基于几何代数和超图的交通速度预测方法

1.本发明涉及智能交通领域，具体是一种基于几何代数和超图的交通速度预测方法。

背景技术：

2.交通系统是现代城市中最重要的基础建设之一，支撑着数百万人的日常出行。随着快速的城市化和人口增长，交通系统正在变得更加复杂。现代交通系统包括公路车辆、轨道交通以及近年来不断涌现的各种共享出行方式。不断扩张的城市面临着许多与交通有关的问题，包括空气污染和交通拥堵。而基于交通预测的提前干预可以成为提高交通系统效率和缓解如交通拥堵等相关问题的关键。
3.交通速度预测方法以数据驱动的方法为主，大多是基于历史速度数据的预测。交通预测问题比其他时间序列预测问题更具挑战性，因为交通预测问题涉及到高维度的大数据量，以及包括紧急情况(如交通事故)在内的多种动态特性，可能导致交通时间序列的非平稳性，使其难以进行长期预测。
4.特定位置的交通状态既有时间依赖性，又有空间依赖性。传统的线性时间序列模型，如自回归和综合移动平均模型，不能很好的处理这种时空预测问题。而近年来，机器学习和深度学习技术已经被引入到这一领域，以提高预测精度。例如，通过将整个城市建模成为一个网格，并应用卷积神经网络。然而，基于卷积神经网络的方法对于具有图形形式的交通路网结构来说并非最优的解决方案。
5.近年来，图神经网络已经成为了深度学习研究的前沿，在各种应用中都表现出了十分出的性能。图神经网络非常适合用于交通预测问题，因为它们能够捕捉空间依赖性，并使用非欧几里得图表示。而道路网络中的传感器一般具有复杂的关系，即使是两个在欧几里得空间中很接近的传感器，也可能表现出非常不同的行为。因此，道路网络自然是一个非欧几里得图形，可以以道路交叉为结点，道路连接为边。以图形为输入，若干基于图神经网络的模型在道路交通流和速度预测等问题上都表现出了优于以往方法的性能。
6.目前最先进的模型虽然能够通过结合时间特征提取方法和图卷积网络对交通数据中的时空特征进行提取，但依旧存在着一些不足。从时间信息提取层面来说，往往采用的是基于循环神经网络或卷积神经网络的方法。前者容易造成梯度消失或梯度爆炸的问题，如果使用循环神经网络的变体，如长短期记忆模型，则会出现消耗过量资源、难以训练以及无法处理大量更长时的序列预测等问题；后者虽然解决了上述基于循环神经网络的问题，但是通常的卷积神经网络不仅忽略了不同时间片段之间的内部依赖关系，也无法建模卷积核与时间片段之间的外部依赖关系，在海量高维相关的交通数据的挖掘和分析方面具有局限性。从空间信息提取层面来说，先前的工作往往通过一个固定的图结构来捕捉空间以来特征。但交通预测问题是一个时间序列问题，传感器结点之间的关系可能会随着时间而变化，而固定的图结构并不能反映这样的变化。同时目前的模型大多基于传统的非欧几里得图结构，其中包含的边只能够连接两个顶点，而交通预测问题中路网传感器之间的关系并
不完全是这样的成对关系，很大程度上包含有多个结点之间共同作用，这是传统图结构所无法捕捉的高阶关系。
7.几何代数(geometric algebra)是以统一模式生成的协变量代数框架，是向量代数的拓展。几何代数通过引入多重向量与几何积的概念，使得其能够使用更高维度的子空间进行运算，同时其对于高维空间内的信息以及信息之间的交互关系有统一而高效的表达，且能够扩展到任意高维空间中。几何代数的特性使其适合用于对于交通数据中不同时间片段的编码，建模时间片段之间的内部依赖关系，以及基于卷积运算中卷积核的构建。
8.而超图是图的一种推广，与简单图中两个节点由一条边连接不同之处在于，每个超边可以连接超图中任意数量的结点。超图中的超边度数可以比简单图的边度数高，与只能用成对连接的图结构相比，超图在建模实际数据的相关性方面有显著的优势。

技术实现要素：

9.本发明针对现有交通速度预测领域存在的上述不足，在时间维度上基于几何代数框架中对于高维数据的编码方式以及旋转对于依赖关系的表述，并在空间维度上基于能够表示高阶交互作用的超图，提出了一种基于几何代数和超图的交通速度预测方法，通过将时间片段编码成为多重向量，并构造几何代数框架下的旋转矩阵作为卷积核，学习时间序列不同时间片段之间的内部依赖关系以及时间序列和卷积核之间的外部依赖关系，提取到时间特征。结合对数据应用多层级聚类方法构建的一组超边，以及基于路网结构构建的一组超边，组成多维度的高阶超图结构，结合超图卷积与传统交通图上的扩散图卷积，提取到更高阶的空间信息。通过对交通速度数据进行多维度的深入挖掘，实现了对交通速度的长时预测，从而提高对交通速度预测的准确性。
10.本发明中需要保护的技术方案为：
11.一种基于几何代数和超图的交通速度预测方法，该方法步骤如下：
12.步骤1.输入交通速度数据进入模型，通过一个线性层对速度数据进行维度提升，使速度值由标量转化为向量，并通过k-means无监督聚类方法获得聚类，结合整个训练集的预训练聚类结果以及交通路网图构建空间特征提取模块中的超图。
13.输入交通速度数据进入模型，通过一个线性层对速度数据进行维度提升，将速度值由标量转化为向量，使得模型能够提取到更丰富的信息。对输入数据使用k-means无监督聚类方法获得聚类结果，结合对整个训练集预训练多层k-means聚类方法得到的聚类结果，将聚类结果作为超图中的一组超边，同时将交通路网结构中的每一个结点与其邻居结点结合构建一组超边。两组超边共同构建的多层级超图既包括了基于交通数据的超边，也包括有基于路网结构的超边，将用于时空提取模块的超图卷积中使用。
14.步骤2.构建k层时空特征提取模块。在每个模块中，构建基于几何代数框架的门控几何代数时间卷积网络对交通数据中的时间特征进行提取，使用将扩散图卷积和多层级超图卷积结合的多维图卷积网络对空间特征进行提取。
15.在时间信息提取模块中，首先使用滑动时间窗口将不同时间片编码成为几何代数中的多向量，使得模型能够对时间片段之间的内部依赖以及卷积进行建模。并基于几何代数中对多向量旋转的描述来构建时间卷积网络的卷积核，使得模型能够对时间数据和卷积核之间的外部依赖关系进行建模，更好地对时间特征进行挖掘。在空间信息提取模块中，使
用两类不同层次的图卷积，一类为基于自适应邻接矩阵和传统路网结构的扩散图卷积，可以建模成对结点之间的空间关系；另一类为基于步骤1中构建的多层级超图的超图卷积，可以建模多个结点之间的空间关系。
16.步骤3.将交通数据属于每周的哪一天，以及属于每天的哪一个时刻的周期性信息通过两层线性层进行嵌入，结合每层模块的提取到的时空特征，再通过线性层从当前输入数据的时空特征中预测未来交通速度。
17.交通数据包含着很强的周期性，交通速度的变化情况和属于每周的某一天以及每天的某一个时刻有很强的相关性。这种周期性可以通过对交通数据的具体时间信息构建一个由两层线性层构成的网络进行嵌入，并作为预测未来交通速度的辅助数据。将多层模块提取到的时空特征相结合能够保证模型不会遇到梯度消失或者梯度爆炸的情况。结合周期性特征与提取到的近期时空特征，通过线性层进行未来交通速度预测。
18.步骤4.使用结合了两种常用损失函数的优化损失函数，通过反向传播与梯度下降不断优化网络参数，使得损失函数最小化，最终得到最优模型。
19.将平均绝对误差(mae)和均方根误差(rmse)结合，使得真实交通速度数据中产生拥堵的或产生突变的时间片段使用rmse计算损失，而其余速度正常的部分使用mae计算损失。在保证速度正常的时间片段不会因为异常值受到影响的情况下，更好地对产生拥堵的时间片段进行拟合。最终进行反向传播与梯度下降，获取到最优模型。
附图说明
20.图1基于几何代数和超图的交通预测方法的系统流程图。
