基于新型扩展矢量的永磁同步电机模型预测磁链控制

本发明属于永磁同步电机模型预测磁链控制领域，具体涉及基于新型扩展矢量的永磁同步电机模型预测磁链控制。

永磁同步电机具有高功率密度、高转矩以及结构简单等优点，已在伺服系统、电动汽车、风力发电等工业领域具有广泛的应用。因此，对永磁同步电机控制算法的研究一直以来都是热点。模型预测控制因具有建模简单、滚动优化，有效解决多变量有约束的系统等优点，可以满足在某些工业领域对电机控制精度的要求，在电机控制策略得到了成功应用。

模型预测控制根据优化目标不同可以分为模型预测磁链控制和模型预测转矩控制，两种控制方法都是根据被控对象离散化的数学模型，构造代价函数，对控制目标进行动态优化的过程，但是模型预测转矩控制在代价函数的构造过程中需要对转矩误差和磁链幅值误差之间的加权因子进行整定，目前只能依靠经验方法对参数进行整定，并没有理论上的整定方法，因此预测磁链控制具有更简单的控制方案，受到更为广泛的关注。无论有限集预测磁链控制还是连续集预测磁链控制，稳态转矩波动大始终是一个限制预测控制发展的主要问题，因此降低稳态转矩波动是目前预测控制研究的主要热点之一。

使用多电平变流器是解决上述问题的直接方法，但会增加控制系统的复杂程度，对于传统的扩展矢量模型预测磁链控制，转矩的稳态波动仍较大，为了进一步改善预测磁链控制的稳态性能，提升动态响应速度，为此，提出了基于新型扩展矢量的永磁同步电机模型预测磁链控制。

本发明的目的在于提供基于新型扩展矢量的永磁同步电机模型预测磁链控制，以解决上述背景技术中提出的会增加控制系统的复杂程度，对于传统的扩展矢量模型预测磁链控制，转矩的稳态波动仍较大的问题。

为实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

基于新型扩展矢量的永磁同步电机模型预测磁链控制，包括：

建立了永磁同步电机离散化的数学模型，阐述了传统有限集模型预测控制通过穷举法得到最优电压矢量的方案；

说明了增加虚拟矢量的具体方法，并对于扩展矢量计算负担较大的问题，本发明采用了磁链误差矢量位置判断的方法，有效的减少了代价函数穷举的次数，方便算法的实现；

针对传统扩展矢量模型预测控制稳态波动仍比较大的问题，本发明提出了一种新的占空比求解方法，基于定子磁链误差矢量和电压矢量作用一个采样周期定子磁链的增量，同时考虑两者幅值的比值，可以得到电压矢量在一个采样周期的作用时间，使得磁链可以更好的跟随给定值，降低转矩的稳态波动；

为进一步提升扩展矢量预测控制的动态性能，本发明提出了一种混合控制方案，根据代价函数的优化结果可判断电机处于动态还是稳态，可以直接转矩控制具有良好的动态快速性能，且可以在电机处于动态时使用直接转矩控制策略改善动态性能。

优选的，所述永磁同步电机数学模型：

在两相静止坐标系下建立永磁同步电机的数学模型，定子磁链与电压的关系可表示为：

ψs＝Ls is+ψr

式中，ψs和ψr分别为定子磁链和转子磁链；Rs和Ls分别为定子电阻和定子电感；us和is分别为定子电压和定子电流；

电磁转矩Te表达式为：

式中，p表示电机的极对数；

定子磁链与转子磁链之间的角度θes表示：

式中，ψs和ψr表示定子磁链的幅值和转子磁链的幅值。

预测模型中定子磁链的给定值ψs，ref的表达式为：

ψs,ref＝ψs,ref·e(θes+θe+2ωeTs)

式中，θe为转子磁链的实际位置；Ts表示系统的控制周期；ωe表示定子磁链的转速。

优选的，在忽略定子电阻的情况下，采用一阶欧拉公式对公式(1)进行离散化处理可以得到磁链的预测模型：

ψs(k+2)＝ψs(k)+ui(k+1)Ts+uopt(k)Ts

式中，ui(k+1)表示不同开关状态对应的电压矢量，包括u1···u6六个有效矢量，以及u0和u7两个零矢量；k表示当前采样时刻；uopt(k)表示在k时刻作用的最优电压矢量；ψs(k)表示当前时刻定子磁链的实际值。

