第４２卷 第６期２０２０年１２月
电气电子教学学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＥＥＥ
Ｖｏｌ．４２ Ｎｏ．６
Ｄｅｃ．２０２０
收稿日期：２０２０ ０６ ０３；修回日期：２０２０ ０６ ２４
基金项目：南京航空航天大学教学改革与建设项目“依托先进科研手段的“电机学课程设计”教学改革与建设”第一作者：曹瑞武（ １９８０ ），男，博士，副教授，主要从事电机方面的教学和科研工作，Ｅ ｍａｉｌ：ｒｕｉｗｕｃａｏ＠ｎｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎ基于ＡＮＳＹＳ的特种电机参数化建模教学实践 曹瑞武，王 凯，黄文新
（南京航空航天大学自动化学院，江苏南京２１１１０６）
摘要：本文将ＡＮＳＹＳ引入“电机计算机辅助设计与分析”课堂教学，介绍了一种针对特种结构电机的参数化建模方法。首先，介绍了该教学手段的必要性。其次，介绍了ＡＮＳＹＳ的基本功能。以双凸极永磁电机为研究对象，介绍了其参数化建模过程。最后，将该方法用于“电机计算机辅助设计与分析”课堂实践。结果表明，该教学方法不仅激发了学生们的学习兴趣，而且提高了建模和优化效率。关键词：有限元；电机设计；参数化建模中图分类号：Ｇ６４２．０
文献标识码：Ａ 文章编号：１００８ ０６８６（２０２０）０６ ００２１ ０４
ＴｅａｃｈｉｎｇＰｒａｃｔｉｃｅｏｆＰａｒａｍｅｔｒｉｃＭｏｄｅｌｉｎｇｏｆＳｐｅｃｉａｌＭｏｔｏｒｓ
ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＡＮＳＹＳ
ＣＡＯＲｕｉ ｗｕ，ＷＡＮＧＫａｉ，ＨＵＡＮＧＷｅｎ ｘｉｎ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１１１０６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ＡＮＳＹＳｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｏｔｈ
ｅｃｌａｓｓｒｏｏｍｔｅａｃｈｉｎｇｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄＤｅｓｉｇｎａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＭｏｔｏｒ，ａｎｄａｐａｒａｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｐｅｃｉａｌｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｍｏｔｏｒｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｎｅｃｅｓｓｉｔｙｏｆｔｈｅｔｅａｃｈｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｂａｓｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆＡＮＳＹＳａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｓｐｅｃｉａｌｍｏｔｏｒｗｉｔｈｄｏｕｂｌｅｓａｌｉｅｎｔｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍｏｔｏｒｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓａｐ ｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｃｌａｓｓｒｏｏｍｐｒａｃｔｉｃｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄＤｅｓｉｇｎａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＭｏｔｏｒ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｔｅａｃｈｉｎｇｍｅｔｈｏｄｎｏｔｏｎｌｙｓｔｉｍｕｌａｔｅｓｓｔｕｄｅｎｔｓ＇ｉｎｔｅｒｅｓｔｉｎｌｅａｒｎｉｎｇ，ｂｕｔａｌｓｏｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａ ｔｉｏｎ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ；ｍｏｔｏｒｄｅｓｉｇｎ；ｐａｒａｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇ
０ 引言
“电机计算机辅助设计与分析”课程是我校电气工程专业研究生的选修课程，其理论性强，涉及的知识面广，每学期仅２４学时。与本科生侧重学习基础知识不同，研究生选修该门课程希望通过对该课程的学习，为自己的研究方向提供帮助和指导。如果单纯地介绍传统的感应电机设计过程，不仅难以调动研究生们的学习积极性，而且知识过于陈旧，难以对他们在电机电器方面的研究提供支撑和帮助。
如何改革该课程的教学模式和教学手段，激发学生的学习兴趣，使其通过本课程学习到的设计方法和工具为自己的研究生课题提供帮助，不仅有利于教师提高教学质量，而且真正做到学以致用。因此，对“电机计算机辅助设计与分析”传统的教学模式进行改革具有重要的研究意义。
“电机计算机辅助设计与分析”传统的教学主要存在一些不足：第一、课程知识陈旧，主要以感应电机为例进行电磁设计和仿真分析，其内容大多数在本科生课程设计时已经完成。第二、电机设计课
２２
电气电子教学学报 第４２卷
程涉及机械、电磁、热分析、应力等知识点，公式多，理解难度大，传统的磁路计算方法较为繁琐，容易让学生失去学习兴趣。第三、ＡＮＳＹＳ有限元软件模型库中的电机结构主要为感应电机、同步电机、直流电机等传统结构，而随着新能源汽车、风力发电、轨道交通等领域的快速发展，特种电机
得到快速的发展，如磁通切换电机、双凸极电机、磁通反向电机、直线电机等，这些内容涉及很少。因此，针对研究生的不同课题方向，需要构建多种特种电机模型。此外，在借助计算机辅助设计时，需要对电机进行优化设计。因此，针对各类电机的参数化建模方法显得尤其重要。本文将基于ＡＮＳＹＳ，结合自己在“电机计算机辅助设计与分析”课程的教学实践，以双凸极永磁电机为例，介绍该电机的参数化建模方法，在此基础上将该方法用于课堂教学，指导研究生们完成多种特种电机参数化建模，提高了他们的学习兴趣，此举具有较好的推广应用价值。
１ ＡＮＳＹＳ软件简介
１．１ ＡＮＳＹＳ中ＲＭｘｐｒｔ模块的应用
在电机的授课过程中，我们引入有限元分析软件，建立电机的仿真模型，让研究生更直观地了解电机内部的磁力线分布、磁场强度等抽象的较难理解的电磁概念。
ＡＮＳＹＳ有限元仿真软件中的ＲＭｘｐｒｔ模块可快速建立传统电机模型，如表贴式永磁同步电机、异步电机等十余种电机的模型导入，并提供电机的优化设计、参数化输入和根据磁网络法进行快速解析分析等功能［１］。
１．２ Ａｎｓｙｓ中的有限元建模
有限元建模分析的基本流程如图１所示，针对传统的电机结构，可根据ＲＭｘｐｒｔ中已建好的电机模型，分别导入定子、转子、永磁体、绕组模块，并对其基本参数进行初始化。 主要设置步骤如下：