21.图2本发明的应用场景图。
22.图3本发明中基于几何代数和超图的整体模型结构图。
23.图4超图的实例。
24.图5几何代数中双向量的可视化表示。
25.图6几何代数中反射的可视化表示。
26.图7实例metr-la在0号结点上预测值与真值的拟合曲线图。
27.图8实例metr-la在22号结点上预测值与真值的拟合曲线图。
具体实施方式
28.本发明针对现有交通速度预测领域存在的上述不足，在时间维度上基于几何代数框架中对于高维数据的编码方式以及旋转对于依赖关系的表述，并在空间维度上基于能够表示高阶交互作用的超图，提出了一种基于几何代数和超图的交通速度预测方法，通过将时间片段编码成为多向量，并构造几何代数框架下的旋转矩阵作为卷积核，学习时间序列不同时间片段之间的内部依赖关系以及时间序列和卷积核之间的外部依赖关系，提取到更深层次的时间特征。结合对数据应用多层级聚类方法构建的一组超边，以及基于路网结构构建的一组超边，组成多维度的高阶超图结构，结合超图卷积与传统交通图上的扩散图卷积，提取到更高阶的空间信息。通过对交通速度数据进行多维度的深入挖掘，实现了对交通速度的长时预测，从而提高对交通速度预测的准确性。具体的方法过程和逻辑关系，如图1所示。
29.本发明在实际场景中的应用能够帮助交通管理部门更好地强化交通需求管理，加强城市交通拥堵综合治理，让城市交通更加顺畅，众出行体验更加舒适。具体应用场景如图2所示。
30.本发明中提出了基于几何代数和超图的交通速度预测方法，该方法的整体架构如图3所示，具体步骤如下：
31.步骤1.将道路速度传感器采样得到的交通速度数据输入模型，通过一个线性层对速度数据进行维度提升，使速度值由标量转化为向量，并通过k-means无监督聚类方法获得聚类，结合整个训练集的预训练聚类结果以及交通路网图构建空间特征提取模块中的超图。
32.步骤1.1交通速度数据是由道路上的速度传感器以一定时间间隔采样得到的，每一个速度传感器都可以作为非欧几里得图或超图中的一个结点。在本发明中，使用到了传统非欧几里得图结构和超图结构对交通速度数据中的空间依赖进行建模。首先要使用速度数据与交通路网结构来构建超图。
33.超图是图的一种推广，与简单图中两个节点由一条边连接不同的地方在于，每个超边可以连接超图中任意数量的结点。超图中的超边度数可以比简单图的边度数高，与只能用成对连接的图结构相比，超图在建模实际数据的相关性方面有显著的优势。超图的一个例子如图4所示。
34.根据对整个训练集预训练k-means聚类方法得到的结果以及对当前输入交通速度数据应用k-means聚类方法得到的结果构建超图，具体方式为将每一个聚类作为一个超边。
35.k均值(k-means)聚类方法是一种无监督聚类方法，能够将交通数据中特征相似的结点归入同一个聚类之中，通过k-means聚类方法构建的超边是对数据相似性较高的结点进行空间维度上的建模。提供聚类数量为k，通过不断迭代，算法将数据分入不同的k个分组之中。在对整个训练集预训练k-means聚类方法时，通过设置多个不同聚类数量可以获得不同的聚类结果，构建得到不同粒度的超边。
36.同时，对每一个交通速度传感器结点，将其与该结点在交通路网结构中的邻居结点组合成一条超边，构建出一组基于交通路网结构的超边。两类超边共同构成一个超图，其中包括有基于数据构建的超边和基于路网结构构建的超边，能够对空间依赖进行多维度高层次的建模。这一超图将会被应用在时空特征提取层的超图卷积中使用。
37.步骤1.2初始化模型参数设置，其中包括随机初始化用于构建自适应邻接矩阵的两个结点嵌入e1，e2。之后将输入交通数据通过一个全连接层进行维度提升，使速度值由标量转化为向量，以便模型能够从数据中提取到更丰富的信息。