优选的，所述扩展矢量模型预测控制：

有限集模型预测磁链控制利用8个电压矢量对定子磁链矢量进行控制，首先构建式(6)所示的代价函数，然后选择使代价函数取最小值的电压矢量作为输出：

g＝(ψsα,ref-ψsα(k+2))+(ψsβ,ref-ψsβ(k+2))

式中，ψsα，ref和ψsβ，ref分别表示磁链在α、β轴的给定值。

优选的，对于传统的有限集模型预测磁链控制，逆变器只能在采样点时刻改变开关状态，磁链的实际值不能有效跟随实际值，导致转矩稳态波动比较大。扩展矢量模型预测控制指在每一个扇区增加虚拟矢量，图1中虚拟矢量的表达式为：

VI1＝(3/4)*V1+(1/4)*V2

VI2＝(2/4)*V1+(2/4)*V2

VI3＝(1/4)*V1+(3/4)*V2

优选的，在每一个扇区增加虚拟矢量后，会增大控制系统的计算负担，如在每个扇区增加3个虚拟矢量，需要把每个电压矢量带入代价函数中穷举24次，对硬件的要求较高，首先判断磁链矢量的误差矢量ψs，err的位置，磁链误差矢量为当前时刻磁链矢量的给定值与实际值之间的误差：

ψs,err＝ψs,ref-ψs

优选的，所述扩展矢量模型预测控制：稳态性能上，在采样周期内插入零矢量，保证有效电压矢量的作用时间使得定子磁链的给定值与实际值之间的误差最小；当电机处于动态时，权利要求4中的优化结果是一个较大的值，因此可以根据代价函数的优化结果判断电机运行在稳态还是暂态，由于直接转矩控制具有良好的动态性能，当电机处于动态时，可以使用直接转矩的控制策略以提升电机的动态性能。

优选的，为进一步提升扩展矢量的稳态性能，图3中ψs，err表示定子磁链的误差矢量，VI2Ts表示电压矢量作用一个采样周期的定子磁链增量。g1表示磁链误差的幅值，g2表示磁链增量的幅值，同时g1、g2的比值表示为：

Td＝g1/g2

在采样周期作用一个基本电压矢量或者扩展的虚拟电压矢量，同时在采样周期插入零矢量，可以降低稳态转矩波动，改善电机的控制性能。电压矢量的作用时间Topt表示为：

Topt＝Td*Ts

优选的，新型扩展矢量模型预测控制稳态控制策略主要分为以下几个步骤：

S1：根据权利要求6中确定磁链误差矢量的位置和幅值，同时确定误差矢量所在的扇区；

S2：基于扇区确定两个基本电压矢量和3个虚拟电压矢量，进而确定电压矢量作用一个采样周期磁链的增量：ψs，inc＝uiTs，式中ui表示5个电压矢量；

S3：考虑到延时补偿，在当前采样时刻磁链矢量的预测值表示为：

ψs,pre＝ψs(k)+uopt(k)topt(k)+ψs,inc

式中，uopt(k)表示在kTs(k)时刻作用的电压矢量，Topt(k)为电压矢量的作用时间；

S4：代入到如式(12)所示的代价函数中，得到最优电压矢量及其作用时间，并在下一个采样时刻作为输出：

g＝(ψsα,ref-ψsα(k+2))+(ψsβ,ref-ψsβ(k+2))

