超光光栅

超光光栅

(一)本发明的名称：“超光光栅”，英文缩写为UG。

(二)本发明属于光学散技术领域。

(三)对本发明的理解、检索、审查最相关的现有技术，是近十多年出 现的非线性电子技术。回顾非线性振荡的研究史(参见Kennedy M.P.， Chua L.O.，IEEE Trans.Circuits and Systems，33(1986)974)，我们可 以知道，虽然早在1927年荷兰无线电工程师Vander Pol等在三极管振荡电 路中就已看到“不规则”的现象，但由于当时技术不够发达，没有对这种分叉 一混沌现象给以重视。重要的倍周期分叉现象直到1978年才由美国物理学 家Feigenbaum发现(参见M.J.Feigenbanm，J.Stat。Pnys.，19，25 (1978)；21，669(1979))。1979年3位苏联学者提出了修正的Vander P01 振荡器，发现了复杂输出(参见Zongh G.O.，Ayrom F.，Int.J.Circuit Theory Apple.，13(1985)93；程极泰，《自然杂志》，12(1989)； Matsumoto.T.et al.，IEEE Trans。Circuits and Systems，32(1985) 797)。1981年P.S.Linsay对含变容二极管的RLC振荡电路(附图1)进行 实验研究(Tang Y.S.et al.，IEEE Trans，Circuits and Systems，30 (1983)，620)。此二极管的电容随电压变化的规律是C＝C₀(1＋βV)^γ，β 和γ是常数。当讯号发生器的输出电颇较低时，RLC回路响应是线性的， 有一确定共振频率ν。将发生器调到此频率上，以讯号电压V为控制参量。 当V增到阈值V₁时，突然有二分频ν/2……，当V增到阈值V_n时，突然有 2ⁿ分频ν/2ⁿ，这些阈值V_n按Feigenbaum普适常数δ收敛。实验结果与理 论预计值比较列于表1。1984年L.O.Chua设想-3阶非线性自治电路 (Chua L.O.，et al.，Int。J。Circuit Theory Appl.，14(1986)315)，此电 路可与Lorenz混沌模型相比。1986年黄安山在Chua电路中发现“周期一混 沌一周期加(减)1律”，继而又在该电路中到了混沌消失时的边界(黄 安山，《电子学报》，18，2(1990)121)。实际上，在其他3阶自治电路， 例如仿Chua电路、双回路3阶自治电路中，都存在着相同现象，特别是在 仿Chua电路中遵循着一条完美的规律：从平衡点开始Hopf分叉由倍周期 进入混沌，然后从周期2开始经倍周期进入混沌，再后从周期3开始…… (参见Chua.L.O，Madan R.N.，IEEE.Circuits and Devices Magazine，1 (1988)3)。

对本发明的理解、检索、审查有参考作用的另外两项现有技术，是受激 光辐射(激光)技术和受激光散射技术。现有激光技术可分为束缚电子激光 技术和自由电子激光技术。对于束缚电子激光技术，已有不少技术资料，并 已为有关领域普通技术人员熟知。自由电子激光器(FEL)是最近十多年正 大力研制的新型激光器件。(参见兰马：“自由电子激光器(FEL)”，《国防 科技大学学报》，2(1985))1971年斯坦福大学的Madey写了一篇题为“周 期磁场中的受激轫致辐射”(J.M.J.Madey，J.Appl.phys.，42(1971)5， 1906)。1977年Madey等又实现波长为3.4微米的自由电子激光振荡 (D.A.GDeacon，et al.，Phys.Rev.Lett.，38(1977)16，892)。大约从 1976年起，FEL作为新型激光器件问世了。这方面的技术资料包括： V.L.Granatstein，et al.，iEEE Trans.，MTT-22(1974)，1000； J.M.Wachtel，J.Appl.phys.，50(1979)1，49；R.P.Leavitt，et al.， Appl.phys.lett.，35(1979)5，363；H.Dekket，Phys.Lett.，59(1976) 5，369.在受激光散射技术方面，有如下资料：M.Cardona，ed.，1975； N.Bloembergen，American Journal of Physics，Vol.35，P.989，1967； H.Rabin and C.L.Tang，ed.，Quantum Electronics，A Treatise，Vol.1， Academic Press，New york，1975。

(四)发明“超光栅(UG)”的目的，是将受激光辐射(激光)技术与受 激光散射技术结合起来，制造一种新型光学元件以使非线性演化光发生 散。

现有各种光栅，不论透射光栅、凹光栅，还是全息光栅，或闪耀光栅， 虽然它们在刻制工艺、制作材料和精确度方面各有不同，但在基本原理上却 是相同的，而且它们具有一个共同的缺陷，这就是：它们都是在将光视作平 衡的非演变光系统的前提下对具有特定频率和特定波长的光起散作用。由 这样的光学元件所得到地光谱仅能反映处于某个特定阶段的光的特定性质而 不能反映处于整个演化过程中的光的非平衡性质。