38.步骤2.构建k层时空特征提取模块。在每个模块中，构建基于几何代数框架的门控几何代数时间卷积网络对交通数据中的时间特征进行提取，使用将扩散图卷积和多层级超图卷积结合的多维图卷积网络对空间特征进行提取。
39.步骤2.1使用基于几何代数框架的门控几何代数时间卷积网络对交通数据中的时间特征进行提取。
40.几何代数(geometric algebra)是以统一模式生成的协变量代数框架，是向量代数的拓展。几何代数通过引入多重向量与几何积的概念，使得其能够使用更高维度的子空间进行运算，同时其对于高维空间内的信息以及信息之间的交互关系有统一而高效的表
达，且能够扩展到任意高维空间中。几何代数的特性使其适合用于对于交通数据中不同时间片段的编码，建模时间片段之间的内部依赖关系，以及基于卷积运算中卷积核的构建。
41.几何代数首先引入了一个被称为外积的运算符，使用∧符号来表示这个运算符。给定两个向量a和b，外积a∧b得到的是一个有方向的二维子空间，在几何代数中称其为双向量，如图5所示。
42.一个向量可以被分解为基向量的线性组合，考虑欧几里得平面r2中的两个向量a＝(α1,α2)＝α1e1+α2e2，b＝(β1,β2)＝β1e1+β2e2，二者的外积为：
43.a∧b＝(α1e1+α2e2)∧(β1e1+β2e2)
44.根据外积具有的分配律、反交换律、以及向量与自身的外积为零的定律，可以将上式化简为：
45.a∧b＝(α1β
2-α2β1)e1∧e246.在欧几里得平面中，可以使用i＝e
12
＝e1∧e2。以此，几何代数在二维空间中也定义了一组基，分别为{1,e1,e2,e
12
}。向量可以被分解为几个基向量的组合，几何代数中将这一定义推广到了多重向量的定义中：多重向量是不同基的线性组合。在r2空间中，一个多重向量可以被分解为一个标量部分，一个向量部分以及一个双向量部分：
47.a＝α1+α2e1+α3e2+α4i
48.αi均为实数，用于表示多重向量的分量，且可以为零。多重向量作为子空间的线性组合，可以用于表达几何中许多不同的概念，且上述定义可以扩展到更高维的空间中。几何代数中定义了几何乘积运算，将外积和点积结合了起来，对于任意多重向量，几何乘积的计算方式为：
[0049][0050]
在几何代数中，每一个子空间都可以根据外积和点积的计算定律，创建一个所谓的基的乘法表，来对几何乘积进行化简。例如，r2空间中基的乘法表如下所示：
[0051] 1e1e2i11e1e2ie1e11ie2e2e
2-i1-e1ii-e2e
1-1
[0052]
将几何乘法应用在r2空间中的多重向量，根据r2空间中基的乘法表，可以获得这样的结果：
[0053][0054]
在几何代数中定义了一次旋转可以通过两次反射实现，这样的旋转可以通过定义旋转面而应用在任意维度的空间内。本发明中使用到了三维空间内的旋转，因此会对三维空间内的反射与旋转进行简单介绍。
[0055]
首先，反射是将一个向量反射到一个双向量的另一面，也可以简单理解为欧几里得平面的另一面。假设我们有一个双向量u，它的对偶u
*
就是欧几里得平面的法向量u。假如
将一个向量a与向量u以及向量-u进行几何乘法，同时将a进行分解并化简，能够得到如下结果(同时参见图6)：
[0056][0057]
旋转就建立在这样的反射之上。以在r2空间中进行旋转为例，假设s和t为两个单位法向量，几何代数中的一次旋转就是将两个反射结合起来，v
′
＝-t(-svs-1
)t-1
＝tsvs-1
t-1
，由于s和t为单位法向量，因此v
′
＝tsvst，方便起见这里省略了几何乘积符号。定义为r的共轭，因此由几何乘法的定义可知，r由一个标量和一个双向量组成，假如想要在r2空间内将向量v旋转角度θ，则需要定义：
[0058][0059]