式中，ψsα，pre表示磁链矢量预测值在α轴的分量，ψsβ，pre表示磁链矢量预测值在β轴的分量。

本发明的技术效果和优点：本发明提出的基于新型扩展矢量的永磁同步电机模型预测磁链控制，与现有技术相比，具有以下优点：

1：本发明提出了一种新的占空比求解方法，可以很方便的求出有效电压矢量在一个采样周期的作用时间，使定子磁链矢量可以更好地跟随给定值；

2：因为本发明的有效电压矢量根据最优跟踪效果不再作用整个采样周期，而是选择最优作用时间，在相同的开关频率下可以有效地降低转矩的稳态波动；

3：为进一步提升扩展矢量模型预测控制的动态快速性，本发明根据代价函数优化结果的不同，采用了混合控制策略，提升动态快速性；

4：本发明采用了在动态时采用直接转矩的控制方案，使得整个控制系统在动态性能上有了一定的改善。

图1为基于扇区的相邻电压矢量，同时根据两个电压矢量不同的权重比，在第一扇区进行扩展的虚拟电压矢量示意图；

图2为定子磁链误差矢量所在的扇区示意图；

图3为最优电压矢量在一个采样周期的作用时间以及作用时间的求解方法示意图；

图4为使用直接转矩控制时根据电压的扇区划分示意图；

图5为在动态阶段代价函数的优化结果示意图。

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了如图1-5所示的基于新型扩展矢量的永磁同步电机模型预测磁链控制，包括：

建立了永磁同步电机离散化的数学模型，阐述了传统有限集模型预测控制通过穷举法得到最优电压矢量的方案；

说明了增加虚拟矢量的具体方法，并对于扩展矢量计算负担较大的问题，本发明采用了磁链误差矢量位置判断的方法，有效的减少了代价函数穷举的次数，方便算法的实现；

针对传统扩展矢量模型预测控制稳态波动仍比较大的问题，本发明提出了一种新的占空比求解方法，基于定子磁链误差矢量和电压矢量作用一个采样周期定子磁链的增量，同时考虑两者幅值的比值，可以得到电压矢量在一个采样周期的作用时间，使得磁链可以更好的跟随给定值，降低转矩的稳态波动；

为进一步提升扩展矢量预测控制的动态性能，本发明提出了一种混合控制方案，根据代价函数的优化结果可判断电机处于动态还是稳态，可以直接转矩控制具有良好的动态快速性能，且可以在电机处于动态时使用直接转矩控制策略改善动态性能。

较佳的永磁同步电机数学模型：

在两相静止坐标系下建立永磁同步电机的数学模型，定子磁链与电压的关系可表示为：

ψs＝Ls is+ψr

式中，ψs和ψr分别为定子磁链和转子磁链；Rs和Ls分别为定子电阻和定子电感；us和is分别为定子电压和定子电流；

电磁转矩Te表达式为：

式中，p表示电机的极对数；

定子磁链与转子磁链之间的角度θes表示：

式中，ψs和ψr表示定子磁链的幅值和转子磁链的幅值。

预测模型中定子磁链的给定值ψs，ref的表达式为：

ψs,ref＝ψs,ref·e(θes+θe+2ωeTs)

式中，θe为转子磁链的实际位置；Ts表示系统的控制周期；ωe表示定子磁链的转速。

较佳的，在忽略定子电阻的情况下，采用一阶欧拉公式对公式(1)进行离散化处理可以得到磁链的预测模型：

ψs(k+2)＝ψs(k)+ui(k+1)Ts+uopt(k)Ts

式中，ui(k+1)表示不同开关状态对应的电压矢量，包括u1···u6六个有效矢量，以及u0和u7两个零矢量；k表示当前采样时刻；uopt(k)表示在k时刻作用的最优电压矢量；ψs(k)表示当前时刻定子磁链的实际值。

较佳的，扩展矢量模型预测控制：

有限集模型预测磁链控制利用8个电压矢量对定子磁链矢量进行控制，首先构建式(6)所示的代价函数，然后选择使代价函数取最小值的电压矢量作为输出：

g＝(ψsα,ref-ψsα(k+2))+(ψsβ,ref-ψsβ(k+2))

式中，ψsα，ref和ψsβ，ref分别表示磁链在α、β轴的给定值。

较佳的，对于传统的有限集模型预测磁链控制，逆变器只能在采样点时刻改变开关状态，磁链的实际值不能有效跟随实际值，导致转矩稳态波动比较大。扩展矢量模型预测控制指在每一个扇区增加虚拟矢量，图1中虚拟矢量的表达式为：

