H04B10/25
1.本发明是一种基于Weierstrassp函数多孤子实现方法,属于光纤通信技术领域,其特征在于:根据(2+1)维非线性破裂方程,采用投射方程方法,得出其精确钟状衰变孤子解。
2.本发明所提出的方法, 本发明引入(2+1)维非线性破裂方程:
; (1)
; (2)
式中, 是 的任意函数,通过对解中的任意函数进行适当的设置, 获得了新的振荡孤子结构,然后利用Weierstrassp函数,
(3)
可以得到不同数目的多孤子。
3.本发明提出的方法解决了光纤通信技术中多孤子难于实现的问题,本发明提出的方法简洁易懂、实现方便、实用性强,可根据实际情况进行相关参数的调整,为光纤通信系统领域的深入研究提供了有力支持,将推动本学科的发展。
本发明涉及一种基于Weierstrassp函数多孤子实现方法,属于光纤通信技术领域。
孤子结构激发是非线性科学中一项重要研究内容,如果非线性物理方程的解中含有相关独立变量的任意函数, 通过对任意函数的适当选取, 能够激发丰富的局域结构, 而这些局域结构可以解释某些非线性物理现象,由于非线性方程中维数限制,要获得低维方程的含任意函数的解十分困难。
对于(2+1)维非线性耦合破裂系统的研究中,投射法是构造非线性数学物理方程精确解的一类有效方法,对投射方程法中的线性行波变换扩展为任意函数的非线性变换, 并构造出若干非线性系统的精确解列,由于应用投射展开法获得的精确解中含有独立变量的任意函数, 从而成为研究局域激发结构的有力工具。不同数目多孤子产生方法研究对于光纤通信领域的深入研究非常重要,然而,通常情况下,难于解析研究,这严重限制和阻碍了相应学科的发展。
本发明提出的方法解决了光纤通信技术中多孤子难于实现的问题,本发明提出的
方法简洁易懂、实现方便、实用性强,可根据实际情况进行相关参数的调整,为
光纤通信系统领域的深入研究提供了有力支持,将推动本学科的发展。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:
为了方便研究多孤子产生的相关问题,本发明引入(2+1)维非线性破裂方程:
; (1)
; (2)
式中, 是的任意函数,本发明采用投射展开方法,根据(2+1)非线性破裂方程方程(1) 得出其精确钟状衰变孤子解。
当参数时,本发明(2+1)非线性破裂方程的钟状孤子结构如图1所示。
然后再定义Weierstrassp函数为:
(3)
其中,,。
对于上述Weierstrassp函数,当参数时,其响应如图2所示。
当选取不同数值时,便可以产生不同数目的多孤子结构。
本发明的有益效果是:本发明提出的方法解决了光纤通信技术中多孤子难于实现
的问题,本发明提出的方法简洁易懂、实现方便、实用性强,可根据实际情况进行相关参数的调整,为光纤通信系统领域的深入研究提供了有力支持,将推动本学科的发展。
图1是本发明耦合方程的钟状孤子结构图(其中,参数)。
图2是本发明Weierstrassp函数(参数,,)响应图。
图3是本发明(参数时)多孤子结构图。
图4是本发明多孤子结构图。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:
为了方便研究多孤子产生的相关问题,本发明引入耦合方程:
; (1)
其中
; (2)
式中, 是的任意函数。
把(2)式代入(1)式,并按的同次幂进行合并,利用投射展开法,可得:
(3)
和
(4)
其中,为方程的任一种子解。是任意函数。
经过代入整理计算后,可以得到(2+1)维破裂方程的解析解的势函数为:
; (5)
其中,
(6)
定义Weierstrassp函数为:
(7)
其中,,,对于上述Weierstrassp函数,当参数时,其响应如图2所示。
当参数选取不同数值时,方程(5)便可以产生不同数目的多孤子结构。
当参数时,其多孤子结构如图3所示;其多孤子结构如图4所示。
总之,本发明提出的方法解决了光纤通信技术中多孤子难于实现的问题,本发明提出的方法简洁易懂、实现方便、实用性强,可根据实际情况进行相关参数的调整,为光纤通信系统领域的深入研究提供了有力支持,将推动本学科的发展。
本文发布于:2024-09-24 18:27:46,感谢您对本站的认可!
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