剖分设置：由于软件自动生成的剖分精度较低，仿真效果较差，需对各个部件进行重新剖分，以符合仿真精度要求；
运动项设置：根据仿真要求调整电机初始位置，并设置运动相关参数；
求解项设置：需定义仿真求解的步长、总仿真时长等。完成全部仿真设置后可进行电机的电磁仿真和参数优化，得出相关结果。
１．３ 参数化建模
随着电机技术的迅速发展，新型特种电机技术层出不穷。特种电机被广泛地应用于电动汽车、数控装备、伺服系统等领域［２］。特种电机种类繁多，如开关磁阻电机、双凸极电机、伺服电机等，其结构、工作原理、运行特性和传统电机有很大差异。在有限元建模的过程中同样无法从ＲＭｘｐｒｔ中调用已有传统电机模块，如何构建特种电机的参数化仿真模型，不仅有助于分析某种特种电机的电磁特性，而且有助于研究生根据自己的课题构建不同电机的参数化模型，因此本文以双凸极电机为例介
绍特种电机
的参数化建模过程。
图１ 有限元仿真基本流程
２ 双凸极特种电机参数化建模
２．１ 双凸极电机结构
双凸极永磁电机的基本结构包括定子、转子，定子与转子之间存在一定的气隙。该电机的定子包括定子铁心、永磁体和电枢绕组。永磁体沿切向充磁，相邻永磁体的充磁方向相反。电枢绕组为集中式绕组，相邻同向绕组绕向相反。转子为齿槽结构，简单可靠［３］。
永磁式双凸极电机定子的齿数又称定子极数，该电机转子的齿数又称转子极数。永磁式双凸极电
第６期曹瑞武，王凯，黄文新：基于ＡＮＳＹＳ的特种电机参数化建模教学实践２３
机的定转子极数配比有一定的限制，常用的定子极数／转子极数有１２／８、１２／１０、６／４等。如图２所示的电机为一台１
２／８
永磁式双凸极电机。图２ １２／８永磁式双凸极电机拓扑结构
２．２ 基本电机单元
由图２可知，双凸极永磁电机的定子和转子均为对称结构，定子包含１２个极，转子包含８个极，因此，根据电机的拓扑结构可以得到电机的基本单元，在绘制电机模型时，可以先绘制基本单元的参数化模型，在此基础上利用镜像、旋转、复制等操作，可快速绘制整个电机的参数化模型。
实际上，电机的定子可进一步简化，如图３所示，此时电机定子的基本单元仅由半个定子铁心和半个绕组槽组成，转子的基本单元则为１个转子齿与轭部构成。通过上述方式，电机基本结构的绘制可以得到明显简化。为电机的参数化模型构建奠定
了基础。
图３ １２／８极永磁式双凸极电机基本单元
２．３ 参数化建模思想
在电机仿真过程中，为了简化优化过程，往往可以采用参数化建模。参数化建模前期需要拟定参数化建模的对象参数。从气隙磁场的角度出发，对于双凸极永磁电机而言，影响电机性能的主要参数可分为径向长度和切向弧度两类。
如图４（ａ）所示，针对径向参数，设计时需要考虑的参数有：气隙长度、定子内径Ｒ＿ｓｉｎ
、定子外径Ｒ２、转子外径Ｒｒｏ等。在设计过程中，定子外径往往需要给定初始值，因此可以通过定义电机裂比ｋｉｏ达到约束定子内径的尺寸。此外，电机气隙Ｇａｐ长度与电机性能息息相关，需要单独进行优化。基于以上参数，转子外径也通过定义比例参数得以约束。
如图４
（ｂ）所示，针对切向参数，设计时需要考虑的有：定子齿宽θｓｔ、定子槽宽、转子齿宽βｓｔ等对应的弧度参数。设计电机时，定子极对数给定，定子齿和定子槽对应的弧度之和是固定的，可以通过给某个参数赋初始值如定子齿宽θｓｔ
，而其他参数可以设定多个比例系数进行约束，从而达到参数化建模效
果。例如，定、转子齿宽关系密切，因此需要引入两者的比例ｋｒｔ１来约束两者关系，类似地，转子齿轭宽度也可以通过与定子齿宽的比例ｋｒｔ２
进行约束。综上，从径向参数与切向参数，及其参数彼此的关系角度出发，
可以确定一系列需要优化的变量。
（ａ）径向 （ｂ）切向图４ 参数化建模时需要考虑的主要参数
２．４ 参数化建模具体步骤