其中向量相对于欧几里得平面a进行旋转，也即a为一个双向量，r被称为r2空间内的一个旋量。此处的证明较为复杂，因此只提供一个结论。
[0060]
在更高维度的几何代数的旋转中，如果想要将任何向量或多向量旋转一个角度θ，则也需要定义这样的由标量和双向量组成的旋量r。在本发明中，使用到的是三维空间内的旋转，三维空间内的旋量定义为：
[0061][0062]
在三维空间内的旋量r由四个部分组成，一个标量以及三维空间中的三个双向量(旋转面)，旋转的定义依旧为令：
[0063][0064]
三维空间内的旋转能够被组合成为一个矩阵乘以向量的形式：
[0065][0066]
在进入时空特征提取模块后，本发明基于上述几何代数中的对于旋转的矩阵表达来构建时间卷积网络中的卷积核，对维度提升后的交通数据中的时间信息进行提取。
[0067]
首先需要对门控时间卷积网络的两个卷积核进行初始化。在[-π,π]随机初始化一个角度θ，在[0,1]的平均分布中随机采样并标准化三个矩阵vb，vc，vd，以此来计算得到构成时间卷积网络的卷积核的四个部分：
[0068][0069]
其中是一个随机采样得到的矩阵。初始化得到的这四个矩阵可以通过拼接成为几何代数中在r3空间内的一个旋转矩阵：
[0070][0071]
这样就构成了几何代数中一次旋转的矩阵形式，同时也是时间卷积网络的卷积核。根据几何代数旋转公式，旋转是通过一个旋量左乘以及旋量的共轭右乘完成的，化简成一个矩阵的左乘形式后，将这一矩阵作为卷积核进行卷积，能够用一次卷积操作达到两次卷积操作的效果，且卷积核同样能够在模型的训练过程中不断进行优化。
[0072]
将维度提升后的交通数据用滑动窗口的方式划分为不同时间片段，在本模型中使用到了大小为4的时间窗口，将四个时间片段编码为一个几何代数中三维空间内的多向量，并用两个随机初始化的几何代数旋转卷积核对数据进行卷积，也就是几何代数中对于三维空间内旋转的矩阵表达形式，最后使用门控机制对提取到的信息进行筛选。将不同时间片编码为几何代数中的多向量，能够使得模型学习到时间序列中不同时间片段之间的内部依赖关系，通过将卷积核构建为几何代数中对于旋转的矩阵描述，能够使得模型学习到时间序列和卷积核之间的外部依赖关系。时间特征提取具体过程描述如下：
[0073]
h＝g(w1*x+b)
⊙
σ(w2*x+c)
[0074]
其中，x为输入到模型时空特征提取模块的经过维度提升后的交通数据，w1，w2是两个不同的卷积核，*是时间卷积操作，
⊙
是矩阵对应元素相乘。g(
·
)是输出数据的激活函数，在本模型中设置为tanh激活函数，以及σ(
·
)是用于决定有多少比例的信息可以通过进入下一层的sigmoid函数。最终得到的h将会作为空间特征提取模块的输入。
[0075]
步骤2.2使用基于扩散图卷积和多层级超图的多维图卷积网络对空间特征进行提取
[0076]
通过在步骤1中初始化的e1，e2结点嵌入计算自适应邻接矩阵，并结合静态邻接矩阵进行双向扩散图卷积操作，具体过程如下：
[0077][0078][0079]
其中，a
adp
是自适应邻接矩阵，可以在模型进行反向传播的过程中不断进行自我优化。k是随机扩散的步数，w
k1
，w
k2
，w
k3
均为模型中可学习的权重矩阵。由于交通图是有向图，因此扩散图卷积也具有双向性，pf，p
p
分别为前向转移概率矩阵以及后向转移概率矩阵，两个转移概率矩阵都是通过静态邻接矩阵a计算得到的，计算的具体公式为：
[0080][0081]
其中，rowsum(
·
)为计算矩阵每一行的和值的函数。
[0082]
通过步骤1中构建的多级超图对数据进行高阶空间依赖信息进行提取，分为两个步骤，第一步为通过聚合超边内的结点信息来构成超边的信息，第二部通过聚合结点所连接的超边信息来更新结点自身的信息。具体过程如下：
[0083][0084]