VI1＝(3/4)*V1+(1/4)*V2

VI2＝(2/4)*V1+(2/4)*V2

VI3＝(1/4)*V1+(3/4)*V2

较佳的，在每一个扇区增加虚拟矢量后，会增大控制系统的计算负担，如在每个扇区增加3个虚拟矢量，需要把每个电压矢量带入代价函数中穷举24次，对硬件的要求较高，首先判断磁链矢量的误差矢量ψs，err的位置，磁链误差矢量为当前时刻磁链矢量的给定值与实际值之间的误差：

ψs,err＝ψs,ref-ψs

较佳的，扩展矢量模型预测控制：稳态性能上，在采样周期内插入零矢量，保证有效电压矢量的作用时间使得定子磁链的给定值与实际值之间的误差最小；当电机处于动态时，权利要求4中的优化结果是一个较大的值，因此可以根据代价函数的优化结果判断电机运行在稳态还是暂态，由于直接转矩控制具有良好的动态性能，当电机处于动态时，可以使用直接转矩的控制策略以提升电机的动态性能。

较佳的，为进一步提升扩展矢量的稳态性能，图3中ψs，err表示定子磁链的误差矢量，VI2Ts表示电压矢量作用一个采样周期的定子磁链增量。g1表示磁链误差的幅值，g2表示磁链增量的幅值，同时g1、g2的比值表示为：

Td＝g1/g2

在采样周期作用一个基本电压矢量或者扩展的虚拟电压矢量，同时在采样周期插入零矢量，可以降低稳态转矩波动，改善电机的控制性能。电压矢量的作用时间Topt表示为：

Topt＝Td*Ts

较佳的，新型扩展矢量模型预测控制稳态控制策略主要分为以下几个步骤：

S1：根据权利要求6中确定磁链误差矢量的位置和幅值，同时确定误差矢量所在的扇区；

S2：基于扇区确定两个基本电压矢量和3个虚拟电压矢量，进而确定电压矢量作用一个采样周期磁链的增量：ψs，inc＝uiTs，式中ui表示5个电压矢量；

S3：考虑到延时补偿，在当前采样时刻磁链矢量的预测值表示为：

ψs,pre＝ψs(k)+uopt(k)topt(k)+ψs,inc

式中，uopt(k)表示在kTs(k)时刻作用的电压矢量，Topt(k)为电压矢量的作用时间；

S4：代入到如式(12)所示的代价函数中，得到最优电压矢量及其作用时间，并在下一个采样时刻作为输出：

g＝(ψsα,ref-ψsα(k+2))+(ψsβ,ref-ψsβ(k+2))

式中，ψsα，pre表示磁链矢量预测值在α轴的分量，ψsβ，pre表示磁链矢量预测值在β轴的分量。

工作原理：在稳态控制策略中，可以得到代价函数优化后的最大值，当代价函数优化结果大于稳态优化结果的最大值，如图5所示，在0.3s时负载转矩给定值从5Nm突变至10Nm，代价函数有一个明显的波动，表示此时电机处于动态过程，而对于扩展矢量模型预测磁链控制，穷举法得到的最优电压矢量不一定是使得转矩快速达到稳态的电压矢量，如图3所示，动态时磁链误差矢量幅值较大，此时Topt＝Ts，但电压矢量VI2不一定是使得转矩快速到达稳态的电压矢量，因此可以采用直接转矩控制策略提升电机的动态性能，再通过本发明提出了一种新的占空比求解方法，可以很方便的求出有效电压矢量在一个采样周期的作用时间，使定子磁链矢量可以更好地跟随给定值，因为本发明的有效电压矢量根据最优跟踪效果不再作用整个采样周期，而是选择最优作用时间，在相同的开关频率下可以有效地降低转矩的稳态波动，为进一步提升扩展矢量模型预测控制的动态快速性，本发明根据代价函数优化结果的不同，采用了混合控制策略，提升动态快速性，本发明采用了在动态时采用直接转矩的控制方案，使得整个控制系统在动态性能上有了一定的改善。

最后应说明的是：以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。