以定子铁心为例，具体阐述参数化建模详细过程。在上文中已说明定子铁心最小单元，图５标注出了最小单元中的关键点和角度。电机的定子铁心是由多个点、弧线和直线构成的面。因此首先要确定关键点的坐标。根据相关初始尺寸，结合三角函数的运算即可得到关键点的坐标。以弧线Ｐ９ Ｐ１０为
例，在菜单栏中选择Ｄｒａｗ Ａｒｃ Ｃｅｎｔｅｒｐｏｉｎｔ，创建一段圆弧。双击左侧模型树下的ＣｒｅａｔｅＡｎｇｕｌａｒＡｒｃ打开该段圆弧参数设置界面。如图６所示，在ｖａｌｕｅ中分别将圆弧的ＣｅｎｔｅｒＰｏｉｎｔ、ＳｔａｒｔＰｏｉｎｔ、Ａｎｇｌｅ参数进行初始化设置，圆弧Ｐ９ Ｐ１０建立完成。弧线Ｐ５ Ｐ６、Ｐ７ Ｐ８同理，
直线的建立和弧线类似。
图５ 定子最小单元
２４ 电气电子教学学报 第４２
卷
图６ 弧线参数
图５中关键点的坐标可以根据初始值和三角函数计算，其如表１所示。至此，定子最小单元各边已初始化完成，通过连线、生成面等步骤即可得到定子铁心最小单元的参数化模型，如图７（ａ）所示。选中电机最小单元，沿着ｘ轴进行镜像复制操作（Ｄｕｐｌｉ ｃａｔｅＭｉｒｒｏｒ），即可得到一个极距内定子单元，效果如图７（ｂ）所示。选中已有模型进行旋转复制１２个，即可创建整个定子模块。转子、绕组及永磁体参数化建模可按照上述方法得到，在此不进行赘述，最终双凸极电机的参数化完整模型如图２所示。完成双凸极电机参数化模型后，继续根据图１的仿真流程完成相关设置和电磁特性仿真。
表１ 定子最小单元关键点的坐标
点
坐标
ＸＹＺＰ５Ｒ＿ｓｉｎ０
０Ｐ６Ｒ＿ｓｉｎ ｃｏｓ（θ
３）Ｒ＿ｓｉｎ ｓｉｎ（θ
３
）０
Ｐ７Ｒｓｙ ｃｏｓ（θ５ ｐｉ／１８０ｄｅｇ）Ｒｓｙ ｓｉｎ（θ５ ｐｉ／１８０ｄｅｇ）０Ｐ８Ｒｓｙ ｃｏｓ（θ４ ｐｉ／１８０ｄｅｇ）Ｒｓｙ ｓｉｎ（θ４ ｐｉ／１８０ｄｅｇ）０Ｐ９Ｒ２ ｃｏｓ（θ４ ｐｉ／１８０ｄｅｇ）Ｒ２ ｓｉｎ（θ４ ｐ
ｉ／１８０ｄｅｇ）０Ｐ１０
Ｒ２
０
０
（ａ）最小单元 （ｂ）镜像
图７ 定子单元
２．５ 参数化建模课堂实践效果
本学期的“电机计算机辅助设计与分析”课程采用基于超星学习通平台和腾讯会议视频软件进行线上授课，选修课研究生人数为１１人，其研究方向电机包括双凸极电机、永磁无刷直流电机、双三相电机
、磁通切换直线电机、外转子轮毂电机、感应电机、双定子电机、双边直线电机等多种特种电机，学生根
据本文的参数化模型方法，完成了自己研究方向的多种特种电机参数模型和报告并上传超星学习通教学平台，如图８所示。
图８ 电机参数化模型课程作业
３ 结语
本文以“电机计算机辅助设计与分析”研究生课程为对象，基于ＡＮＳＹＳ软件教学工具，介绍了针对特种电机的参数化建模方法，获得了如下教学体会，对“电机学”相关课程均有一定的借鉴作用：
（
１）通过本文介绍的特种电机参数化建模方法，有助于研究生理解电机的最基本结构和关键参数约束关系，便于拓展应用与自己硕士课题密切相关的新型特种电机建模，提高计算效率，为研究生课题顺利开展奠定了基础；
（２）本文介绍的参数建模方法，可以拓展应用于“电机学课程设计”、“电机设计”、“电机学”、“特种电
机”、“微特电机”等课程，容易掌握，便于电机的优化设计和分析，提高学生的积极性和创造性。参考文献：
［１］ 杨国龙．基于Ａｎｓｏｆｔ在“电机学”课程教学中应用［Ｊ］．南京：
无线互联科技．
２０１９．Ｖｏｌ．１６，Ｎｏ．１２：１４９ １５１．［２］ 黄旭珍，王宇．从“电机学”到特种电机的关联教学探索［Ｊ］．南
京：电气电子教学学报．２０１９．Ｖｏｌ．４１，Ｎｏ．０３：６８ ７１．［３］ 程明．双凸极变速永磁电机的运行原理及其静态特性的线性
分析［Ｊ］．杭州：科技通报。１９９７．Ｖｏｌ．１３，Ｎｏ．０１：１７ ２１．
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