其中，he为聚合超边内结点特征值获得的超边隐藏特征，we为课学习的权重矩阵，di为结点i的度数，即结点i连接的超边数量，de为超边e的平均度数，即超边中每个结点度数的平均值。
[0085]
将经过扩散图卷积和超图卷积后的结果进行相加，再加上输入到该层时的数据作为残差连接，最终得到该时空层的输出。
[0086]
扩散图卷积中使用的转移概率图属于传统图结构，能够建模结点之间的两两关系，包括静态交通图结构以及由结点嵌入计算获得的动态交通图结构。超图卷积中使用的超图能够建模多个结点之间的共同关系，包括有对整个训练集进行预训练多个不同聚类数量k-means聚类方法得到的一组静态超边，基于传统交通图结构构建的一组静态超边，以及对每一次输入到模型中的交通速度数据进行k-means聚类的动态超边。将传统图结构与高阶图结构结合在一起，并结合静态与动态特性，全面考虑到了交通路网结构的特型，能够对交通数据中的空间特性进行更深入的挖掘。
[0087]
步骤3.将交通数据属于每周的哪一天，以及属于每天的哪一个时刻的周期性信息通过两层线性层进行嵌入，结合每层模块的提取到的时空特征，再通过线性层从当前输入数据的时空特征中预测未来交通速度。
[0088]
通过堆叠的时空特征提取模块，对输入交通数据的时空特征进行提取，并将每一层的输出叠加，以确保不会发生梯度消失或梯度爆炸问题。
[0089]
交通数据包含着很强的周期性，交通速度的变化情况和属于每周的某一天以及每天的某一个时刻有很强的相关性。这种周期性特征可以作为预测未来交通速度的辅助数据，通过两层线性层进行嵌入，并与提取到的交通数据时空特征连接在一起，通过多层线性层获得当前输入交通速度数据的预测结果。
[0090]
步骤4.使用结合了两种常用损失函数的优化损失函数，通过反向传播与梯度下降不断优化网络参数，使得损失函数最小化，最终得到最优模型。
[0091]
在损失函数部分，本模型将平均绝对误差(mae)和均方根误差(rmse)相结合，通过让真实交通速度数据中产生突变或拥堵的时间片段使用rmse计算损失，放大预测结果和真实交通速度之间的差值，而其余速度正常的部分使用mae计算损失，在保证速度正常的时间片段不会因为异常值受到影响的情况下，更好地对产生拥堵或突然变化的时间片段进行拟合。通过优化后的损失函数，优化交通速度的预测精度，优化损失函数公式如下：
[0092][0093][0094]
其中，α是真实交通速度数据中发生突变情况的变化阈值，β是真实交通速度中识别拥堵的速度阈值，t为预测的交通速度时间序列长度。
[0095]
进行梯度计算并反向传播，重复模型训练并使得模型逐渐达到最优点。
[0096]
为证明本发明的有效性，将本发明中的方法应用在metr-la数据集上，并选取近年来基于图神经网络的模型中较为出的模型作为对比进行实验。metr-la数据集记录了洛杉矶高速公路上207个道路速度传感器的四个月内的交通速度，每一个速度传感器都可以作为图神经网络或超图神经网络中的结点。所有的模型都采用了相同的预处理方式，以五分钟为时间窗口，模型输入为前一个小时的交通速度，输出为预测的后一个小时的交通速度。为了让模型能够覆盖整个时间序列，本发明采用了5层时空特征提取模块。本发明选取了两个道路速度传感器上的交通速度真实值与预测值的对比进行可视化，结果如图7和图8所示。
[0097]
本发明相比于其他模型，在30分钟以及一个小时的mae以及rmse指标上均获得了最好的结果，而在15分钟的mae上仅与最先进的模型有0.01的差距。在mape指标上，本发明获得了与最先进的模型较为接近的结果。实验结果如表1所示：
[0098]
表1本发明与现有模型在metr-la数据集上的预测效果对比
[0099][0100]
参考文献如下：
[0101]
