宫原野;董姗姗
【摘 要】To improve the filtering performance of conventional Mach-Zehnder interferometer (MZI) filter,a novel structure which combining ring resonator with MZI is proposed in this paper.Transfer function of the improvement filter was established by using the Signal Flow Graph and the characteristic of the output spectrum was simulated as well.The results of numerical simulation indicate that when MZI with the length difference of interference arms is chosen,through the phase modification provided by the ring resonator and the optimization of the coupling coefficient,the spectrum of output port has the properties of narrow band with high extinction ratio.When the MZI with the length identical of interference arms is adopted,by optimizing the parameters of the structure,a maximum flatness filtering response is obtained,the isolation in stopband (＞ 40dB) and the rolloff in transition band are strengthened.Compared with the filtering performance of conventional MZI filter,the novel optical filter proposed in this paper improved the performance obviously.%为改善普通
马赫-曾德尔干涉仪(MZI)滤波器的滤波性能,本文将微环谐振器与MZI相结合,设计出一种新型的微环辅助MZI型滤波器.文章采用信号流程图法推导出该结构的传递函数,并对模型输出特性进行仿真分析.结果表明:当滤波器结构采用非平衡型MZI时,通过引入微环的反馈调节机制,优化耦合系数,发现滤波器输出谱具有窄带高消光比特性;当采用平衡型MZI时,通过对滤波器参数的优化,实现滤波器输出端最大平坦滤波响应,阻带抑制(＞40 dB),具有良好的滚降特性.与普通MZI滤波器相比,本文提出的微环辅助MZI型滤波器滤波性能有了明显改善. 【期刊名称】《西华大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2018(037)001
【总页数】6页(P102-107)
【关键词】光学器件;信号流程图理论;光学滤波器;微环谐振器;马赫-曾德尔干涉仪
【作 者】宫原野;董姗姗
【作者单位】中国移动通信集团安徽有限公司蚌埠分公司,安徽蚌埠233000;北方工业大学电子信息工程学院,北京100144;安徽财经大学商学院,安徽蚌埠233041
【正文语种】中 文
【中图分类】TN256;TN713
近年来，微环谐振器以滤波性能良好、结构紧凑、集成度高等优点，得到了国内外研究者的密切关注[1]。研究者们以微环谐振器为核心元件，设计出功能不同的集成光电子器件，如滤波器、光开关、延时器、光波导传感器、光学激光器等[2-7]。在新一代全光通信系统中，这些器件有着极大的应用前景和商业价值[8]。
MZI是一种应用非常广泛的光学元件，其基本结构由一个分光器和一个合束器构成，通常情况下2部分具有相同的物理结构[9]。MZI的工作原理是将1束光分成2束，2束光经过不同的光路再合束，由于2束光经历的光路不同，就会有光程差出现，在2束光合束时则会出现干涉现象[10]。普通MZI滤波器具有结构简单，制作成本低，信道均匀，与系统兼容性强等优点[11]；但是其输出谱为余弦型，滤波性能有限，难以满足波分复用系统中的滤波需求。
为改善普通MZI滤波器的滤波性能，本文提出采用微环谐振器辅助MZI，引入微环的反馈调节机制，通过优化结构参数，使得滤波器输出谱满足不同的滤波需求，从而改善普通MZI滤波器的滤波性能。
1 模型结构与传递函数
微环谐振器辅助MZI滤波器的结构图和信号流程图如图1所示。采用2×2耦合器[12]将微环加入MZI上下臂，两微环之间相互耦合。第i个耦合器的耦合系数用ki表示，γ为耦合器插入损耗，则第i个耦合器的传输路径增益为耦合路径增益为；光信号在第i个微环循环一次的环路增益可以表示为Fi=exp(-aLi-jBLi)，其中a为材料损耗系数，Lri为第i个微环周长，B=2πn/λ为模式传播常数，n为微环和信道波导的有效折射率，λ为波长；光信号在信道波导中的传输增益为Di=exp(-adi-jBdi)，di为信道波导长度。
用信号流程图理论[13-16]分析该结构的传递函数,由图1(b)可知，该结构有3个闭合回路，可以表示为：
L1=C4C5F1；
(1)
L2=C3C4F2；
(2)
(3)
闭合回路L1和L2为互不接触回路，则该结构的系统行列式为
Δ=1-(L1+L2+L3)+L1L2。
(4)
输入端口Ein到输出端口Eout有8条前向通路，其传输增益及子行列式如下：
P1=C1C2C3D3D4，Δ1=Δ ；
(5)
P2=C5Y1Y2D1D2，Δ2=Δ；
(6)
；
(7)
；
(8)
；
(9)
；
(10)
；
(11)
(12)
根据梅森公式，该滤波器结构的传递函数为
(13)
(a)结构图 (b)信号流程图图1 微环辅助马赫-曾德尔干涉仪滤波器
2 仿真分析
2.1 普通MZI滤波器输出特性
由文献[12]可知，当MZI端口耦合器耦合系数值确定时，普通MZI滤波器的输出谱由臂长差决定，输出端传递函数可以表示为：Eout/Ein=0.5[1-cos(2πΔd/λ)]，其中Δd为臂长差，λ为波长。当MZI臂长差Δd=200 μm时，滤波器输出谱如图2所示。由图2可知，普通MZI滤波器输出谱为余弦型梳状谱，自由光谱范围(FSR，相邻两谐振峰之间的波长差)约为13 nm，消光比(输出光强最大值与最小值之间的比值)达到40 dB，输出谱顶部尖锐，通带宽度和峰值特性不能满足实际滤波需求。为此，本文通过在MZI干涉臂上结合微环谐振器，引入微环的反馈调节机制来改善其滤波响应性能。
图2 普通MZI滤波器输出谱
2.2 微环辅助MZI型滤波器输出特性
本文提出的微环辅助MZI滤波器的原理是：在MZI两个干涉臂上加入新的相位，通过调节结构的各项参数，改变此相位大小，进而影响MZI输出谱的性质。滤波器结构参数设置如下：微环周长为Lr1=100 μm，Lr2=50 μm；MZI端口耦合器耦合系数为k1=k2=0.01；微环谐振器与MZI干涉臂耦合系数为k3=k5=0.05；环间耦合系数为k4=0.000 66；微环波导与信道波导的有效折射率为n=1.59；MZI上下臂臂长差为Δd=200 μm；忽略微环弯曲损耗和信道波导本征损耗对滤波器传输谱的影响。图3为微环辅助MZI型滤波器的传输谱，从图3可以看出滤波器的FSR达到32 μm，半高全宽(ΔλFWHM，谐振峰两侧的功率值下降为总高度值的一半时所对应的2个光波长的差值)为0.19 nm，消光比达到80 dB。此时滤波器输出谱的带宽很窄，在波长λm=1.55 μm处，具有很高的品质因子(Q，谐振波长与半高全宽的比值)和精细度(F,光在微环中完全泄露出来需要循环的次数)，经数值计算Q=λm/ΔλFWHM=8.16×103，F=FSR/ΔλFWHM=168.42。与图2中普通MZI滤波器余弦状输出谱相比，改善后微环辅助MZI滤波器可以满足窄带高消光比的滤波需求。
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