本发明人认为，不论为了现代物理学研究的进一步发展，还是为了促进 现代医学、生物工程和农业等领域的技术，都需要提出新的光学散技术原 理，设计新的光学散元件。本发明人设想，改变现有的刻制技术，将受激 光辐射技术与受激光散射技术结合起来，产生新的光源并由此为制造新的光 学散元件提供技术基础。

(五)现从科学基础、基本构成和技术原理三方面介绍本发明的内容。

1、科学基础

本发明不仅适用于具有特定频率、特定波长和特定入射角的光，而且适 用于具有多级分频、多级波长和多级入射角的非平衡演变光。非平衡演变光 的例子有大气中的电磁级联簇射，高能多光子过程。此外，以非线性电路为 基础，利用受激光辐射(激光)效应和受激光散射效应，我们也可以产生非 平衡演变光。

关于非平衡演变光，这里有如下重要结论。

由第(三)部分所述非线性振荡电路实验结果，我们可以断定：(1)随 着分叉级数n的增加，非线性振荡以Z(n)倍周期而递增；(2)在第n级 分叉上，非线性振荡由Z(n)个分叉波迭加而成。这里，Z(n)取整数 值。关于这一点可参见本发明人李宗诚在《1994年全国自动化控制理论学 术年会论文集》发表的论文“自组织控制系统分析方法：分叉—混沌信号与 N级分频谱变换”，还可参见发明人李宗诚在1994年将要出版的学术刊物 《数据采集与处理》上发表的论文“关于非平衡信号的采样间隔和频率”。

在将非线性电路引入探测器或加速器的条件下，由非线性振荡电路实验 结果，我们可以看到：电子具有N级分叉波动性；第几级分叉波长的频率 应为V/Z(n)，波长应为Z(n)λ。特别地，当n→∞，电子具有混沌波 动性；当n＝0，电子具有de Broglie波动性。

根据电子光学所确认的如下事实：A)在电场和磁场中控制电子运动轨 迹的规律(最小作用量原理)与折射率有变化的化学媒质中控制光线的规律 (费马原理)之间的相似性；B)L.V.德布罗意于20世纪20年代揭示了电子 的波动性及其与光波的相似性；进而，考虑到电磁级联簇射及其它高能多光 子过程，我们可以看到，在将非线性电路引入发射器的条件下，光子将具有 倍周期演变性，而且以分叉一混沌波为基本演变形式。关于这一点，可参见 本发明人李宗减在1994年将要出版的学术刊物《光谱学与光谱分析》上发 表的论文“N级分叉一混沌光子模型及其演化波谱研究”。本发明人给出如下 两个重要结论：

①根据Feigenbaum分叉间距等比关系(见M.J.Feigenbaum J.stat.Phys.，19，25(1978)；21，669(1979))

Δn/Δ_n＋1→δ＝4.669201609……

则N级分叉光子的速度应为 <math> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mo>{</mo> <mi>n</mi> <mo>}</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mn>2</mn> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>&delta;</mi> </mfrac> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mn>3</mn> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>&delta;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mn>4</mn> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mfrac> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> </math> <math> <mrow> <mo>=</mo> <mi>c</mi> <mo>[</mo> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mfrac> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </math>

式中，η₀为未分叉时段[t₀，t₁]在一特定演变时段[t₀，t]中所占的比重，且0≤ η₀＜1；η₁为一级分叉时段[t₁，t₂]在一特定演变时段[t₀，t]中所占的比重，且0≤ η₁＜1。

②N级分叉波的频率和波长应为 <math> <mrow> <msub> <mi>&nu;</mi> <mrow> <mo>{</mo> <mi>n</mi> <mo>}</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>&nu;</mi> <mo>[</mo> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&CenterDot;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mfrac> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </math> <math> <mrow> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <mo>{</mo> <mi>n</mi> <mo>}</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>[</mo> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mfrac> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </math>

2、基本构成

如附图2所示：

①以镀有一层铝膜的玻璃坯平面为基础板；

②铝膜层上刻制有槽纹且槽纹呈不等间距分布，这是因为新型光栅将主 要以非平衡演变光为入射光，而非平衡演变光具有多级分频和多级波长。

③光栅槽纹占据玻璃平面下半部分而玻璃平面上半面有一半圆空洞，这 是因为非平衡演变光的入射可被著作具有锥形体的多级簇射，而这种锥形簇 射遇到光栅时的横截面应为圆面；又因为经光栅发射后，为了避免锥形上下 簇射的衍射光线相互干涉所带来的复杂化，从而产生相应的演化光谱，所以 将玻璃镀铝平面上半部分挖去一半圆，见附图3。

