1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)
对于钢材：
M-圆柱体质量(kg)；
D-圆柱体直径(cm)；
L-圆柱体长度或厚度(cm)；
r-材料比重(gf /cm3)。
(kgf·cm·s2)
Js –丝杠转动惯量(kgf·cm·s2)；
i-降速比，
3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量
(kgf·cm·s2)
v-工作台移动速度(cm/min)；
n-丝杠转速(r/min)；
w-工作台重量(kgf)；
g-重力加速度，g = 980cm/s2；
s-丝杠螺距(cm)
2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：
J1-齿轮z1及其轴的转动惯量；
J2-齿轮z2的转动惯量(kgf·cm·s2)；
Js-丝杠转动惯量(kgf·cm·s2)；
s-丝杠螺距，(cm)；
w-工件及工作台重量(kfg).
5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量
(kgf·cm·s2)
R-齿轮分度圆半径(cm);
w-工件及工作台重量(kgf)
6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量
J1，J2-分别为Ⅰ轴，
Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s2)；
R-齿轮z分度圆半径(cm)；
w-工件及工作台重量(kgf)。
(1) 快速空载时所需力矩：
(2) 最大切削负载时所需力矩：
(3) 快速进给时所需力矩：
式中Mamax—空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf·m)；
Mf—折算到马达轴上的摩擦力矩(kgf·m)；
M0—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩(kgf·m)；
Mat—切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf·m)；
Mt—折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf·m)。
在采用滚动丝杠螺母传动时，Ma、Mf、M0、Mt的计算公式如下：
(4) 加速力矩：
(kgf·m)
Jr—折算到马达轴上的总惯量；
T—系统时间常数(s)；
n—马达转速( r/min )；
当 n = nmax时，计算Mamax
n = nt时，计算Mat
nt—切削时的转速( r / min )
(5) 摩擦力矩：
(kgf·m)
F0—导轨摩擦力(kgf)；
s—丝杠螺距(cm)；
i—齿轮降速比；
η—传动链总效率；一般η=0.7~0.85。
(6) 附加摩擦力矩：
(kgf·m)
P0—滚珠丝杠预加载荷(kg·f)；
s—丝杠螺距(cm)；
η—传动链总效率；
i —齿轮降速比；
η0—滚珠丝杠未预紧式的效率，计算公式
见本手册第2测第425页，一般η0≥0.9。
(7) 切削力矩：
(kgf·m)
Pt—进给方向的最大切削力(kg· f)；
s—丝杠螺距(cm)；
η—传动链总效率；
i—齿轮降速比。
总传动效率约为0.5，则电机用于加速的力矩为：
T1=Tη
T-电机额定扭矩；
η-系统总效率；
T1-实际使用扭矩；
T=1.6×0.5=0.8N·m
角加速度为：
β=T1/J
β-角加速度；
J-折算到电机端的转动惯量；
β=7407rad/s2
则电机加速至额定速度需要时间为：
te=ω/β；ω=2πn/60
ω-转速，rad/s；
n-转速，rpm；
te =12000×2×3.14/60/7407=0.17s<0.2s
加速时间满足要求。
额定输出速度校核：
VO=π*D*w/i/60=3.14*120*12000/30/60=2512mm/s>2250mm/s
其中VO为舵机输出速度mm/s；
D为槽轮直径mm；
w为电机额定力矩下的速度r/min；
i为传动比。
输出速度满足要求。
输出力校核：
Fo=Tm*i*η1/R=1.6*30*0.5/0.06=400N>300N
输出力满足要求。
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