[1]y.li,r.yu,c.shahabi,and y.liu,“diffusion convolutional recurrent neural network:data-driven traffic forecasting,”in proc.of iclr,2018.
[0102]
[2]z.wu,s.pan,g.long,j.jiang,and c.zhang,“graph wavenet for deep spatial-temporal graph modeling,”in proc.of ijcai,2019.
[0103]
[3]c.zheng,x.fan,c.wang,and j.qi,“gman:a graph multiattention network for traffic prediction,”proceedings of the aaai conference on artificial intelligence,vol.34,pp.1234
–
1241,04 2020.
[0104]
[4]z.wu,s.pan,g.long,j.jiang,x.chang,and c.zhang,“connecting the dots:multivariate time series forecasting with graph neural networks,”08 2020,pp.753
–
763.
[0105]
[5]f.li,j.feng,h.yan h,et al.“dynamic graph convolutional recurrent network for traffic prediction:benchmark and solution.”acm transactions on knowledge discovery from data(tkdd),2021.
[0106]
创新点
[0107]
在交通速度预测领域中，针对现有的方法在时间特征提取上存在的高维数据对象表达、时间片段之间内部依赖关系提取以及与卷积核之间缺少外部依赖关系上的局限性，本发明将几何代数与时间卷积网络结合起来，实现了对高维信息的编码与结构化运算。同
时针对现有的方法在空间特征提取上存在着传统图结构中只能建模结点之间成对关系，而无法建模多个结点之间共同关系的问题，本发明将多层级超图和传统图结构结合，实现对交通图中高阶空间信息的提取。
[0108]
本发明首先根据几何代数中的多向量定义，对交通速度数据进行多向量编码和统一的表达，通过几何代数中的向量旋转表述，提取到数据中不同时间片段之间的相关性，在降低大量参数量的情况下，更加深入挖掘了交通数据中的时间维度信息。并通过传统图结构与高阶图结构结合，静态与动态结合，通过多层级双向扩散图卷积和超图卷积对数据中的空间维度信息进行高阶提取，实现对交通数据内蕴含的时空相关性的充分挖掘。本发明通过结合每一层的输出，保证反向传播时不会发生梯度消失或梯度爆炸的情况，同时考虑到了交通速度数据中具有的特殊的周期性，在输出层中添加了周期性时间信息嵌入。本发明还通过结合两种损失函数，使得最终预测结果与真实值更好的拟合，最终实现交通速度数据预测的精度与性能提升。

技术特征：