使用本发明时，可将入射光的中心线正对着光栅的中心点或者说，可将 光栅的中心点正对着入射光的中心线。

3、技术原理

设入射光具有N级演变性，这种光的例子如，以非线性电路为基础而 产生的受激光辐射，大气中的电磁级联簇射，高能多光子过程等等。又设在 各演化级上各分叉光线具有相同的分频和波长。在未演化级上，光线的个数 仅为1；在第一演化级上分叉光线的个数为Z(1)；在第二演化级上，分叉 光线的个数为Z(2)……；在第N演化级上，分叉光线的个数为Z(N)。 为简便起见，这里仅考虑光的各演化级上的任一分叉光线，例如：在未演化 级上考虑光线i₀；在第一演化级上考虑第i₁条分叉光线，在第二演化级上考 虑第i₂条分叉光线……在第N演化级上考虑第i_N条分叉光线。在这里， i₀＝1；i₁＝1，……z(1)；i₂＝1，……Z(2)；……；i_N＝1，……Z(N)。 如果第n演化级上的第in条分叉入射光以入射角α_〔in〕射到平面反射超光光 栅上，见附图4，这里，n＝1，…，N；k是超光光栅平面的法线。则根据衍射 光的干涉原理可以算出，波长为λ_{N}的N级演化性衍射光在θ方向上产生极 大的条件为

d_{N}(sin_{m}θ_[im]＋xin_{N}α_[im])＝ηλ_{N}

式中d_{N}是超光光栅常数，即由Feigenbaum分叉间距等比关系决定的所 有各级刻槽宽度的数学期望值， <math> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mo>{</mo> <mi>N</mi> <mo>}</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mfrac> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>d</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </math> 另外， <math> <mrow> <msub> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>{</mo> <mi>N</mi> <mo>}</mo> </mrow> </msub> <msub> <mi>&theta;</mi> <mrow> <mo>[</mo> <mi>in</mi> <mo>]</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>sin</mi> <msub> <mi>&theta;</mi> <mrow> <mo>[</mo> <mi>in</mi> <mo>]</mo> </mrow> </msub> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mfrac> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mrow> <mi>sin</mi> <mi>&theta;</mi> </mrow> <mrow> <mo>[</mo> <mi>in</mi> <mo>]</mo> </mrow> </msub> </mrow> </math> <math> <mrow> <msub> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>{</mo> <mi>N</mi> <mo>}</mo> </mrow> </msub> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mrow> <mo>[</mo> <mi>in</mi> <mo>]</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi>sin</mi> <mi>&alpha;</mi> </mrow> <mrow> <mo>[</mo> <mi>in</mi> <mo>]</mo> </mrow> </msub> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mfrac> <msub> <mi>&eta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mrow> <mi>sin</mi> <mi>&alpha;</mi> </mrow> <mrow> <mo>[</mo> <mi>in</mi> <mo>]</mo> </mrow> </msub> </mrow> </math> 演化级数n可称为演化光谱级，如n＝1可称为一级演化光谱，n＝2可 称为二级演化光谱等等。上面的基本式子可称作超光光栅方程，是超光光栅 产生演化光谱的式子。超光光栅方程中角度θ和α的正负规定如下：θ恒为 正；α与θ在超光光栅平面法线K的同侧(如附图4)时α为正；α与θ在 K的异侧时α为负

由散的定义D＝δθ/δλ和超光光栅方程，可得出超光光栅的散为

D_im，{N}＝n/(d_{N}cos_{N}θ_{im})

(六)本发明的优点

超光光栅不仅适用于具有特定频率、特定波长和特定入射角的光，而且 适用于具有多级分频、多级波长和多级入射角的非平衡演变光。利用超光光 栅，我们可产生能够反映多级演化光性质的波谱。

(七)实现本发明的最好方式

制作要点如下：①先在正方形玻璃坯平面上镀一层铝膜；②然后以RLC 非线性电路为基础，通过氙灯产生具有非平衡演变性的光，并由这种光产生 干涉条纹，以得到比较理想的锥形簇射线；③由于新型光栅主要以非平衡演 变光为入射光，而非平衡演变光具有多级分频和多级波长，所以用刻制槽纹 的锥形簇射线应为不等间距；④采用全息照相的方法，拍下这种干涉条纹， 经处理后，制出光栅，如附图5所示；⑤可将刻槽的断面形状取为锯齿形；⑥ 将玻璃铝平面的上半部分挖出一半圆孔(孔径大小可调整)；⑦超光光栅的刻 槽宽度依序由大至小，直至镀铝平面的中心水平线。这里大致有如下尺度：

第1级刻槽的宽度       0.000005～0.0003毫米

第2级刻槽的宽度       0.0003～0.00083毫米

第3级刻槽的宽度       0.00083～0.00167毫米

第4级刻槽的宽度       0.0033～0.005毫米

第5级刻槽的宽度       0.02～1毫米

表1

  理论值   实验值

Feigenbaumδ(收敛速率)   4.6692    4.26

Feigenbaumα(标度因子)    2.50    2.4