平衡刚体运动演示仪

技术领域    刚体动力学

背景技术    刚体在一般情况下的平衡与平衡刚体的运动，过去在刚体动力学中没有定义和论述，本专利 发明与申请人景毅林教授2004年在《力学与实践》2004年第5期发表论文“论刚体的平衡”，详细探讨和 研究了这一问题，并据此研究设计了平衡刚体运动演示仪

发明内容    刚体在平衡状态下，刚体的质心保持静止或匀速直线运动状态。刚体的转动可证有三种情况 (可参见《力学与实践》2004年第5期景毅林文“论刚体的平衡”)：首先刚体可以是不转动的，即在质心 平动坐标系中，刚体静止。其次，刚体可以是绕通过质心的中心惯量主轴匀速转动。第三，刚体可以质心 为定点做定点转动，定点转动时，如图1所示，与角动量L′(恒定量)垂直且与刚体的惯量椭球相切的 平面是一不变的固定平面P(它取决于初始条件)，刚体在转动过程中，它的惯量椭球面总是与这一不变的 固定平面P相切，由固定点即质心到切点S的向量代表角速度向量ω，刚体在转动过程中，角速度向量ω 在空间划出一定锥面，同时，在刚体划上出一动锥面，动锥面在定锥面上做纯滚动。平衡状态的刚体的各 种运动有的很难演示和想象，本发明——平衡刚体运动演示仪可演示平衡刚体的各种运动

附图说明

图1，刚体所受外力矩∑τi′＝0时刚体定点运动的几何解释

图2，两种平衡刚体运动演示仪示意图。两种演示仪的下半部分均为顶部带有钢性尖针的底座，图中 左边的演示仪，上半部分是两头粗中间细且几何中心部位是针眼的质量均匀对称金属圆杆，圆杆长度可在 10cm左右，两端部分的直径可在8mm左右，中间部分的直径可在3mm左右，针眼是喇叭状的锥形；图 中右边的演示仪，上半部分是边缘厚中间薄且几何中心部位是针眼的匀质对称圆盘，圆盘直径可在9cm左 右，边缘部分的厚度可在2mm左右，中间部分的厚度可在0.5～1mm，针眼是喇叭状地锥形。两种演示仪 的中间部分做得比较细或薄，是为了保证支点在刚体的质心。

图3，两种平衡刚体运动演示仪切面图(切面是过支点的竖直平面)。

图4，两种平衡刚体运动演示仪俯视图。

具体实施方式    实验时，用两手指轻转杆或盘，使杆或盘获得一初角速度，尔后处于受力平衡状态的杆 或盘就会按上述规律运动，对图2中左边的演示仪来说，若施加微小瞬时力(注意：只能是微小瞬时力， 当然一对偶最好)的方向与杆垂直(当然不能朝向竖直方向)，则杆所获初角速度的方向朝向杆的对称轴 即杆的惯量主轴方向，则刚体按上述的第二种方式运动；若施加微小瞬时力的方向与杆不垂直(当然力的 作用线不能通过支点)，则杆所获初角速度的方向非杆的对称轴即杆的惯量主轴方向，则刚体按上述的第 三种方式运动。对图2中右边的演示仪来说，若施加微小瞬时力的方向在与盘面平行且过支点的平面内(当 然不能过支点)，则圆盘所获初角速度的方向朝向圆盘的对称轴即圆盘的惯量主轴方向，刚体按上述的第 二种方式运动；若施加微小瞬时力的方向不是在上述平面内(当然不能朝向竖直方向)，则杆所获初角速 度的方向非圆盘的对称轴即杆的惯量主轴方向，则刚体按上述的第三种方式运动。