhile the speed steady-state error is removed, so that the load capacity of SPMSM
in flux weakening region is enhanced.%针对表贴式永磁同步电机弱磁控制中随负载增大易产生的速度响应动态过程电流震荡,速度稳态误差和稳态时速度波动变大的问题,本文在分析传统超前角弱磁控制算法原理的基础上,将动态和稳态性能变差的原因分别归结于SVPWM逆变器电压输出能力不足和弱磁阶段的电压闭环控制,提出一种改进型超前角弱磁控制算法.此方法采用一种运算量小的SVPWM过调制算法,同时使用q轴电流误差闭环代替电压闭环的弱磁控制策略.实验结果表明,改进型超前角弱磁控制算法可以有效地减小动态过程的电流震荡,避免加载时的稳态速度下降,且稳态速度波动小,从而提高了表贴式永磁同步电机弱磁阶段的带载能力. 【期刊名称】《电机与控制学报》
【年(卷),期】2012(016)003
【总页数】6页(P101-106)
【关键词】表贴式永磁同步电机;超前角弱磁控制;电压闭环;SVPWM过调制;q轴电流误差
【作 者】于家斌;秦晓飞;郑军;王云宽
【作者单位】中国科学院自动化研究所,北京100190;中国科学院自动化研究所,北京100190;中国科学院自动化研究所,北京100190;中国科学院自动化研究所,北京100190
【正文语种】中 文
【中图分类】TP276
0 引言
永磁同步电机是数控机床的核心部件，其高速化是数控系统发展的主要趋势之一［1］。为了满足对各种工件的加工要求，在逆变器容量一定的情况下永磁同步电机不但应有较宽的调速范围，而且应在高速时具有较强的带载能力。因而，其弱磁控制策略成为目前研究的热点之一。
针对永磁同步电机的弱磁控制，国内外一些学者分别提出了六步电压法，电流调节器法，自适应弱磁控制法，非线性降维观测器法等弱磁控制策略［2－5］。但是这些方法都较为复杂，实现困难。在此基础上，一些学者提出了便于实现的改进型方法，例如利用d，q轴电流和电压外环输出的电压差修正电流设定值的方法，简化的电压控制算法，基于气隙磁
场定向的弱磁控制算法，超前角弱磁控制算法等［6－9］。然而针对提高弱磁阶段电机带载能力研究的相关文献却比较少。
超前角弱磁控制算法是目前较为常用的弱磁控制方法［9］。运用该算法控制表贴式永磁同步电机运行于弱磁区时，随着负载的增加，通常会出现如下问题:从恒转矩区到恒功率区的过渡过程中，出现较大的电流震荡，从而引起速度波动，系统的动态性能变差。而在恒功率区，会出现稳态速度下降的现象，稳态时的速度和电流波动也会变大，系统的稳态性能不佳。
为此，本文在分析传统超前角弱磁控制算法原理的基础上，提出了一种改进型超前角弱磁控制算法，并通过实验结果验证了算法的正确性和有效性。
1 表贴式永磁同步电机数学模型及传统超前角弱磁控制算法
d－q轴系下表贴式永磁同步电机定子电压方程［10］为
式中:Ld和Lq分别为直轴和交轴同步电感，且Ld=Lq，Rs为定子相电阻，ωr为转子的电角速度，ψf为转子永磁体产生的励磁磁场的基波磁链。
电机高速稳定运行时，忽略定子压降，电压方程可以改写为
电机定子电压，由式(2)可得
由式(3)可以看出，当电机定子电压达到逆变器的输出极限时，为了使转速ωr升高，只能通过增加直轴去磁电流分量id和减小交轴电流分量iq，以维持电压平衡，达到弱磁调速的目的。
图1为传统超前角弱磁算法的控制框图，其基本原理为:以电流环的输出值作为电压PI调节器的输入控制量，与给定电压Umax之间的差值通过电压PI调节器来控制电机定子电流矢量与q轴之间的超前角，其中Udc为逆变器直流母线电压。当us低于Umax时，由于饱和环节的作用，PI调节器处于正向饱和，输出电流超前角β=0，此时id=issinβ=0，电机运行在恒转矩区。当us高于Umax时，电压PI调节器输入为负值，PI调节器开始退出饱和，输出负的超前角β(－π/2≤β＜0)，产生负向d轴电流分量，电机进入弱磁工作区。同时对id还要采取一定的限制，使其小于电机的最大去磁电流。
图1 传统超前角弱磁算法框图Fig.1 Block diagram of traditional leading angle flux weakening control algorithm
2 改进的SVPWM过调制算法
表贴式永磁同步电机采用传统超前角弱磁控制算法加载运行时，当给定电机转速超过其转折速度，在其升速阶段，会出现d，q轴电流的剧烈震荡，如图2所示，进而导致速度的波动，电机没有实现从恒转矩区到恒功率区的平滑过渡。电流的剧烈震荡通常会引起驱动器的过流保护，同时引发逆变电路较大的di/dt和dv/dt，增大电机运行时的电磁干扰，降低功率器件的使用寿命。通过分析得出在弱磁调速的升速阶段，电流环的输出即电压指令值在某些瞬间会超过SVPWM算法的输出范围，由于PI调节器固有的延迟性，依靠弱磁控制的电压闭环并不能快速地将电压调整过来，从而造成了输出电压在某些瞬间不可控，引起了电流的震荡。为此，本文尝试采用一种改进的SVPWM过调制算法，在逆变器直流侧电压不变的情况下增大其交流电压输出，提高电压输出能力［11］，改善弱磁调速时的动态性能。