1.基于几何代数和超图的交通速度预测方法，其特征在于，具体方法包括如下步骤：步骤1.输入交通速度数据进入模型，通过一个线性层对速度数据进行维度提升，使速度值由标量转化为向量，并通过k-means无监督聚类方法获得聚类，结合整个训练集的预训练k-means聚类结果以及交通路网图构建空间特征提取模块中的超图；步骤2.构建k层时空特征提取模块；在每个模块中，构建基于几何代数框架的门控几何代数时间卷积网络对交通数据中的时间特征进行提取，使用将扩散图卷积和多层级超图卷积结合的多维图卷积网络对空间特征进行提取；步骤3.将交通数据属于每周的哪一天，以及属于每天的哪一个时刻的周期性信息通过两层线性层进行嵌入，结合每层模块的提取到的时空特征，再通过线性层从当前输入数据的时空特征中预测未来交通速度；步骤4.使用结合了两种常用损失函数的优化损失函数，通过反向传播与梯度下降不断优化网络参数，使得损失函数最小化，最终得到最优模型。2.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤1中，输入交通速度数据进入模型，通过一个线性层对速度数据进行维度提升，将速度值由标量转化为向量，使得模型能够提取到更丰富的信息；对输入数据使用k-means无监督聚类方法获得聚类结果，结合对整个训练集预训练多层k-means聚类方法得到的聚类结果，将聚类结果作为超图中的一组超边，同时将交通路网结构中的每一个结点与其邻居结点结合构建一组超边；两组超边共同构建的多层级超图既包括了基于交通数据的超边，也包括有基于路网结构的超边，将用于时空提取模块的超图卷积中使用。3.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤2中，在时间信息提取模块中，首先使用滑动时间窗口将不同时间片编码成为几何代数中的多向量，使得模型能够对时间片段之间的内部依赖以及卷积进行建模；并基于几何代数中对多向量旋转的描述来构建时间卷积网络的卷积核，使得模型能够对时间数据和卷积核之间的外部依赖关系进行建模；在空间信息提取模块中，使用两类不同层次的图卷积，一类为基于自适应邻接矩阵和传统路网结构的扩散图卷积，建模成对结点之间的空间关系；另一类为基于步骤1中构建的多层级超图的超图卷积，建模多个结点之间的空间关系。4.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤3中，交通数据包含着很强的周期性，交通速度的变化情况和属于每周的某一天以及每天的某一个时刻有很强的相关性；这种周期性通过对交通数据的具体时间信息构建一个由两层线性层构成的网络进行嵌入，并作为预测未来交通速度的辅助数据；将多层模块提取到的时空特征相结合能够保证模型不会遇到梯度消失或者梯度爆炸的情况；结合周期性特征与提取到的近期时空特征，通过线性层进行未来交通速度预测。5.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤4中，将平均绝对误差(mae)和均方根误差(rmse)结合，使得真实交通速度数据中产生拥堵的或产生突变的时间片段使用rmse计算损失，而其余速度正常的部分使用mae计算损失；对产生拥堵的时间片段进行拟合；最终进行反向传播与梯度下降，获取到最优模型。6.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，通过速度传感器输入交通速度数据进入模型；每一个速度传感器作为图神经网络或超图神经网络中的结点。

技术总结

基于几何代数和超图的交通速度预测方法。步骤1.输入交通速度数据进入模型；结合整个训练集的预训练K-means聚类结果以及交通路网图构建空间特征提取模块中的超图。步骤2.构建K层时空特征提取模块。步骤3.将交通数据属于每周的哪一天，以及属于每天的哪一个时刻的周期性信息通过两层线性层进行嵌入，结合每层模块的提取到的时空特征，再通过线性层从当前输入数据的时空特征中预测未来交通速度；步骤4.使用结合了两种常用损失函数的优化损失函数，通过反向传播与梯度下降不断优化网络参数，使得损失函数最小化，最终得到最优模型。本发明在实际场景中应用能够帮助交通管理部门更好地强化交通需求管理，加强城市交通拥堵综合治理，让城市交通更加顺畅。让城市交通更加顺畅。让城市交通更加顺畅。