图2 d，q轴电流震荡波形图Fig.2 The vibration waveforms of d，q currents
SVPWM的基本原理为在PWM载波周期Tpwm内，利用相邻的两个基本电压矢量的时间线性组合来模拟参考电压矢量。以第0扇区为例，给定矢量Ur=T1U(100)+T2U(110)，其中 T1，
T2分别是U1(100)和U2(110)矢量的作用时间，如图3所示。一般情况下要将参考电压矢量圆整到正六边形内切圆的范围内，以保证输出不超出正六边形的范围。
图3 SVPWM空间电压矢量图Fig.3 Diagram of SVPWM voltage space vector
当参考电压矢量的幅值超出正六边形范围时，必须对其进行调整，使其限制到正六边形范围内。文献［12］和［13］提出的过调制算法首先根据参考电压的大小判断所在的过调制区域，然后根据区域不同对其进行调整，根据调整后的电压采取不同的控制策略计算各个基本电压矢量的作用时间。由于上述算法主要是针对开环系统的，必须保持输出电压基波与参考电压相符。对参考电压的调整主要采用查表计算，这种方法需要预先在控制器中存储大量的数据，不利于工程实现。对于闭环矢量控制系统，可以依靠电流调节器的作用自动对参考电压进行调整，使输出电压基波满足要求。因此可以在不要求输出电压基波和参考电压相一致的前提下对上述SVPWM过调制方法进行改进，图4为改进的过调整算法流程图。
图4 改进的过调制算法流程图Fig.4 Flow chart of improved over modulation algorithm
在过调制区I，以电压零矢量作用时间T0是否小于零作为过调制起始点的判断依据，当指令电压矢量的轨迹位于正六边形外接圆和正六边形之间时，将原指令电压轨迹超出正六边形的部分校正到正六边形的边上，不改变给定电压矢量的相位而直接将矢量幅值截短来实现过调控制。在过调制区II，零矢量作用时间T0始终为负值，首先设定T0为0，利用6个基本矢量和正六边形的边进一步增大输出基波的幅值。在基本矢量上停留的时间越长，输出的电压基波幅值越大。当每个基本矢量上停留的时间达到六分之一周期时，输出电压为6拍阶梯波。
3 基于q轴电流误差的超前角弱磁控
表贴式永磁同步电机运行于恒功率阶段，当负载较大时，会造成电机的稳态速度下降。在传统超前角弱磁控制算法中，一般 Umax的取值为由于弱磁运行时的电压闭环控制，电机定子电压us的幅值被控制在Umax上下波动。为了最大限度地提高电机在弱磁阶段的带载能力，避免稳态速度下降，可以增大Umax的取值。但是在实验中发现，随着Umax取值的增大，虽然可以提高稳态速度，但是却产生了速度震荡，同时d，q轴电流也出现了较大震荡，弱磁阶段的稳态性能变差。
通过对传统超前角弱磁控制算法的原理分析可以得出，虽然增加Umax的取值可以使弱磁时输出的电压指令值变大，但是此时指令电压已经接近甚至超出逆变器的输出范围，会导致输出电压的不可控状态，从而引起速度和电流的震荡，造成系统的不稳定。
由于弱磁时的电压闭环限制了电机定子的输入电压，从而导致恒功率阶段稳态速度的下降，因此，本文提出使用q轴电流误差闭环代替电压闭环的超前角弱磁控制算法，来提高弱磁控制时的稳态性能。
电机在转折速度以下时，由于电流环PI调节器的作用，iq与其指令值iq*的偏差iqerr几乎等于零。但是随着速度的升高，当电机端电压达到逆变器所能提供的最高电压时，PI调节器进入饱和状态，失去调节电流的能力，使电流环失去控制，iqerr明显增大。因此可以将偏差iqerr作为开启弱磁控制的条件。图5为基于q轴电流误差的超前角弱磁控制框图。
图5 基于q轴电流误差的超前角弱磁控制框图Fig.5 Block diagram of leading angle flux weakening control based on q axis current error
在图5所示的弱磁控制系统中，设置了一个基于q轴电流误差的反馈环节来进行弱磁控制。
首先用局部平均窗口对 iqerr进行数字滤波，消除由于PWM斩波引起的高频噪声干扰。将滤波后的iqerr输入PI调节器产生超前角β，来计算产生新的id和iq。理论上，在转折速度以下，iqerr=0，但是在实际系统中，即使经过了数字滤波，可能iqerr≠0。经过PI调节器之后，其输出的id≠0，并没有实现在恒转矩区对电机的最大转矩/电流控制。为避免上述问题，实现在转折速度以下β=0，不开启弱磁控制，在转折速度以上，β由PI调节器输出产生，本算法将+与开启弱磁的上限值Utop和下限值Ubtm进行比较，当其大于Utop时，超前角β采用PI调节器的输出值，当其小于Ubtm时，令超前角β=0。Utop和Ubtm的取值根据实际经验进行选择。同样在弱磁调速时，仍要限制id使其小于电机的最大去磁电流。
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